Finite Group Databasebeta

← #25133269

Subgroups — #25133269

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic
2#19142934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063308C211yesmaximal, characteristic
4#19135948C212yesmaximal, complemented
5#19135762C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135005C212yesmaximal
9#19134874C212yesmaximal
10#19134580C211yesmaximal, characteristic
11C43×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583607—21no—
13#14583604—22no—
14#14583604—21no—
15#14583603—22no—
16Q8×C22⋊D43—21no—
17#14583562—21no—
18#14583528—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583524—21no—
21#14583451—21no—
22C2×#13063308C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D43—21no—
25#14583372C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063239C2212yes—
28#14582805—21no—
29#14582797—21no—
30#14582790—21no—
31#14582783—22no—
32#14582783—21no—
33#14582778C2211yescharacteristic
34#14582772C2212yes—
35#14582772C2211yescharacteristic
36#14582762C2211yescharacteristic
37#14582762C2212yes—
38#14582759C2211yescharacteristic
39C4×Dic43⋊C4—21no—
40C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
42#14582666C2212yes—
43#14582666C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
48C22×C42×C43C2211yescharacteristic
49C43×#391—21no—
50C43×#389—21no—
51C43×#387—22no—
52C43×#385C2212yes—
53C43×#381C2212yes—
54C43×#380C2211yescharacteristic
55C22×Dic86D411yescharacteristic
56C2×Q8×D43—21no—
57C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
58C22×C4×D43D411yescharacteristic
59#13063324—22no—
60#13063324—21no—
61#13063323—21no—
62#13063323—22no—
63#13063315—22no—
64#13063315—22no—
65#13063315—22no—
66#13063308—22no—
67#13063308Q814yescomplemented
68#13063305—21no—
69#13063305—22no—
70#13063304—21no—
71#13063304—22no—
72#13063304—21no—
73#13063304—22no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063303—22no—
77#13063303—22no—
78#13063303—22no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—21no—
85Q8×Dic43—21no—
86#13063290—21no—
87#13063290—22no—
88C4×C22⋊D43—21no—
89C4×C22⋊D43—21no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—21no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94(C22⋊D43)⋊C4—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96#13063281—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—22no—
102C2×Dic43⋊C4D412yes—
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—21no—
106C2×C22⋊Dic43C2312yes—
107C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D43—22no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
117#13063239—24no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—22no—
122C43⋊#95—22no—
123C43⋊#95—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×Q8×C43D411yescharacteristic
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43—22no—
137C2×C4⋊C4×C43D412yes—
138C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141C2×C42×C43—21no—
142C2×C42×C43—21no—
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148#95×C43—22no—
149#95×C43—22no—
150#95×C43—22no—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—42no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×Q812yescomplemented
177C2×C22⋊D43—21no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D43#4112yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D412yes—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D412yes—
191Q8×D43—82no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—22no—
199C2×Dic86—22no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—42no—
202C4⋊C4×C43—22no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—22no—
206C4⋊C4×C43—42no—
207C4⋊C4×C43—44no—
208C22⋊C4×C43—22no—
209C22⋊C4×C43—22no—
210C22⋊C4×C43—22no—
211C22⋊C4×C43—22no—
212C42×C43—41no—
213C42×C43—41no—
214C42×C43—41no—
215C42×C43—41no—
216C22⋊Dic43—22no—
217C22⋊Dic43—21no—
218C22⋊Dic43—21no—
219C22⋊Dic43—22no—
220C22⋊Dic43—21no—
221C22⋊Dic43—22no—
222C22⋊Dic43—21no—
223C22⋊Dic43—21no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43C2×Q812yescomplemented
226(C2×D43)⋊C4—22no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—21no—
229(C2×D43)⋊C4—21no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic43—22no—
233C4⋊Dic43—22no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—42no—
237Dic43⋊C4—22no—
238Dic43⋊C4—22no—
239Dic43⋊C4—22no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—22no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—21no—
