Subgroups — #25133143

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135728	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134950	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×Q₈²×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583176	—	2	4	no	—
15	#14582997	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582834	—	2	1	no	—
25	#14582810	—	2	1	no	—
26	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582770	—	2	2	no	—
29	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈²×C₄₃	—	2	4	no	—
36	Q₈²×C₄₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621884	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	#13063258	—	2	4	no	—
62	#13063258	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	#13063249	—	2	2	no	—
65	#13063249	—	2	4	no	—
66	#13063245	—	2	4	no	—
67	#13063245	—	2	2	no	—
68	#13063236	—	2	2	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#10621884	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	8	8	no	—
179	Q₈×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	D₁₇₂	—	2	2	no	—
210	D₁₇₂	—	2	2	no	—
211	D₁₇₂	—	4	1	no	—
212	D₁₇₂	—	4	1	no	—
213	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#24341	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
223	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	Dic₄₃	—	8	2	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂×Q₈²	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#474	—	43	1	no	—
243	C₂×#440	—	43	1	no	—
244	#2580	—	43	1	no	—
245	#2057	—	43	2	no	—
246	#2023	—	43	2	no	—
247	#1993	—	43	1	no	—
248	#1985	—	43	1	no	—
249	#1880	—	43	2	no	—
250	#1863	—	43	2	no	—
251	#1805	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3375	1	2	yes	—
256	C₂×C₄₃	#3385	1	2	yes	—
257	D₄₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
259	Q₈²	—	2	4	no	—
260	Q₈²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
270	#474	—	86	4	no	—
271	#440	—	86	4	no	—
272	C₂×#107	—	43	1	no	—
273	C₂×#107	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
275	C₂×#103	—	43	2	no	—
276	C₂×#103	—	43	1	no	—
277	C₂×#102	—	43	2	no	—
278	C₂×#102	—	43	1	no	—
279	C₂×#97	—	43	1	no	—
280	#399	—	86	1	no	—
281	#393	—	86	1	no	—
282	#390	—	43	2	no	—
283	#389	—	43	2	no	—
284	#385	—	86	2	no	—
285	#382	—	43	1	no	—
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	—	43	2	no	—
288	#340	—	43	2	no	—
289	#336	—	43	2	no	—
290	#336	—	43	2	no	—
291	C₄₃	#24341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
310	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
317	C₄×D₄	—	86	2	no	—
318	C₄×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	86	2	no	—
338	#107	—	86	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
340	#103	—	86	4	no	—
341	#103	—	86	2	no	—
342	#102	—	86	2	no	—
343	#102	—	86	4	no	—
344	#97	—	86	2	no	—
345	#95	—	86	1	no	—
346	#95	—	86	1	no	—
347	#95	—	86	2	no	—
348	C₂⁴	—	86	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	#10621902	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	43	2	no	—
363	C₂×D₄	—	86	1	no	—
364	C₂×D₄	—	86	1	no	—
365	C₂×D₄	—	86	1	no	—
366	C₂×D₄	—	86	1	no	—
367	C₂×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	86	8	no	—
381	C₂×C₈	—	43	2	no	—
382	C₂×C₈	—	86	1	no	—
383	C₂×C₈	—	86	1	no	—
384	C₂×C₈	—	86	1	no	—
385	C₂×C₈	—	86	2	no	—
386	C₂×C₈	—	86	2	no	—
387	C₂×C₈	—	86	2	no	—
388	C₂×C₈	—	86	1	no	—
389	C₂×C₈	—	86	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
408	C₄²	—	2	8	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂³	—	86	2	no	—
415	C₂³	—	172	1	no	—
416	C₂³	—	172	1	no	—
417	C₂³	—	172	2	no	—
418	C₂³	—	172	2	no	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	8	4	no	—
425	Q₈	—	8	8	no	—
426	Q₈	#13063301	1	4	yes	—
427	D₄	—	86	2	no	—
428	D₄	—	86	2	no	—
429	D₄	—	172	1	no	—
430	D₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	344	4	no	—
447	C₂×C₄	—	172	2	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#13063356	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	86	2	no	—
462	C₈	—	172	2	no	—
463	C₈	—	172	1	no	—
464	C₂²	—	344	2	no	—
465	C₂²	—	344	1	no	—
466	C₂²	—	344	1	no	—
467	C₂²	—	172	2	no	—
468	C₂²	—	172	4	no	—
469	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#14583560	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#13063356	1	2	yes	—
473	C₂²	#14583702	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	344	2	no	—
482	C₄	—	344	1	no	—
483	C₄	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#14583473	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#14583560	1	1	yes	characteristic
486	C₄	Q₈×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	344	2	no	—
488	C₂	#19137954	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19143829	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19143863	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#19147409	1	2	yes	—
492	C₂	#19147501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×Q₈²×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈²	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×Q₈²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135920	C₂	semidirect
6. #19135569	C₂	semidirect
7. #19135536	C₂	semidirect
9. #19134849	C₂	semidirect
10. #19134610	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈²×C₄₃	C₂	semidirect
49. C₂×#10621884	Q₈	semidirect
241. C₂×Q₈²	D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#24341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583176	2
C₂×#14582997	2
#19139953	2
#19135920	2
#19135728	2
#19135569	2
#19135536	2
#19134950	2
#19134849	2
#19134610	2
C₂×Q₈²×C₄₃	2
#24341	43