Finite Group Databasebeta

← #25133271

Subgroups — #25133271

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic
2#19142935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063309C211yesmaximal, characteristic
5#19135949C212yesmaximal, complemented
6#19135763C212yesmaximal, complemented
7#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135007C212yesmaximal
9#19134877C212yesmaximal
10#19134580C211yesmaximal, characteristic
11C43×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583607—21no—
13#14583604—21no—
14#14583604—22no—
15#14583603—22no—
16Q8×C22⋊D43—21no—
17#14583562—21no—
18#14583528—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583524—21no—
21#14583451—21no—
22C2×#13063309C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D43—21no—
25#14583372C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063239C2212yes—
29#14582806—21no—
30#14582804—21no—
31#14582798—21no—
32#14582795—21no—
33#14582791—21no—
34#14582784—22no—
35#14582784—21no—
36#14582780—22no—
37#14582776C2211yescharacteristic
38#14582774C2212yes—
39#14582774C2211yescharacteristic
40#14582771C2212yes—
41#14582760C2212yes—
42#14582760C2211yescharacteristic
43#14582760C2212yes—
44#14582759C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic43—21no—
46C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#342C2212yes—
54C43×#342C2212yes—
55C22×Dic86D411yescharacteristic
56C2×Q8×D43—21no—
57C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
58C23×Dic43C2311yescharacteristic
59C23×Dic43C2311yescharacteristic
60C22×C4×D43D411yescharacteristic
61#13063324—22no—
62#13063324—21no—
63#13063323—21no—
64#13063323—22no—
65#13063315—22no—
66#13063315—22no—
67#13063315—22no—
68#13063309—22no—
69#13063309Q814yescomplemented
70#13063305—21no—
71#13063305—22no—
72#13063304—21no—
73#13063304—22no—
74#13063304—21no—
75#13063304—22no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063303—22no—
79#13063303—22no—
80#13063303—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063302—22no—
84#13063302—22no—
85#13063301—22no—
86#13063301—21no—
87Q8×Dic43—21no—
88#13063290—21no—
89#13063290—22no—
90C4×C22⋊D43—21no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98#13063281—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×Dic43⋊C4D412yes—
106C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—21no—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D43—22no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
123#13063239—24no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×Q8×C43D411yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43—21no—
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43D412yes—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—42no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—22no—
159C22×C4×C43—42no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D412yes—
162C22×C4×C43C2×D412yes—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—21no—
169C2×C22⋊D43—21no—
170C2×C22⋊D43—21no—
171C2×C22⋊D43—21no—
172C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
173C2×C22⋊D43#4112yes—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D412yes—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D412yes—
190C22×Dic43C2×Q812yescomplemented
191Q8×D43—82no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—22no—
199C2×Dic86—22no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—42no—
202C4⋊C4×C43—22no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—22no—
206C4⋊C4×C43—42no—
207C22⋊C4×C43—22no—
208C22⋊C4×C43—22no—
209C22⋊C4×C43—21no—
210C22⋊C4×C43—22no—
211C22⋊C4×C43—21no—
212C22⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—21no—
214C22⋊C4×C43C2×Q812yescomplemented
215C42×C43—42no—
216C22⋊Dic43—22no—
217C22⋊Dic43—21no—
218C22⋊Dic43—21no—
219C22⋊Dic43—22no—
220C22⋊Dic43—22no—
221C22⋊Dic43—22no—
222(C2×D43)⋊C4—22no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—21no—
225(C2×D43)⋊C4—21no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic43—22no—
229C4⋊Dic43—22no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—24no—
233C4⋊Dic43—44no—
234C4⋊Dic43—42no—
235C4⋊Dic43—42no—
236Dic43⋊C4—22no—
237Dic43⋊C4—22no—
238Dic43⋊C4—22no—
239Dic43⋊C4—22no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—22no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—21no—
244Dic43⋊C4—21no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—44no—
247C4×Dic43—22no—
248C4×Dic43—22no—
249C4×Dic43—21no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—41no—
252C4×Dic43—41no—
253C4×Dic43—41no—
