Finite Group Databasebeta

← #25133262

Subgroups — #25133262

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063295C211yesmaximal, characteristic
5#19135949C212yesmaximal, complemented
6#19135760C212yesmaximal, complemented
7#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135002C212yesmaximal
9#19134877C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583607—21no—
14#14583604—21no—
15#14583604—22no—
16#14583603—22no—
17Q8×C22⋊D43—21no—
18#14583562—21no—
19#14583528—21no—
20#14583525C2212yes—
21#14583524—21no—
22#14583451—21no—
23C2×#13063305—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063301—21no—
26C22⋊Q8×D43—21no—
27C2×#13063295C2211yescharacteristic
28#14583372C2212yes—
29C2×C4×D172—21no—
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063239C2212yes—
32#14582777—21no—
33#14582776C2211yescharacteristic
34#14582774C2211yescharacteristic
35#14582774C2212yes—
36#14582773—21no—
37#14582773—22no—
38#14582771C2212yes—
39#14582770—22no—
40#14582759C2211yescharacteristic
41#14582756—21no—
42#14582756—21no—
43#14582754C2211yescharacteristic
44#14582754C2212yes—
45#14582754C2212yes—
46C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#342C2212yes—
54C43×#342C2212yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D43—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—44no—
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69#13063324—22no—
70#13063324—21no—
71#13063323—21no—
72#13063323—22no—
73#13063315—22no—
74#13063315—22no—
75#13063315—22no—
76#13063305—21no—
77#13063305—22no—
78#13063305—44no—
79#13063304—21no—
80#13063304—22no—
81#13063304—21no—
82#13063304—22no—
83#13063304—21no—
84#13063304—21no—
85#13063303—22no—
86#13063303—22no—
87#13063303—22no—
88#13063302—22no—
89#13063302—22no—
90#13063302—22no—
91#13063302—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—21no—
94#13063301—44no—
95#13063295—22no—
96#13063295Q814yescomplemented
97Q8×Dic43—21no—
98#13063290—21no—
99#13063290—22no—
100C4×D172—44no—
101C4×C22⋊D43—21no—
102C4×C22⋊D43—21no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107(C22⋊D43)⋊C4—22no—
108(C22⋊D43)⋊C4—22no—
109#13063281—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43—22no—
113C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43—21no—
119C2×C22⋊Dic43C2312yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43C2312yes—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D43—22no—
132C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
133#13063239—24no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—22no—
139C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C43—21no—
142C22⋊Q8×C43—21no—
143C22⋊Q8×C43—21no—
144C22⋊Q8×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C42×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×Q812yescomplemented
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—42no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—42no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
186C2×C22⋊D43#4112yes—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D412yes—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D412yes—
197Q8×D43—82no—
198C2×D172—24no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×C4×D43—24no—
202C2×C4×D43—24no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—41no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—42no—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—22no—
231C4⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43C2×Q812yescomplemented
240C42×C43—42no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—44no—
253(C2×D43)⋊C4—44no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—42no—
264C4⋊Dic43—44no—
265C4⋊Dic43—42no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—44no—
277C4×Dic43—22no—
278C4×Dic43—22no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C22×Q811yescharacteristic
287C23×C43C2×#4111yescharacteristic
288C23×C432−1+411yescharacteristic
289C23×C432−1+411yescharacteristic
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C43—42no—
319Q8×C43—81no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C22⋊D43—22no—
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43C22⋊Q812yescomplemented
368D172—48no—
369C4×D43—44no—
370C4×D43—44no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—82no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—42no—
378Dic86—81no—
379Dic86—82no—
380Dic86—82no—
381#24350—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C43#53611yescharacteristic
395C22×C43#54811yescharacteristic
396C22×C43#54811yescharacteristic
397C22×C43D4×Q811yescharacteristic
398C22×C43D4×Q811yescharacteristic
399C2×D43—24no—
400C2×D43—24no—
401C2×D43—24no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—82no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
428Dic43—22no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43—82no—
435#3501—431no—
436#2848—431no—
437#2848—431no—
438C4×#120—431no—
439#2062—432no—
440#2029—432no—
441#1996—431no—
442#1996D4311yescharacteristic, complemented
443#1889—432no—
444#1867—432no—
445#1799—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43#240911yescharacteristic
453C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C43#302511yescharacteristic
455D43—44no—
456D43—42no—
457C24×C4—431no—
458#554—862no—
459#554—861no—
460#554—861no—
461#554—862no—
462D4×Q8—861no—
463D4×Q8—861no—
464#544—861no—
465#543—432no—
466#543—861no—
467#533—861no—
468C2×C22⋊Q8—431no—
469C2×C22⋊Q8—861no—
470C2×C22⋊Q8—861no—
471C2×C22⋊Q8—861no—
472C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
473C2×#120—431no—
474#518—432no—
475C2×C4×D4—431no—
476C2×C4×D4—861no—
477C2×#99—432no—
478#386—431no—
479#386—861no—
480#385—431no—
481#385—432no—
482#385—432no—
483#385—862no—
484#385—861no—
485#385—862no—