245Dic43⋊C4—21no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—24no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—44no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—22no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—42no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C23×C43C22×Q811yescharacteristic
261C23×C43C2×#4111yescharacteristic
262C23×C432−1+411yescharacteristic
263C23×C432−1+411yescharacteristic
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43C22⋊Q812yes—
269Q8×C43—42no—
270Q8×C43—81no—
271C2×C4×C43—22no—
272C2×C4×C43—22no—
273C2×C4×C43—22no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—22no—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—22no—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—42no—
294C2×C4×C43—42no—
295C2×C4×C43—42no—
296C2×C4×C43—42no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43#12011yescharacteristic
299C2×C4×C43#12011yescharacteristic
300C2×C4×C43#12011yescharacteristic
301C2×C4×C43#12011yescharacteristic
302C22⋊D43—22no—
303C22⋊D43—22no—
304C22⋊D43—22no—
305C22⋊D43—22no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—42no—
317C2×Dic43—42no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—42no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43C22⋊Q812yes—
326C4×D43—42no—
327C4×D43—81no—
328C4×D43—82no—
329C4×D43—82no—
330Dic86—42no—
331Dic86—81no—
332Dic86—82no—
333Dic86—82no—
334#24351—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—21no—
336C22×C43—21no—
337C22×C43—21no—
338C22×C43—21no—
339C22×C43—21no—
340C22×C43—21no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43C2×#12011yescharacteristic
346C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C43#53611yescharacteristic
348C22×C43#54811yescharacteristic
349C22×C43#54811yescharacteristic
350C22×C43D4×Q811yescharacteristic
351C22×C43D4×Q811yescharacteristic
352C2×D43—22no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—81no—
357C4×C43—21no—
358C4×C43—21no—
359C4×C43—21no—
360C4×C43—42no—
361C4×C43—42no—
362C4×C43—42no—
363C4×C43—42no—
364C4×C43—82no—
365C4×C43#45812yes—
366Dic43—22no—
367Dic43—42no—
368Dic43—42no—
369Dic43—41no—
370Dic43—41no—
371Dic43—42no—
372Dic43—82no—
373Dic43—81no—
374#3501—431no—
375#2855—431no—
376#2855D4311yescharacteristic, complemented
377C4×#123—431no—
378#2062—432no—
379#2030—432no—
380#1996—431no—
381#1996—431no—
382#1890—432no—
383#1867—432no—
384#1799—431no—
385C2×C43—21no—
386C2×C43—21no—
387C2×C43—21no—
388C2×C43—21no—
389C2×C43—21no—
390C2×C43—21no—
391C2×C43#240911yescharacteristic
392C2×C43C2×#45811yescharacteristic
393C2×C43#302511yescharacteristic
394D43—42no—
395#554—862no—
396#554—861no—
397#554—862no—
398#554—861no—
399D4×Q8—861no—
400D4×Q8—861no—
401#544—861no—
402#543—432no—
403#543—861no—
404#533—861no—
405C2×#123—431no—
406C2×C22⋊Q8—431no—
407C2×C22⋊Q8—861no—
408C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
409#518—432no—
410C2×C4×D4—431no—
411C22×C42C2×D4311yescharacteristic
412C2×#99—432no—
413#391—21no—
414#391—861no—
415#389—21no—
416#389—861no—
417#388—861no—
418#387—22no—
419#387—862no—
420#387—861no—
421#386—431no—
422#385—431no—
423#385—432no—
424#385C2×D4312yes—
425#381—432no—
426#381—431no—
427#381C2×D4312yes—
428#380—431no—
429#380C2×D4311yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—861no—
431C4×C22⋊C4—431no—
432C4×C22⋊C4—861no—
433#342—432no—
434#342—432no—
435#342—432no—
436#342—432no—
437#342—432no—
438C43#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—431no—
440C22×Q8—861no—
441C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
442C22×D4—431no—
443C23×C4—431no—
444C23×C4C22×D4311yescharacteristic
445C23×C4C22×D4311yescharacteristic
446C23×C4C22×D4311yescharacteristic
447C4⋊Q8—861no—
448C4⋊Q8—862no—
449C4⋊Q8—861no—
450C4⋊Q8—862no—
451#125—862no—
452#125—862no—
453#125—862no—
454#123—434no—
455#123—862no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—862no—
461C22⋊Q8—862no—
462C22⋊Q8—862no—
463C22⋊Q8—862no—
464C22⋊Q8—861no—
465C22⋊Q8—862no—
466C22⋊Q8—862no—
467C22⋊Q8—862no—
468C22⋊Q8—862no—
469C22⋊Q8—861no—
470C22⋊Q8—862no—
471C22⋊Q8—861no—
472C22⋊Q8—861no—
473C22⋊Q8—861no—
474C22⋊Q8—861no—
475C22⋊Q8—862no—
476C22⋊Q8—862no—
477C4×Q8—861no—
478C4×Q8—862no—
479C4×Q8—861no—
480C4×D4—862no—
481C4×D4—862no—
482C4×D4—861no—
483C4×D4—861no—
484C4×D4—861no—
485C4×D4—861no—
486C4×D4—862no—
487C4×D4—862no—
488#117—862no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—432no—
493C2×C4⋊C4—431no—
494C2×C4⋊C4—862no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4—862no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