254C4×Dic43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C23×C43C22×Q811yescharacteristic
261C23×C43C2×#4111yescharacteristic
262C23×C432−1+411yescharacteristic
263C23×C432−1+411yescharacteristic
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43C22⋊Q812yes—
269Q8×C43—42no—
270Q8×C43—81no—
271C2×C4×C43—22no—
272C2×C4×C43—22no—
273C2×C4×C43—22no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—22no—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—42no—
283C2×C4×C43—42no—
284C2×C4×C43—42no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—42no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—42no—
290C2×C4×C43#12011yescharacteristic
291C2×C4×C43#12011yescharacteristic
292C2×C4×C43#12011yescharacteristic
293C2×C4×C43#12011yescharacteristic
294C22⋊D43—22no—
295C22⋊D43—22no—
296C22⋊D43—22no—
297C22⋊D43—22no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—22no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—22no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—22no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—42no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—42no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43C22⋊Q812yes—
326C4×D43—42no—
327C4×D43—81no—
328C4×D43—82no—
329C4×D43—82no—
330Dic86—42no—
331Dic86—81no—
332Dic86—82no—
333Dic86—82no—
334#24351—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—21no—
336C22×C43—21no—
337C22×C43—21no—
338C22×C43—21no—
339C22×C43—21no—
340C22×C43—21no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43C2×#12011yescharacteristic
346C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C43#53611yescharacteristic
348C22×C43#54811yescharacteristic
349C22×C43#54811yescharacteristic
350C22×C43D4×Q811yescharacteristic
351C22×C43D4×Q811yescharacteristic
352C2×D43—22no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—81no—
357C4×C43—21no—
358C4×C43—21no—
359C4×C43—21no—
360C4×C43—42no—
361C4×C43—42no—
362C4×C43—42no—
363C4×C43—82no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43#45812yes—
366Dic43—22no—
367Dic43—42no—
368Dic43—42no—
369Dic43—41no—
370Dic43—41no—
371Dic43—42no—
372Dic43—42no—
373Dic43—82no—
374#3501—431no—
375#2855—431no—
376#2855—431no—
377C4×#123—431no—
378#2062—432no—
379#2030—432no—
380#1996—431no—
381#1996D4311yescharacteristic, complemented
382#1890—432no—
383#1867—432no—
384#1799—431no—
385C2×C43—21no—
386C2×C43—21no—
387C2×C43—21no—
388C2×C43—21no—
389C2×C43—21no—
390C2×C43—21no—
391C2×C43#240911yescharacteristic
392C2×C43C2×#45811yescharacteristic
393C2×C43#302511yescharacteristic
394D43—42no—
395#554—862no—
396#554—861no—
397#554—862no—
398#554—861no—
399D4×Q8—861no—
400D4×Q8—861no—
401#544—861no—
402#543—432no—
403#543—861no—
404#533—861no—
405C2×#123—431no—
406C2×C22⋊Q8—431no—
407C2×C22⋊Q8—861no—
408C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
409#518—432no—
410C2×C4×D4—431no—
411C22×C42—431no—
412C2×#99—432no—
413#391—861no—
414#391—861no—
415#389—861no—
416#389—861no—
417#388—861no—
418#387—862no—
419#387—861no—
420#387—862no—
421#386—431no—
422#385—431no—
423#385—432no—
424#385—432no—
425#381—432no—
426#381—432no—
427#381—431no—
428#380—431no—
429#380C2×D4311yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—861no—
431C4×C22⋊C4—861no—
432C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
433#342—432no—
434#342—432no—
435#342—432no—
436#342C2×D4312yes—
437#342C2×D4312yes—
438C43#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—431no—
440C22×Q8—861no—
441C22×Q8D17211yescharacteristic
442C22×D4—431no—
443C23×C4—431no—
444C23×C4—431no—
445C23×C4—431no—
446C23×C4C22×D4311yescharacteristic
447C4⋊Q8—861no—
448C4⋊Q8—862no—
449C4⋊Q8—861no—
450C4⋊Q8—862no—
451#125—862no—
452#125—862no—
453#125—862no—
454#123—434no—
455#123—862no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—862no—
461C22⋊Q8—862no—
462C22⋊Q8—862no—
463C22⋊Q8—862no—
464C22⋊Q8—861no—
465C22⋊Q8—862no—
466C22⋊Q8—862no—
467C22⋊Q8—862no—
468C22⋊Q8—862no—
469C22⋊Q8—861no—
470C22⋊Q8—862no—
471C22⋊Q8—861no—
472C22⋊Q8—861no—
473C22⋊Q8—862no—
474C22⋊Q8—862no—
475C22⋊Q8—861no—
476C22⋊Q8—861no—
477C4×Q8—861no—
478C4×Q8—862no—
479C4×Q8—861no—
480C4×D4—862no—
481C4×D4—862no—
482C4×D4—861no—
483C4×D4—861no—
484C4×D4—862no—
485C4×D4—862no—
486C4×D4—861no—
487C4×D4—861no—
488#117—862no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—432no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—862no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—862no—
498C2×C4⋊C4—862no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4D17212yes—
501C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—431no—
