Subgroups — #25133024

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#10621883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134927	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134844	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583606	—	2	4	no	—
14	#14583606	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063302	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	#14583195	—	2	4	no	—
24	C₄×#10621883	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582829	—	2	2	no	—
32	#14582804	—	2	1	no	—
33	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582798	—	2	1	no	—
35	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621883	Q₈	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	D₄	1	4	yes	—
56	#13063316	—	2	4	no	—
57	#13063316	—	2	4	no	—
58	#13063304	—	2	8	no	—
59	#13063302	—	2	16	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063259	—	2	4	no	—
80	#13063256	—	2	2	no	—
81	#13063250	—	2	4	no	—
82	#13063248	—	2	2	no	—
83	#13063246	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	#10621883	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
217	Dic₈₆	—	2	2	no	—
218	Dic₈₆	—	2	2	no	—
219	Dic₈₆	—	4	1	no	—
220	Dic₈₆	—	4	1	no	—
221	Dic₈₆	—	4	4	no	—
222	Dic₈₆	—	8	4	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
226	#24331	—	43	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₄₃	#452	1	4	yes	—
245	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	8	1	no	—
254	C₂×#554	—	43	1	no	—
255	C₂×#477	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
257	#2582	—	43	1	no	—
258	#2059	—	43	2	no	—
259	#2026	—	43	2	no	—
260	#1990	—	43	1	no	—
261	#1984	—	43	1	no	—
262	#1877	—	43	2	no	—
263	#1862	—	43	2	no	—
264	#1802	D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3012	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3361	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3372	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3381	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3385	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
274	#554	—	86	4	no	—
275	#554	—	86	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
277	C₂×#125	—	43	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
285	#477	—	86	4	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	86	4	no	—
287	C₂×#107	—	43	2	no	—
288	C₂×#106	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	—	43	2	no	—
291	C₂×#103	—	43	1	no	—
292	C₂×#102	—	43	1	no	—
293	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
295	#398	—	86	2	no	—
296	#391	—	43	2	no	—
297	#391	—	86	1	no	—
298	#389	—	43	2	no	—
299	#389	—	86	1	no	—
300	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#340	—	43	2	no	—
302	#340	—	43	2	no	—
303	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	#336	—	43	2	no	—
305	#336	—	43	2	no	—
306	C₄₃	#24331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
321	#125	—	86	4	no	—
322	#125	—	86	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	86	4	no	—
331	C₄×D₄	—	86	4	no	—
332	C₄×D₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	86	4	no	—
353	#106	—	86	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	#103	—	86	4	no	—
356	#103	—	86	2	no	—
357	#102	—	2	4	no	—
358	#102	—	86	2	no	—
359	C₄×C₈	—	86	2	no	—
360	#95	—	86	2	no	—
361	#95	—	86	2	no	—
362	#95	—	86	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	86	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	43	2	no	—
403	C₂×C₈	—	86	1	no	—
404	C₂×C₈	—	86	1	no	—
405	C₂×C₈	—	86	1	no	—
406	C₂×C₈	—	86	1	no	—
407	C₂×C₈	—	86	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
427	C₄²	—	86	2	no	—
428	C₄²	—	86	2	no	—
429	C₄²	—	172	2	no	—
430	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	86	2	no	—
441	Q₈	—	86	2	no	—
442	Q₈	—	344	4	no	—
443	Q₈	—	172	1	no	—
444	Q₈	—	172	4	no	—
445	Q₈	—	172	1	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	#13063305	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	344	8	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₄	—	172	2	no	—
475	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	86	2	no	—
487	C₈	—	172	1	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#14583555	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#14583562	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#14583703	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#14583708	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	344	1	no	—
506	C₄	—	172	2	no	—
507	C₄	—	172	2	no	—
508	C₄	—	172	2	no	—
509	C₄	—	172	4	no	—
510	C₄	#14583062	1	4	yes	—
511	C₄	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#14583475	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#14583555	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#14583562	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	#19137961	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#14583062	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#19143901	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#19147259	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19147380	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19147474	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19147509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1802	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1802	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24331
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583195	C₂	semidirect
4. #19139968	C₂	semidirect
5. #19135936	C₂	semidirect
6. #19135745	C₂	semidirect
7. #19135555	C₂	semidirect
8. #19135530	C₂	semidirect
51. C₂×#10621883	Q₈	semidirect
306. C₄₃	#24331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583606	2
C₂×#14583195	2
C₂×C₄×#10621883	2
#19139968	2
#19135936	2
#19135745	2
#19135555	2
#19135530	2
#19134927	2
#19134844	2
C₄₃×#1802	2
#24331	43