Subgroups — #25133130

Order 11008.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134942	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583609	—	2	4	no	—
14	#14583609	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063303	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
23	#14583180	—	2	4	no	—
24	#14583012	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582834	—	2	1	no	—
32	#14582810	—	2	1	no	—
33	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582770	—	2	2	no	—
36	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂×D₃₄₄	Q₈	1	4	yes	complemented
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	D₄	1	4	yes	—
56	#13063317	—	2	4	no	—
57	#13063317	—	2	4	no	—
58	#13063303	—	2	16	no	—
59	#13063301	—	2	8	no	—
60	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
61	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
65	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	#13063259	—	2	4	no	—
81	#13063257	—	2	2	no	—
82	#13063247	—	2	2	no	—
83	#13063247	—	2	4	no	—
84	#13063247	—	2	4	no	—
85	#13063247	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×D₁₇₂	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
167	D₃₄₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	D₁₇₂	—	2	2	no	—
207	D₁₇₂	—	2	2	no	—
208	D₁₇₂	—	2	2	no	—
209	D₁₇₂	—	2	2	no	—
210	D₁₇₂	—	2	2	no	—
211	D₁₇₂	—	4	1	no	—
212	D₁₇₂	—	4	1	no	—
213	D₁₇₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
216	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
217	Dic₈₆	—	8	4	no	—
218	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
221	#24339	—	43	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	4	4	no	—
247	Dic₄₃	—	8	2	no	—
248	Dic₄₃	—	8	1	no	—
249	C₂×#554	—	43	1	no	—
250	C₂×#474	—	43	1	no	—
251	C₂×#442	—	43	1	no	—
252	#2580	—	43	1	no	—
253	#2059	—	43	2	no	—
254	#2025	—	43	2	no	—
255	#1993	—	43	1	no	—
256	#1985	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1879	—	43	2	no	—
258	#1862	—	43	2	no	—
259	#1804	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3370	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₃	#3389	1	2	yes	—
265	D₄₃	—	4	4	no	—
266	D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
268	#554	—	86	4	no	—
269	#554	—	86	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
271	C₂×#125	—	43	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
279	#474	—	86	4	no	—
280	#442	—	86	4	no	—
281	C₂×#107	—	43	2	no	—
282	C₂×#106	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	—	43	2	no	—
285	C₂×#102	—	43	1	no	—
286	C₂×#102	—	43	2	no	—
287	C₂×#102	—	43	1	no	—
288	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#399	—	86	1	no	—
290	#393	—	86	1	no	—
291	#390	—	43	2	no	—
292	#389	—	43	2	no	—
293	#385	—	86	2	no	—
294	#382	—	43	1	no	—
295	#340	—	43	2	no	—
296	#340	—	43	2	no	—
297	#340	—	43	2	no	—
298	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₄₃	#24339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
302	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×D₈	—	43	4	no	—
309	C₂×D₈	—	86	2	no	—
310	C₂×D₈	—	86	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	#125	—	86	4	no	—
317	#125	—	86	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	43	4	no	—
323	C₄×D₄	—	86	4	no	—
324	C₄×D₄	—	86	4	no	—
325	C₄×D₄	—	86	2	no	—
326	C₄×D₄	—	86	2	no	—
327	C₄×D₄	—	86	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	86	4	no	—
347	#106	—	86	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#102	—	86	2	no	—
350	#102	—	86	4	no	—
351	#102	—	86	4	no	—
352	#102	—	86	2	no	—
353	#97	—	2	2	no	—
354	#95	—	86	1	no	—
355	#95	—	86	1	no	—
356	#95	—	86	2	no	—
357	C₂⁴	—	86	1	no	—
358	C₂⁴	—	86	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
363	C₂×D₄	—	43	2	no	—
364	C₂×D₄	—	43	2	no	—
365	C₂×D₄	—	43	2	no	—
366	C₂×D₄	—	43	2	no	—
367	C₂×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂×D₄	—	86	1	no	—
371	C₂×D₄	—	86	1	no	—
372	C₂×D₄	—	86	1	no	—
373	C₂×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	D₈	—	86	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂³	—	86	2	no	—
425	C₂³	—	86	2	no	—
426	C₂³	—	86	2	no	—
427	C₂³	—	86	2	no	—
428	C₂³	—	172	1	no	—
429	C₂³	—	172	1	no	—
430	C₂³	—	172	2	no	—
431	C₂³	—	172	2	no	—
432	C₂³	—	172	2	no	—
433	C₂³	—	172	2	no	—
434	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	344	4	no	—
437	D₄	—	43	4	no	—
438	D₄	—	86	2	no	—
439	D₄	—	86	2	no	—
440	D₄	—	86	2	no	—
441	D₄	—	86	2	no	—
442	D₄	—	86	2	no	—
443	D₄	—	172	1	no	—
444	D₄	—	172	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	344	4	no	—
456	C₂×C₄	—	344	8	no	—
457	C₂×C₄	—	172	8	no	—
458	C₂×C₄	—	172	2	no	—
459	C₂×C₄	—	172	1	no	—
460	C₂×C₄	—	172	2	no	—
461	C₂×C₄	—	172	2	no	—
462	C₂×C₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	—	172	2	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	86	4	no	—
478	C₂²	—	344	2	no	—
479	C₂²	—	344	1	no	—
480	C₂²	—	344	1	no	—
481	C₂²	—	172	4	no	—
482	C₂²	—	172	2	no	—
483	C₂²	—	172	4	no	—
484	C₂²	—	172	4	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	2	no	—
487	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#14583561	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	Q₈×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#14583699	1	2	yes	—
491	C₂²	#14583704	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	344	2	no	—
497	C₄	—	344	1	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	—	172	4	no	—
500	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#14583472	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#14583557	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#14583564	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	344	2	no	—
505	C₂	—	172	4	no	—
506	C₂	#19137958	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19143840	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#19143865	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#19147350	1	2	yes	—
510	C₂	#19147555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1985	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₄₄	C₂²
hypercenter	#1985	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583609	C₂	semidirect
2. C₂×#14583180	C₂	semidirect
4. #19139953	C₂	semidirect
5. #19135934	C₂	semidirect
6. #19135742	C₂	semidirect
7. #19135568	C₂	semidirect
9. #19134845	C₂	semidirect
10. #19134606	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1985	C₂	semidirect
53. C₂×D₃₄₄	Q₈	semidirect
256. #1985	D₄₃	semidirect
300. C₄₃	#24339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583609	2
C₂×#14583180	2
C₂×#14583012	2
#19139953	2
#19135934	2
#19135742	2
#19135568	2
#19134942	2
#19134845	2
#19134606	2
C₄₃×#1985	2
#24339	43