Finite Group Databasebeta

← #25133260

Subgroups — #25133260

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063294C211yesmaximal, characteristic
4#19135948C212yesmaximal, complemented
5#19135759C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135000C212yesmaximal
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583607—21no—
13#14583604—21no—
14#14583604—22no—
15#14583603—22no—
16Q8×C22⋊D43—21no—
17#14583562—21no—
18#14583528—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583524—21no—
21#14583451—21no—
22C2×#13063304—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D43—21no—
25C2×#13063294C2211yescharacteristic
26#14583372C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582778—21no—
31#14582778C2211yescharacteristic
32#14582772—21no—
33#14582772—22no—
34#14582772C2211yescharacteristic
35#14582772C2212yes—
36#14582759—21no—
37#14582759C2211yescharacteristic
38#14582755C2211yescharacteristic
39#14582755C2212yes—
40C4×C22⋊Dic43—21no—
41C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
42#14582666C2212yes—
43#14582666C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C24×C4×C43C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C43—21no—
49C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
50C43×#385—22no—
51C43×#385C2212yes—
52C43×#380—21no—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C43×#379C2212yes—
55C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
59C22×C4×D43D411yescharacteristic
60#13063324—22no—
61#13063324—21no—
62#13063323—21no—
63#13063323—22no—
64#13063315—22no—
65#13063315—22no—
66#13063315—22no—
67#13063305—21no—
68#13063305—22no—
69#13063304—21no—
70#13063304—22no—
71#13063304—21no—
72#13063304—22no—
73#13063304—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304—44no—
76#13063303—22no—
77#13063303—22no—
78#13063303—22no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—21no—
85#13063294—22no—
86#13063294Q814yescomplemented
87Q8×Dic43—21no—
88#13063290—21no—
89#13063290—22no—
90C4×C22⋊D43—21no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—44no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063281—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—22no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D43—22no—
107C4⋊C4×D43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—22no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—22no—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43C2312yes—
117C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D43—22no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
123#13063239—24no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—22no—
129C25×C43C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C43—21no—
132C23×C4×C43—21no—
133C23×C4×C43—21no—
134C23×C4×C43—21no—
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43—44no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C22⋊Q8×C43—21no—
142C22⋊Q8×C43—21no—
143C22⋊Q8×C43—21no—
144C22⋊Q8×C43—44no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153#95×C43—22no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—42no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43C2×Q812yescomplemented
164C24×C43C2411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—42no—
169C22×C4×C43—24no—
170C22×C4×C43—24no—
171C22×C4×C43—24no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—41no—
188C22×C4×C43—41no—
189C22×C4×C43—41no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
207C2×C22⋊D43#4112yes—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D412yes—
216Q8×D43—82no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—42no—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—22no—
231C4⋊C4×C43—42no—
232C4⋊C4×C43—44no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—44no—
238C22⋊C4×C43—44no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—44no—
250C22⋊Dic43—42no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—44no—
253C22⋊Dic43C2×Q812yescomplemented
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—42no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—42no—
275Dic43⋊C4—44no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43—22no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—42no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—44no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—44no—
300C23×C43—44no—
301C23×C43—44no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C23×C43C22×Q811yescharacteristic
310C23×C43C2×#4111yescharacteristic
311C23×C432−1+411yescharacteristic
312C23×C432−1+411yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C43—42no—
319Q8×C43—81no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—44no—
332C2×C4×C43—44no—
333C2×C4×C43—44no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—44no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—48no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43C22⋊Q812yescomplemented
373C4×D43—42no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—82no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—42no—
378Dic86—81no—
379Dic86—82no—
380Dic86—82no—
381#24350—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—24no—
389C22×C43—24no—
390C22×C43—24no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
409C22×C43#53611yescharacteristic
410C22×C43#54811yescharacteristic
411C22×C43#54811yescharacteristic
412C22×C43D4×Q811yescharacteristic
413C22×C43D4×Q811yescharacteristic
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—82no—
426C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
427Dic43—22no—
428Dic43—42no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—42no—
433Dic43—82no—
434Dic43—81no—