501C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—431no—
503C2×C22⋊C4—431no—
504C2×C22⋊C4—432no—
505C2×C22⋊C4—431no—
506C2×C22⋊C4—431no—
507C2×C22⋊C4—432no—
508C2×C22⋊C4—862no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
512C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—431no—
520C2×C42—861no—
521#99—864no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528#95—861no—
529#95—861no—
530#95—862no—
531#95—862no—
532#95—862no—
533#95—861no—
534#95—861no—
535C24—431no—
536C24C23×D4311yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—862no—
541C2×Q8—862no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—861no—
544C2×Q8—3442no—
545C2×Q8—1722no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—431no—
565C22×C4—432no—
566C22×C4—431no—
567C22×C4—431no—
568C22×C4—432no—
569C22×C4—862no—
570C22×C4—862no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—862no—
576C22×C4—1722no—
577C22×C4D4×D4311yescharacteristic
578C22×C4D4×D4311yescharacteristic
579C22×C4D4×D4311yescharacteristic
580C22×C4D4×D4311yescharacteristic
581C22×C4Q8×D4312yescomplemented
582C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
584C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
585C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—864no—
593C4⋊C4—862no—
594C4⋊C4—862no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—862no—
597C4⋊C4—862no—
598C4⋊C4—862no—
599C4⋊C4—862no—
600C4⋊C4—862no—
601C4⋊C4—862no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—861no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—861no—
606C4⋊C4—862no—
607C4⋊C4—1722no—
608C4⋊C4—1724no—
609C4⋊C4—1722no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—432no—
615C22⋊C4—864no—
616C22⋊C4—862no—
617C22⋊C4—862no—
618C22⋊C4—862no—
619C22⋊C4—861no—
620C22⋊C4—861no—
621C22⋊C4—862no—
622C22⋊C4—861no—
623C22⋊C4—861no—
624C22⋊C4—861no—
625C22⋊C4—862no—
626C22⋊C4—861no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—861no—
629C22⋊C4—1722no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—862no—
635C42—862no—
636C42—861no—
637C42—861no—
638C42—1722no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—432no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23C2×D4×D4311yescharacteristic
647C23C2×D4×D4311yescharacteristic
648C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
649C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
650C23#41×D4311yescharacteristic
651C23#1306337211yescharacteristic
652C23#1306337311yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—3441no—
656Q8—3442no—
657Q8—3442no—
658Q8—1722no—
659D4—862no—
660D4—862no—
661D4—862no—
662D4—862no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—432no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—862no—
695C2×C4—862no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—862no—
698C2×C4—3441no—
699C2×C4—3442no—
700C2×C4—3442no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1722no—
704C2×C4—1722no—
705C2×C4—1722no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4#1306329311yescharacteristic
715C2×C4#1306329311yescharacteristic
716C2×C4#1306329311yescharacteristic
717C2×C4#1306329311yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—862no—
729C22—3441no—
730C22—1722no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22C2×#1306329311yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
735C22#1458347211yescharacteristic
736C22#1458355611yescharacteristic
737C22#1458355911yescharacteristic
738C22#1458356211yescharacteristic
739C22Q8×C22⋊D4311yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—82no—
748C4—862no—
749C4—3442no—
750C4—3441no—
751C4—1722no—
752C4—1721no—
753C4—1722no—
754C4—1722no—
755C4—1721no—
756C4#1458308812yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—1722no—
764C2#1913795611yescharacteristic
765C2C2×#1458308811yescharacteristic
766C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2855C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D43C23
hypercenter#2855D43
hypocenterC43#24351
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142934C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135762C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
11. C43×#2855C2semidirect
67. #13063308Q8semidirect
176. C22×C4×C43C2×Q8semidirect
225. C22⋊Dic43C2×Q8semidirect
376. #2855D43semidirect
438. C43#24351semidirect
581. C22×C4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191429342
C4×#130633082
#191359482
#191357622
#191355812
#191355792
#191350052
#191348742
#191345802
C43×#28552
#2435143