Finite Group Databasebeta

← #25132942

Subgroups — #25132942

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063351C211yesmaximal, characteristic
4#19135945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic
11#19134974C211yesmaximal, characteristic
12#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583626—21no—
18#14583626—21no—
19#14583605—21no—
20#14583605—21no—
21#14583604—22no—
22#14583604—22no—
23#14583530C2211yescharacteristic
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583529—21no—
26#14583529—21no—
27#14583456C2211yescharacteristic
28#14583455—21no—
29#125×D43—21no—
30#14583380C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33#14583199—21no—
34#14583199—21no—
35#14583189—21no—
36#14583179—21no—
37#14583009—21no—
38#14582999—21no—
39C4×#10621883—21no—
40C4×#10621882—21no—
41#14582939C2211yescharacteristic
42#14582939C2211yescharacteristic
43#14582939C2211yescharacteristic
44#14582923C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582904C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C4×#10621877C2211yescharacteristic
52#14582668C2211yescharacteristic
53#14582668C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582659C2211yescharacteristic
57#14582659C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582659C2211yescharacteristic
60#14582659C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62C2×#125×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
64C43×#396—22no—
65C43×#390C2211yescharacteristic
66C43×#390C2211yescharacteristic
67C43×#385—22no—
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063351—22no—
73#13063351Q814yescomplemented
74C2×#10621883—21no—
75C2×#10621882—21no—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325D411yescharacteristic
81#13063325D411yescharacteristic
82#13063324—22no—
83#13063324—22no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063317D411yescharacteristic
89#13063317D411yescharacteristic
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—22no—
95#13063315—22no—
96#13063315—22no—
97#13063315—22no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063304—21no—
101#13063304—21no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063303—22no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063303—22no—
108C4×Dic86—21no—
109C4×Dic86—21no—
110C4×Dic86D411yescharacteristic
111C4×Dic86D411yescharacteristic
112#13063290—22no—
113#13063290—22no—
114#13063290—21no—
115#13063290—21no—
116C4×D172D411yescharacteristic
117C4×D172D411yescharacteristic
118#13063287—21no—
119#13063287—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124#13063284C2311yescharacteristic
125#13063284C2311yescharacteristic
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063283—21no—
128#13063283—21no—
129#13063282—21no—
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—22no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C42×D43—21no—
135#13063258—21no—
136#13063258—21no—
137#13063258—21no—
138#13063256—21no—
139#13063256—21no—
140#13063256—21no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063248—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063245—21no—
153#13063236—21no—
154C4×C43⋊C8—21no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43—21no—
157#125×C43—21no—
158#125×C43—21no—
159#125×C43—21no—
160#125×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43—22no—
167C2×C4⋊C4×C43D412yes—
168C2×C4⋊C4×C43D412yes—
169C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—22no—
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#95×C43—21no—
179#95×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×Q812yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43—82no—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898C2×Q812yes—
202#10621898#4112yes—
203C2×D172C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×Dic86—22no—
210C2×Dic86—22no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
214C4⋊C4×C43—22no—
215C4⋊C4×C43—22no—
216C4⋊C4×C43—22no—
217C4⋊C4×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—42no—
225C4⋊C4×C43—82no—
226C22⋊C4×C43—44no—
227C22⋊C4×C43—41no—
228C22⋊C4×C43—41no—
229C22⋊C4×C43—82no—
230C42×C43—21no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43C2×D411yescharacteristic
235C42×C43C2×D411yescharacteristic
236C42×C43C2×D411yescharacteristic
237C42×C43C2×D411yescharacteristic
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—21no—
241#10621883—24no—
242#10621882—24no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—21no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877C2×Q812yes—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—42no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—82no—
314C2×C4×C43—82no—
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43#12011yescharacteristic
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334D172—21no—
335D172C22⋊Q812yes—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—81no—
339C4×D43—81no—
340C4×D43—82no—
341C4×D43—82no—
342Dic86—21no—
343Dic86—81no—
344Dic86—81no—
345Dic86—82no—
346Dic86—82no—
347Dic86C22⋊Q812yes—
348C43⋊C8—22no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352#24324—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—44no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—82no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×#12011yescharacteristic
361C22×C43#54811yescharacteristic
362C22×C43D4×Q811yescharacteristic
363C2×D43—22no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C4×C43—21no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—42no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C43#53611yescharacteristic
377C4×C43#54811yescharacteristic
378C4×C43D4×Q811yescharacteristic
379Dic43—22no—
380Dic43—41no—
381Dic43—41no—
382Dic43—41no—
383Dic43—41no—
384Dic43—41no—
385Dic43—41no—
386#3504—431no—
387#3077—431no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
389#2566D4311yescharacteristic, complemented
390#2061—431no—
391#2060—431no—
392#2027—431no—
393#2027—431no—
