Finite Group Databasebeta

← #25133278

Subgroups — #25133278

Order 11008.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137253C211yesmaximal, characteristic
4#19135948C212yesmaximal, complemented
5#19135759C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135000C212yesmaximal
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583607—21no—
13#14583604—22no—
14#14583604—21no—
15#14583603—22no—
16Q8×C22⋊D43—21no—
17#14583562—21no—
18#14583528—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583524—21no—
21#14583451—21no—
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D43—21no—
24C2×#13063294C2211yescharacteristic
25#14583372C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063239C2212yes—
28#14582835—21no—
29#14582822—22no—
30#14582811—21no—
31#14582799—21no—
32#14582793—21no—
33#14582787—21no—
34#14582778C2211yescharacteristic
35#14582775—21no—
36#14582772C2212yes—
37#14582772C2211yescharacteristic
38#14582759C2211yescharacteristic
39#14582755C2211yescharacteristic
40#14582755C2212yes—
41C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
42#14582666C2212yes—
43#14582666C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
49C43×#399—21no—
50C43×#396—22no—
51C43×#393—21no—
52C43×#385C2212yes—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C43×#379C2212yes—
55C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
59C22×C4×D43D411yescharacteristic
60#13063324—22no—
61#13063324—21no—
62#13063323—21no—
63#13063323—22no—
64#13063315—22no—
65#13063315—22no—
66#13063315—22no—
67#13063305—21no—
68#13063305—22no—
69#13063304—21no—
70#13063304—22no—
71#13063304—21no—
72#13063304—22no—
73#13063304—21no—
74#13063304—21no—
75#13063303—22no—
76#13063303—22no—
77#13063303—22no—
78#13063302—22no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063301—22no—
83#13063301—21no—
84#13063294—22no—
85#13063294Q814yescomplemented
86Q8×Dic43—21no—
87#13063290—21no—
88#13063290—22no—
89C4×C22⋊D43—21no—
90C4×C22⋊D43—21no—
91C4×C22⋊D43—22no—
92C4×C22⋊D43—21no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97#13063281—22no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—22no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—22no—
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43C2312yes—
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D43—22no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
121#13063239—24no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C25×C43C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43—22no—
137C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43—22no—
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—81no—
158C24×C43—81no—
159C24×C43C2×Q812yescomplemented
160C24×C43C2411yescharacteristic
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—81no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—81no—
170C22×C4×C43—81no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D43#4112yes—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D412yes—
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D412yes—
196Q8×D43—82no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—22no—
204C2×Dic86—22no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—81no—
207C4⋊C4×C43—22no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—22no—
211C4⋊C4×C43—81no—
212C4⋊C4×C43—82no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—41no—
218C22⋊C4×C43—41no—
219C22⋊C4×C43—41no—
220C22⋊C4×C43—41no—
221C22⋊C4×C43—82no—
222C22⋊C4×C43—82no—
223C22⋊Dic43—24no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—21no—
226C22⋊Dic43—21no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—21no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—21no—
231C22⋊Dic43—21no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—82no—
234C22⋊Dic43—81no—
235C22⋊Dic43—82no—
236C22⋊Dic43—81no—
237C22⋊Dic43C2×Q812yescomplemented
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—21no—
241(C2×D43)⋊C4—21no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—81no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—21no—
256Dic43⋊C4—21no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—81no—
259Dic43⋊C4—82no—
260C4×Dic43—22no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—81no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—82no—
283C23×C43—82no—
284C23×C43—82no—
285C23×C43—82no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C23×C43C22×Q811yescharacteristic
290C23×C43C2×#4111yescharacteristic
291C23×C432−1+411yescharacteristic
292C23×C432−1+411yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43C22⋊Q812yes—
298Q8×C43—42no—
299Q8×C43—81no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C22⋊D43—22no—
323C22⋊D43—22no—
324C22⋊D43—22no—
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—84no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43C22⋊Q812yes—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—81no—
349C4×D43—82no—
350C4×D43—82no—
351Dic86—42no—
352Dic86—81no—
353Dic86—82no—
354Dic86—82no—
355#24352—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—44no—
368C22×C43—44no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C43#53611yescharacteristic
380C22×C43#54811yescharacteristic
381C22×C43#54811yescharacteristic
382C22×C43D4×Q811yescharacteristic
383C22×C43D4×Q811yescharacteristic
384C2×D43—22no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—82no—
396C4×C43—81no—
397Dic43—22no—
398Dic43—42no—