486#380—431no—
487#380—861no—
488#380—861no—
489#380C2×D4311yescharacteristic
490#379—432no—
491#379—432no—
492#379—431no—
493C4×C22⋊C4—861no—
494C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
495#342—432no—
496#342—432no—
497#342—432no—
498#342C2×D4312yes—
499#342C2×D4312yes—
500C43#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—431no—
502C22×Q8—431no—
503C22×Q8—861no—
504C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
505C22×D4—431no—
506C22×D4—861no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—431no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4—861no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4—861no—
515C23×C4—1724no—
516C23×C4C22×D4311yescharacteristic
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—862no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—862no—
521#125—862no—
522#125—862no—
523#125—862no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—862no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—1724no—
546C22⋊Q8—1724no—
547#120—434no—
548#120—862no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—861no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—1724no—
561#117—862no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—432no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—862no—
570C2×C4⋊C4—862no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D17212yescomplemented
574C2×C22⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—432no—
576C2×C22⋊C4—431no—
577C2×C22⋊C4—432no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—862no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
589C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
590C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—431no—
593#99—864no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—862no—
599#95—861no—
600#95—862no—
601C24—431no—
602C24—432no—
603C24—861no—
604C24—861no—
605C24—861no—
606C24—861no—
607C24—861no—
608C24—861no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24C23×D4311yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—862no—
616C2×Q8—862no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—3442no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—864no—
642C22×C4—864no—
643C22×C4—864no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4—1722no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1721no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4C2×D17211yescharacteristic
666C22×C4C2×D17212yes—
667C22×C4C2×D17212yes—
668C22×C4C2×D17211yescharacteristic
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—1722no—
693C4⋊C4—1722no—
694C4⋊C4—1724no—
695C4⋊C4—1724no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1724no—
717C22⋊C4—1724no—
718C22⋊C4—1724no—
719C22⋊C4—1724no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4Q8×D4312yescomplemented
722C42—42no—
723C42—862no—
724C42—862no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—432no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—861no—
737C23—862no—
738C23—862no—
739C23—861no—
740C23—862no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1724no—
750C23—1724no—
751C23—1724no—
752C23—1724no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23C2×D4×D4311yescharacteristic
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759C23C22×D17211yescharacteristic
760C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
761C23#41×D4311yescharacteristic
762C23#1306337211yescharacteristic
763C23#1306337311yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—3441no—
767Q8—3442no—
768Q8—3442no—
769Q8—1722no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—1728no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4#1306329511yescharacteristic
824C2×C4#1306329511yescharacteristic
825C2×C4#1306329511yescharacteristic
826C2×C4#1306329511yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—864no—
838C22—864no—
839C22—864no—
840C22—862no—
841C22—3441no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1721no—
853C22—1722no—
854C22—1721no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22C2×#1306329511yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
859C22#1458347211yescharacteristic
860C22#1458355711yescharacteristic
861C22#1458356111yescharacteristic
862C22#1458356411yescharacteristic
863C22Q8×D17211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—862no—
873C4—3442no—
874C4—1722no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1722no—
878C4—1721no—
879C4#1458308712yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—1724no—
887C2—1722no—
888C2#1913795811yescharacteristic
889C2C2×#1458308711yescharacteristic
890C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1996C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063295C22
hypercenter#1996D43
hypocenterC43#24350
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148391C2semidirect
2. #19142883C2semidirect
3. #19142879C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135760C2semidirect
7. #19135580C2semidirect
9. #19134877C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#1996C2semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
96. #13063295Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
116. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
139. C22×Q8×C43D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
165. C23×D43C2×Q8semidirect
239. C22⋊C4×C43C2×Q8semidirect
317. C22×D43C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic43C22⋊Q8semidirect
442. #1996D43semidirect
500. C43#24350semidirect
504. C22×Q8D172semidirect
572. C2×C4⋊C4D172semidirect
573. C2×C4⋊C4D172semidirect
721. C22⋊C4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191428832
#191428792
C4×#130632952
#191359492
#191357602
#191355802
#191350022
#191348772
#191345802
C43×#19962
#2435043