503C2×C22⋊C4—432no—
504C2×C22⋊C4—431no—
505C2×C22⋊C4—432no—
506C2×C22⋊C4—862no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
511C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
512C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—431no—
515C2×C42—861no—
516C2×C42—861no—
517C2×C42—861no—
518C2×C42—861no—
519C2×C42—861no—
520C2×C42—861no—
521#99—864no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528#95—862no—
529#95—862no—
530#95—862no—
531#95—861no—
532#95—862no—
533#95—862no—
534#95—862no—
535C24—431no—
536C24C23×D4311yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—862no—
541C2×Q8—862no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—861no—
544C2×Q8—3442no—
545C2×Q8—1722no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—431no—
557C22×C4—432no—
558C22×C4—432no—
559C22×C4—431no—
560C22×C4—431no—
561C22×C4—432no—
562C22×C4—862no—
563C22×C4—862no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—862no—
576C22×C4—1722no—
577C22×C4—1722no—
578C22×C4C2×D17211yescharacteristic
579C22×C4C2×D17212yes—
580C22×C4C2×D17212yes—
581C22×C4C2×D17211yescharacteristic
582C22×C4D4×D4311yescharacteristic
583C22×C4D4×D4311yescharacteristic
584C22×C4D4×D4311yescharacteristic
585C22×C4D4×D4311yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—864no—
592C4⋊C4—862no—
593C4⋊C4—862no—
594C4⋊C4—862no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—862no—
597C4⋊C4—862no—
598C4⋊C4—862no—
599C4⋊C4—862no—
600C4⋊C4—862no—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—861no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—862no—
606C4⋊C4—1722no—
607C4⋊C4—1724no—
608C4⋊C4—1722no—
609C4⋊C4—1724no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—864no—
618C22⋊C4—862no—
619C22⋊C4—862no—
620C22⋊C4—862no—
621C22⋊C4—861no—
622C22⋊C4—861no—
623C22⋊C4—862no—
624C22⋊C4—861no—
625C22⋊C4—861no—
626C22⋊C4—862no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—1722no—
629C22⋊C4Q8×D4312yescomplemented
630C42—42no—
631C42—862no—
632C42—862no—
633C42—861no—
634C42—861no—
635C42—1721no—
636C42—1721no—
637C42—1721no—
638C42—1721no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—432no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23C2×D4×D4311yescharacteristic
647C23C2×D4×D4311yescharacteristic
648C23C22×D17211yescharacteristic
649C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
650C23#41×D4311yescharacteristic
651C23#1306337211yescharacteristic
652C23#1306337311yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—3441no—
656Q8—3442no—
657Q8—3442no—
658Q8—1722no—
659D4—862no—
660D4—862no—
661D4—862no—
662D4—862no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—432no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—862no—
686C2×C4—862no—
687C2×C4—862no—
688C2×C4—862no—
689C2×C4—862no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—862no—
692C2×C4—862no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—862no—
695C2×C4—3441no—
696C2×C4—3442no—
697C2×C4—3442no—
698C2×C4—1722no—
699C2×C4—1722no—
700C2×C4—1722no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4#1306329511yescharacteristic
715C2×C4#1306329511yescharacteristic
716C2×C4#1306329511yescharacteristic
717C2×C4#1306329511yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—862no—
729C22—3441no—
730C22—1722no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22C2×#1306329511yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
735C22#1458347211yescharacteristic
736C22#1458355711yescharacteristic
737C22#1458356111yescharacteristic
738C22#1458356411yescharacteristic
739C22Q8×D17211yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—862no—
749C4—3442no—
750C4—1721no—
751C4—1722no—
752C4—1722no—
753C4—1722no—
754C4—1721no—
755C4—1722no—
756C4#1458309012yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—1722no—
764C2#1913795811yescharacteristic
765C2C2×#1458309011yescharacteristic
766C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1996C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D43C23
hypercenter#1996D43
hypocenterC43#24351
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142935C2semidirect
3. #19142929C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135763C2semidirect
7. #19135580C2semidirect
11. C43×#1996C2semidirect
69. #13063309Q8semidirect
190. C22×Dic43C2×Q8semidirect
214. C22⋊C4×C43C2×Q8semidirect
381. #1996D43semidirect
438. C43#24351semidirect
629. C22⋊C4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191429352
#191429292
C4×#130633092
#191359492
#191357632
#191355802
#191350072
#191348772
#191345802
C43×#19962
#2435143