394#1998—431no—
395#1986—431no—
396#1883—431no—
397#1883—431no—
398#1860—431no—
399#1859—431no—
400#1806—431no—
401C2×C43—21no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—82no—
404C2×C43#240911yescharacteristic
405C2×C43#301811yescharacteristic
406C2×C43#302111yescharacteristic
407D43—42no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
409#557—861no—
410#557—861no—
411#554—861no—
412#554—861no—
413#554—862no—
414#554—862no—
415#544—431no—
416#544—431no—
417#544—861no—
418#544—861no—
419#533—431no—
420#533—861no—
421C2×#125—861no—
422C2×#125C2×D4311yescharacteristic
423#520—431no—
424#520—431no—
425C4×#41—431no—
426C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
427#478—861no—
428#478—861no—
429#476—861no—
430#474—861no—
431#442—861no—
432#440—861no—
433C4×SD16—861no—
434C4×D8—861no—
435#428—431no—
436#428—431no—
437#428—431no—
438#423—431no—
439C2×#104—431no—
440C2×#104—431no—
441#418—431no—
442#418—431no—
443#418—431no—
444#417—431no—
445C4×M16—431no—
446#396—22no—
447#390C2×D4311yescharacteristic
448#390C2×D4311yescharacteristic
449#385—22no—
450#384C2×D4311yescharacteristic
451#382C2×D4311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453#343—431no—
454#343—431no—
455#343—431no—
456#343—431no—
457#339—431no—
458#339—431no—
459#339—431no—
460#339—431no—
461#339—431no—
462#339—431no—
463C43#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—431no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—434no—
468AGL(1,ℤ/8)—862no—
469C2×SD16—861no—
470C2×D8—861no—
471C2×M16—431no—
472C2×M16—431no—
473C2×M16—431no—
474C2×M16—431no—
475C4⋊Q8—431no—
476C4⋊Q8—431no—
477C4⋊Q8—861no—
478C4⋊Q8—861no—
479C4⋊Q8—861no—
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8—862no—
482C4⋊Q8—862no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—431no—
488#125—431no—
489#125—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—862no—
494#125—862no—
495#125—862no—
496#125—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C4×Q8—431no—
508C4×Q8—431no—
509C4×Q8—861no—
510C4×Q8—861no—
511C4×Q8—862no—
512C4×Q8—862no—
513C4×Q8—861no—
514C4×Q8—861no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—431no—
520C4×D4—431no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527#117—431no—
528#117—431no—
529#117—431no—
530#117—861no—
531#117—861no—
532#117—861no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C42—861no—
548C2×C42C22×D4311yescharacteristic
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#107—861no—
552#107—861no—
553#107—861no—
554#106—861no—
555#106—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—862no—
560#104—862no—
561#103—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#97—861no—
570C4×C8—861no—
571#95—21no—
572#95—22no—
573C24—21no—
574#41—432no—
575#41—432no—
576#41—861no—
577#41—861no—
578C2×Q8—431no—
579C2×Q8—862no—
580C2×Q8—862no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—431no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4Q8×D4312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—862no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
603C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
604C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606C22×C4C23×D4311yescharacteristic
607SD16—864no—
608D8—864no—
609M16—432no—
610M16—861no—
611M16—861no—
612M16—861no—
613M16—861no—
614M16—861no—
615M16—861no—
616M16—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—431no—
634C4⋊C4—431no—
635C4⋊C4—431no—
636C4⋊C4—431no—
637C4⋊C4—431no—
638C4⋊C4—431no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—862no—
671C42—862no—
672C42—861no—
673C42—861no—
674C42—861no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C42D4×D4311yescharacteristic
678C42D4×D4311yescharacteristic
679C42D4×D4311yescharacteristic
680C42D4×D4311yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—861no—
687C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
688Q8—432no—
689Q8—861no—
690Q8—3441no—
691Q8—3441no—
692Q8—3442no—
693Q8—3442no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—432no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—861no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—3441no—
728C2×C4—3441no—
729C2×C4—3442no—
730C2×C4—3442no—
731C2×C4#1306329311yescharacteristic
732C2×C4#1306329311yescharacteristic
733C2×C4#1306329311yescharacteristic
734C2×C4#1306329311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
738C2×C4#41×D4311yescharacteristic
739C2×C4#1306337211yescharacteristic
740C2×C4#1306337311yescharacteristic
741C8—862no—
742C8—1721no—
743C8—1721no—
744C8—1721no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—862no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22C2×#1306329311yescharacteristic
756C22#1458355611yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D4311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—862no—
768C4—1721no—
769C4—1721no—
770C4—1721no—
771C4—1721no—
772C4—1721no—
773C4—1721no—
774C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
775C4#1458347211yescharacteristic
776C4#1458355911yescharacteristic
777C4#1458356211yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—1722no—
782C2#1913795611yescharacteristic
783C2#1914394311yescharacteristic
784C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2566C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063351C22
hypercenter#2566D43
hypocenterC43#24324
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148419C2semidirect
2. #19144392C2semidirect
4. #19135945C2semidirect
5. #19135940C2semidirect
6. #19135751C2semidirect
7. #19135751C2semidirect
8. #19135589C2semidirect
9. #19135538C2semidirect
12. #19134827C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134616C2semidirect
15. C43×#2566C2semidirect
73. #13063351Q8semidirect
389. #2566D43semidirect
463. C43#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484192
#191443922
C4×#130633512
#191359452
#191359402
#191357512
#191355892
#191355382
#191349742
#191348272
#191348202
#191346162
C43×#25662
#2432443