Subgroups — #25133150

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135730	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134948	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×Dic₈₆	—	2	4	no	—
14	Q₈×Dic₈₆	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063324	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583180	—	2	4	no	—
24	#14582997	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582836	—	2	1	no	—
32	#14582812	—	2	1	no	—
33	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582773	—	2	2	no	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621884	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13063325	—	2	8	no	—
56	#13063325	—	2	2	no	—
57	#13063325	D₄	1	4	yes	—
58	#13063324	—	2	16	no	—
59	#13063324	—	2	4	no	—
60	#13063324	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063259	—	2	4	no	—
82	#13063258	—	2	2	no	—
83	#13063249	—	2	2	no	—
84	#13063247	—	2	4	no	—
85	#13063245	—	2	2	no	—
86	#13063236	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#10621884	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
206	D₁₇₂	—	2	2	no	—
207	D₁₇₂	—	2	2	no	—
208	D₁₇₂	—	4	1	no	—
209	D₁₇₂	—	4	1	no	—
210	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
211	Dic₈₆	—	2	8	no	—
212	Dic₈₆	—	8	4	no	—
213	Dic₈₆	—	8	8	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
217	#24341	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
223	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	4	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂×Q₈²	—	43	1	no	—
242	C₂×#474	—	43	1	no	—
243	C₂×#440	—	43	1	no	—
244	#2580	—	43	1	no	—
245	#2057	—	43	2	no	—
246	#2023	—	43	2	no	—
247	#1993	—	43	1	no	—
248	#1985	—	43	1	no	—
249	#1880	—	43	2	no	—
250	#1863	—	43	2	no	—
251	#1805	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3375	1	2	yes	—
256	C₂×C₄₃	#3385	1	2	yes	—
257	D₄₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
259	Q₈²	—	86	4	no	—
260	Q₈²	—	86	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
270	#474	—	86	4	no	—
271	#440	—	86	4	no	—
272	C₂×#107	—	43	2	no	—
273	C₂×#107	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#103	—	43	1	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂×#102	—	43	2	no	—
278	C₂×#102	—	43	1	no	—
279	C₂×#97	—	43	1	no	—
280	#399	—	86	1	no	—
281	#393	—	86	1	no	—
282	#390	—	43	2	no	—
283	#389	—	43	2	no	—
284	#385	—	86	2	no	—
285	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	—	43	2	no	—
288	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	#336	—	43	2	no	—
290	#336	—	43	2	no	—
291	C₄₃	#24341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	86	16	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	4	yes	—
317	C₄×D₄	—	86	2	no	—
318	C₄×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	86	4	no	—
338	#107	—	86	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#103	—	86	2	no	—
342	#102	—	86	4	no	—
343	#102	—	86	2	no	—
344	#97	—	86	2	no	—
345	#95	—	2	1	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	—	86	2	no	—
348	C₂⁴	—	86	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	43	2	no	—
363	C₂×D₄	—	86	1	no	—
364	C₂×D₄	—	86	1	no	—
365	C₂×D₄	—	86	1	no	—
366	C₂×D₄	—	86	1	no	—
367	C₂×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	86	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	43	2	no	—
385	C₂×C₈	—	86	1	no	—
386	C₂×C₈	—	86	1	no	—
387	C₂×C₈	—	86	1	no	—
388	C₂×C₈	—	86	1	no	—
389	C₂×C₈	—	86	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	86	8	no	—
410	C₄²	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	86	2	no	—
412	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂³	—	86	2	no	—
415	C₂³	—	172	1	no	—
416	C₂³	—	172	1	no	—
417	C₂³	—	172	2	no	—
418	C₂³	—	172	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	86	8	no	—
424	Q₈	—	344	4	no	—
425	Q₈	—	344	8	no	—
426	Q₈	#13063305	1	4	yes	—
427	D₄	—	86	2	no	—
428	D₄	—	86	2	no	—
429	D₄	—	172	1	no	—
430	D₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	43	4	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	344	4	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	86	2	no	—
463	C₈	—	172	1	no	—
464	C₂²	—	344	2	no	—
465	C₂²	—	344	1	no	—
466	C₂²	—	344	1	no	—
467	C₂²	—	172	2	no	—
468	C₂²	—	172	4	no	—
469	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#14583555	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#14583562	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²	#14583701	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	86	4	no	—
480	C₄	—	344	1	no	—
481	C₄	—	172	2	no	—
482	C₄	—	172	4	no	—
483	C₄	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#14583475	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#14583555	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#14583562	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	344	2	no	—
488	C₂	#19137961	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19143831	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19143866	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#19147404	1	2	yes	—
492	C₂	#19147508	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1805	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#1805	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₈₆	C₂	semidirect
5. #19135922	C₂	semidirect
7. #19135567	C₂	semidirect
8. #19135534	C₂	semidirect
10. #19134851	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1805	C₂	semidirect
52. C₂×#10621884	Q₈	semidirect
251. #1805	D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#24341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₈₆	2
C₂×#14583180	2
C₂×#14582997	2
#19139954	2
#19135922	2
#19135730	2
#19135567	2
#19135534	2
#19134948	2
#19134851	2
C₄₃×#1805	2
#24341	43