435#3501—431no—
436#2848—431no—
437#2848D4311yescharacteristic, complemented
438C4×#120—431no—
439#2062—432no—
440#2029—432no—
441#1996—431no—
442#1996—431no—
443#1889—432no—
444#1867—432no—
445#1799—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—44no—
453C2×C43#240911yescharacteristic
454C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C43#302511yescharacteristic
456D43—42no—
457C24×C4C2×D4311yescharacteristic
458#554—862no—
459#554—861no—
460#554—861no—
461#554—862no—
462D4×Q8—861no—
463D4×Q8—861no—
464#544—861no—
465#543—432no—
466#543—861no—
467#533—861no—
468C2×C22⋊Q8—21no—
469C2×C22⋊Q8—431no—
470C2×C22⋊Q8—861no—
471C2×C22⋊Q8—861no—
472C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
473C2×#120—431no—
474#518—432no—
475C2×C4×D4—431no—
476C2×C4×D4—861no—
477C2×#99—432no—
478#386—431no—
479#386—861no—
480#385—22no—
481#385—431no—
482#385—432no—
483#385—862no—
484#385—861no—
485#385C2×D4312yes—
486#380—21no—
487#380—431no—
488#380—861no—
489#380C2×D4311yescharacteristic
490#379—432no—
491#379—431no—
492#379C2×D4312yes—
493C4×C22⋊C4—431no—
494C4×C22⋊C4—861no—
495#342—432no—
496#342—432no—
497#342—432no—
498#342—432no—
499#342—432no—
500C43#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25C22×D4311yescharacteristic
502C22×Q8—431no—
503C22×Q8—861no—
504C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
505C22×D4—431no—
506C22×D4—861no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—431no—
515C23×C4C22×D4311yescharacteristic
516C23×C4C22×D4311yescharacteristic
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—862no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—862no—
521#125—862no—
522#125—862no—
523#125—862no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546C22⋊Q8—1724no—
547#120—434no—
548#120—862no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—861no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—1724no—
561#117—862no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—432no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—862no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4—862no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—431no—
577C2×C22⋊C4—431no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—432no—
582C2×C22⋊C4—862no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
590C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
591C2×C42—431no—
592C2×C42—861no—
593#99—864no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—862no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—431no—
610C24Q8×D4312yescomplemented
611C24C23×D4311yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—862no—
616C2×Q8—862no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—3442no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—432no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—862no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
671C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—1722no—
694C4⋊C4—1724no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—432no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1724no—
720C22⋊C4—1724no—
721C22⋊C4—1722no—
722C42—862no—
723C42—862no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—1722no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—432no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23C2×D4×D4311yescharacteristic
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
761C23#41×D4311yescharacteristic
762C23#1306337211yescharacteristic
763C23#1306337311yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—3441no—
767Q8—3442no—
768Q8—3442no—
769Q8—1722no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—1728no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3442no—
809C2×C4—3442no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4#1306329311yescharacteristic
824C2×C4#1306329311yescharacteristic
825C2×C4#1306329311yescharacteristic
826C2×C4#1306329311yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—862no—
853C22—3441no—
854C22—1722no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22C2×#1306329311yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
859C22#1458347211yescharacteristic
860C22#1458355611yescharacteristic
861C22#1458355911yescharacteristic
862C22#1458356211yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D4311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—862no—
872C4—3442no—
873C4—3441no—
874C4—1722no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1722no—
878C4—1721no—
879C4#1458308512yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—1722no—
888C2#1913795611yescharacteristic
889C2C2×#1458308511yescharacteristic
890C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2848C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063294C22
hypercenter#2848D43
hypocenterC43#24350
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148391C2semidirect
2. #19142882C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135759C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#2848C2semidirect
55. C22×Dic86D4semidirect
86. #13063294Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
105. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
130. C22×Q8×C43D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
163. C24×C43C2×Q8semidirect
253. C22⋊Dic43C2×Q8semidirect
317. C22×D43C22⋊Q8semidirect
372. C2×Dic43C22⋊Q8semidirect
437. #2848D43semidirect
500. C43#24350semidirect
504. C22×Q8C22⋊D43semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
610. C24Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191428822
C4×#130632942
#191359482
#191357592
#191355812
#191355792
#191350002
#191348742
#191345802
C43×#28482
#2435043