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—82no—
404Dic43—81no—
405#3501—431no—
406#2626—431no—
407#2626D4311yescharacteristic, complemented
408#2321—431no—
409#2062—432no—
410#2029—432no—
411#1996—431no—
412#1996—431no—
413#1889—432no—
414#1867—432no—
415#1799—431no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#240911yescharacteristic
424C2×C43#302611yescharacteristic
425C2×C43#302711yescharacteristic
426D43—42no—
427#554—862no—
428#554—861no—
429#554—862no—
430#554—861no—
431D4×Q8—861no—
432D4×Q8—861no—
433#544—861no—
434#543—432no—
435#543—861no—
436#533—861no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
440C2×#120—431no—
441#518—432no—
442C2×C4×D4—431no—
443C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
444C2×#99—432no—
445#399—21no—
446#399—861no—
447#396—22no—
448#396—862no—
449#393—21no—
450#393—861no—
451#390—861no—
452#388—861no—
453#388—861no—
454#386—431no—
455#386—861no—
456#385—431no—
457#385—432no—
458#385C2×D4312yes—
459#380—431no—
460#380C2×D4311yescharacteristic
461#379—431no—
462#379—432no—
463#379C2×D4312yes—
464C4×C22⋊C4—431no—
465#342—432no—
466#342—432no—
467#342—432no—
468#342—432no—
469#342—432no—
470C43#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8—431no—
473C22×Q8—861no—
474C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4C22×D4311yescharacteristic
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8—862no—
482C4⋊Q8—861no—
483C4⋊Q8—862no—
484#125—862no—
485#125—862no—
486#125—862no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—862no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—862no—
495C22⋊Q8—861no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8—861no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508#120—434no—
509#120—862no—
510C4×Q8—861no—
511C4×Q8—862no—
512C4×Q8—861no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—861no—
516C4×D4—861no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521#117—862no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—432no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—862no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—432no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—432no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
557C2×C42—431no—
558C2×C42—861no—
559#99—864no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—861no—
563#95—862no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—431no—
576C24Q8×D4312yescomplemented
577C24C23×D4311yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—3441no—
586C2×Q8—3442no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—432no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—432no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
620C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
621C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—3442no—
644C4⋊C4—3441no—
645C4⋊C4—3441no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—432no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—3441no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—3442no—
675C22⋊C4—3442no—
676C42—862no—
677C42—862no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—3441no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708C23C2×D4×D4311yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
710C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
711C23#41×D4311yescharacteristic
712C23#1306337211yescharacteristic
713C23#1306337311yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—3441no—
717Q8—3442no—
718Q8—3442no—
719Q8—1722no—
720D4—862no—
721D4—862no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—3444no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—3442no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4#1306329311yescharacteristic
768C2×C4#1306329311yescharacteristic
769C2×C4#1306329311yescharacteristic
770C2×C4#1306329311yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—862no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22C2×#1306329311yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
799C22#1458347211yescharacteristic
800C22#1458355611yescharacteristic
801C22#1458355911yescharacteristic
802C22#1458356211yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D4311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—862no—
813C4—3442no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1722no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—1722no—
828C2#1913795611yescharacteristic
829C2#1914399111yescharacteristic
830C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2626C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063294C22
hypercenter#2626D43
hypocenterC43#24352
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148391C2semidirect
2. #19140400C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135759C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#2626C2semidirect
55. C22×Dic86D4semidirect
85. #13063294Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
103. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
128. C22×Q8×C43D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
159. C24×C43C2×Q8semidirect
237. C22⋊Dic43C2×Q8semidirect
407. #2626D43semidirect
470. C43#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D43semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
576. C24Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191404002
#191372532
#191359482
#191357592
#191355812
#191355792
#191350002
#191348742
#191345802
C43×#26262
#2435243