Subgroups — #25133149

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135729	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134952	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₈₆	—	2	4	no	—
13	Q₈×Dic₈₆	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063324	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583179	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582835	—	2	1	no	—
27	#14582811	—	2	1	no	—
28	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582772	—	2	2	no	—
31	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#440	—	2	4	no	—
41	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063325	—	2	8	no	—
50	#13063325	—	2	2	no	—
51	#13063325	D₄	1	4	yes	—
52	#13063324	—	2	16	no	—
53	#13063324	—	2	4	no	—
54	#13063324	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
58	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063258	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	#13063249	—	2	4	no	—
75	#13063246	—	2	4	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
133	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
211	Dic₈₆	—	2	8	no	—
212	Dic₈₆	—	8	4	no	—
213	Dic₈₆	—	8	8	no	—
214	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#24341	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
233	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	4	no	—
240	Dic₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×Q₈²	—	43	1	no	—
242	C₂×#474	—	43	1	no	—
243	C₂×#440	D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	#2580	—	43	1	no	—
245	#2057	—	43	2	no	—
246	#2023	—	43	2	no	—
247	#1993	—	43	1	no	—
248	#1985	—	43	1	no	—
249	#1880	—	43	2	no	—
250	#1863	—	43	2	no	—
251	#1805	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3375	1	2	yes	—
257	C₂×C₄₃	#3385	1	2	yes	—
258	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	Q₈²	—	86	4	no	—
260	Q₈²	—	86	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	#474	—	86	4	no	—
271	#440	—	2	4	no	—
272	C₂×#107	—	43	2	no	—
273	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
275	C₂×#103	—	43	2	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	—	43	2	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#399	—	86	1	no	—
281	#393	—	86	1	no	—
282	#390	—	43	2	no	—
283	#389	—	43	2	no	—
284	#385	—	86	2	no	—
285	#382	—	43	1	no	—
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	—	43	2	no	—
288	#340	—	43	2	no	—
289	#336	—	43	2	no	—
290	#336	—	43	2	no	—
291	C₄₃	#24341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	86	16	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	2	2	no	—
338	#107	—	86	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
340	#103	—	2	2	no	—
341	#103	—	86	4	no	—
342	#102	—	2	2	no	—
343	#102	—	86	4	no	—
344	#97	—	2	2	no	—
345	#95	—	86	2	no	—
346	#95	—	86	1	no	—
347	#95	—	86	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	#10621898	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	86	2	no	—
387	C₂×C₈	—	86	2	no	—
388	C₂×C₈	—	86	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	86	8	no	—
410	C₄²	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	86	2	no	—
412	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	86	8	no	—
424	Q₈	—	344	4	no	—
425	Q₈	—	344	8	no	—
426	Q₈	#13063304	1	4	yes	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	43	4	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	172	2	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	172	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#14583558	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₄×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²	#14583703	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	86	4	no	—
480	C₄	—	344	2	no	—
481	C₄	—	172	2	no	—
482	C₄	—	172	4	no	—
483	C₄	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#14583470	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#14583558	1	1	yes	characteristic
486	C₄	D₄×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	#19137960	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19143827	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19143862	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#19147410	1	2	yes	—
492	C₂	#19147506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#440	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#440	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₈₆	C₂	semidirect
4. #19135921	C₂	semidirect
6. #19135568	C₂	semidirect
7. #19135535	C₂	semidirect
9. #19134847	C₂	semidirect
10. #19134610	C₂	semidirect
84. C₂×SD₁₆×C₄₃	Q₈	semidirect
291. C₄₃	#24341	semidirect
300. C₂×SD₁₆	Dic₈₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₈₆	2
C₂×#14583179	2
#19139949	2
#19135921	2
#19135729	2
#19135568	2
#19135535	2
#19134952	2
#19134847	2
#19134610	2
C₂×C₄₃×#440	2
#24341	43