Subgroups — #25133035

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135932	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135745	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19135530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134934	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134865	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583628	—	2	4	no	—
14	#14583628	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583185	—	2	4	no	—
24	C₄×#10621885	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582829	—	2	2	no	—
32	#14582804	—	2	1	no	—
33	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582798	—	2	1	no	—
35	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621885	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13063325	—	2	8	no	—
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	D₄	1	4	yes	—
56	#13063316	—	2	16	no	—
57	#13063316	—	2	4	no	—
58	#13063316	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063258	—	2	2	no	—
80	#13063257	—	2	4	no	—
81	#13063250	—	2	4	no	—
82	#13063249	—	2	2	no	—
83	#13063248	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#10621885	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	Dic₈₆	—	2	2	no	—
208	Dic₈₆	—	2	2	no	—
209	Dic₈₆	—	4	1	no	—
210	Dic₈₆	—	4	1	no	—
211	Dic₈₆	—	4	4	no	—
212	Dic₈₆	—	4	8	no	—
213	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
216	#24332	—	43	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₄₃	#452	1	4	yes	—
229	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	Dic₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂×#557	—	43	1	no	—
239	C₂×#475	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
241	#2582	—	43	1	no	—
242	#2059	—	43	2	no	—
243	#2026	—	43	2	no	—
244	#1990	—	43	1	no	—
245	#1984	—	43	1	no	—
246	#1878	—	43	2	no	—
247	#1865	—	43	2	no	—
248	#1803	D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3365	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3374	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3383	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3387	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
257	#557	—	86	4	no	—
258	#557	—	86	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
261	C₂×#125	—	43	2	no	—
262	C₂×#125	—	86	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	#475	—	86	4	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	86	4	no	—
270	C₂×#107	—	43	1	no	—
271	C₂×#106	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	—	43	1	no	—
274	C₂×#103	—	43	2	no	—
275	C₂×#103	—	43	1	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
278	#398	—	86	2	no	—
279	#391	—	43	2	no	—
280	#391	—	86	1	no	—
281	#389	—	43	2	no	—
282	#389	—	86	1	no	—
283	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	#340	—	43	2	no	—
285	#340	—	43	2	no	—
286	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
287	#336	—	43	2	no	—
288	#336	—	43	2	no	—
289	C₄₃	#24332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	#125	—	86	4	no	—
304	#125	—	86	16	no	—
305	#125	—	86	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
314	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#107	—	86	2	no	—
336	#106	—	86	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#103	—	2	4	no	—
339	#103	—	86	4	no	—
340	#103	—	86	2	no	—
341	#103	—	86	2	no	—
342	C₄×C₈	—	86	2	no	—
343	#95	—	86	2	no	—
344	#95	—	86	2	no	—
345	#95	—	86	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	86	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	43	2	no	—
380	C₂×C₈	—	86	1	no	—
381	C₂×C₈	—	86	1	no	—
382	C₂×C₈	—	86	1	no	—
383	C₂×C₈	—	86	1	no	—
384	C₂×C₈	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	86	8	no	—
406	C₄²	—	86	2	no	—
407	C₄²	—	86	2	no	—
408	C₄²	—	172	2	no	—
409	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
410	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	86	2	no	—
416	Q₈	—	86	2	no	—
417	Q₈	—	172	1	no	—
418	Q₈	—	172	4	no	—
419	Q₈	—	172	8	no	—
420	Q₈	—	172	1	no	—
421	Q₈	#13063305	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₄	—	86	4	no	—
436	C₂×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	1	no	—
443	C₂×C₄	—	172	1	no	—
444	C₂×C₄	—	172	1	no	—
445	C₂×C₄	—	172	1	no	—
446	C₂×C₄	—	172	2	no	—
447	C₂×C₄	—	172	2	no	—
448	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	86	2	no	—
460	C₈	—	172	1	no	—
461	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#14583555	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#14583562	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#14583709	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583715	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	344	1	no	—
473	C₄	—	172	2	no	—
474	C₄	—	172	4	no	—
475	C₄	—	172	2	no	—
476	C₄	—	172	2	no	—
477	C₄	#14583064	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#14583475	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#14583555	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#14583562	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19137961	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#14583064	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19143912	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#19147295	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#19147402	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#19147485	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19147531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1803	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1803	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24332
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
50. C₂×#10621885	Q₈	semidirect
289. C₄₃	#24332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583628	2
C₂×#14583185	2
C₂×C₄×#10621885	2
#19139968	2
#19135932	2
#19135745	2
#19135555	2
#19135530	2
#19134934	2
#19134865	2
C₄₃×#1803	2
#24332	43