Finite Group Databasebeta

← #25133280

Subgroups — #25133280

Order 11008.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137255C211yesmaximal, characteristic
5#19135949C212yesmaximal, complemented
6#19135760C212yesmaximal, complemented
7#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135002C212yesmaximal
9#19134877C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583607—21no—
13#14583604—22no—
14#14583604—21no—
15#14583603—22no—
16Q8×C22⋊D43—21no—
17#14583562—21no—
18#14583528—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583524—21no—
21#14583451—21no—
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D43—21no—
24C2×#13063295C2211yescharacteristic
25#14583372C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#13063239C2212yes—
29#14582836—21no—
30#14582834—21no—
31#14582821—22no—
32#14582821—22no—
33#14582812—21no—
34#14582810—21no—
35#14582801—21no—
36#14582791—21no—
37#14582790—21no—
38#14582777—21no—
39#14582776C2211yescharacteristic
40#14582774C2212yes—
41#14582774C2211yescharacteristic
42#14582771C2212yes—
43#14582759C2211yescharacteristic
44#14582754C2211yescharacteristic
45#14582754C2212yes—
46#14582754C2212yes—
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#342C2212yes—
54C43×#342C2212yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D43—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61C22×C4×D43D411yescharacteristic
62#13063324—22no—
63#13063324—21no—
64#13063323—21no—
65#13063323—22no—
66#13063315—22no—
67#13063315—22no—
68#13063315—22no—
69#13063305—21no—
70#13063305—22no—
71#13063304—21no—
72#13063304—22no—
73#13063304—21no—
74#13063304—22no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063303—22no—
78#13063303—22no—
79#13063303—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063302—22no—
84#13063301—22no—
85#13063301—21no—
86#13063295—22no—
87#13063295Q814yescomplemented
88Q8×Dic43—21no—
89#13063290—21no—
90#13063290—22no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—21no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063281—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—21no—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D43—22no—
128C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063239—24no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—22no—
135C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43—21no—
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—81no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43C2×Q812yescomplemented
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—81no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—81no—
169C22×C4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—21no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D43#4112yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—22no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—81no—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D412yes—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D412yes—
193Q8×D43—82no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—81no—
196C2×D172—81no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—22no—
204C2×Dic86—22no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—81no—
207C4⋊C4×C43—22no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—22no—
211C4⋊C4×C43—81no—
212C22⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—21no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43C2×Q812yescomplemented
220C42×C43—81no—
221C22⋊Dic43—22no—
222C22⋊Dic43—21no—
223C22⋊Dic43—21no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—22no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—21no—
230(C2×D43)⋊C4—21no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—41no—
233(C2×D43)⋊C4—41no—
234(C2×D43)⋊C4—41no—
235(C2×D43)⋊C4—41no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237(C2×D43)⋊C4—82no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239(C2×D43)⋊C4—82no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241(C2×D43)⋊C4—82no—
242(C2×D43)⋊C4—82no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—81no—
248C4⋊Dic43—82no—
249C4⋊Dic43—81no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—21no—
258Dic43⋊C4—21no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—82no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—22no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43C22×D411yescharacteristic
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C23×C43C22×Q811yescharacteristic
271C23×C43C2×#4111yescharacteristic
272C23×C432−1+411yescharacteristic
273C23×C432−1+411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43—82no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43—82no—
297C22×D43C22⋊Q812yes—
298Q8×C43—42no—
299Q8×C43—81no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C22⋊D43—22no—
324C22⋊D43—22no—
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43C22⋊Q812yes—
346D172—84no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—81no—
349C4×D43—82no—
350C4×D43—82no—
351Dic86—42no—
352Dic86—81no—
353Dic86—82no—
354Dic86—82no—
355#24352—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C43#53611yescharacteristic
369C22×C43#54811yescharacteristic
370C22×C43#54811yescharacteristic
371C22×C43D4×Q811yescharacteristic
372C22×C43D4×Q811yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—82no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—82no—
397C4×C43—81no—
398Dic43—22no—
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—82no—
404Dic43—81no—
405#3501—431no—
406#2626—431no—
407#2626—431no—
408#2321—431no—
409#2062—432no—
410#2029—432no—
411#1996—431no—
412#1996D4311yescharacteristic, complemented
413#1889—432no—
414#1867—432no—
415#1799—431no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43#240911yescharacteristic
423C2×C43#302611yescharacteristic
424C2×C43#302711yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—82no—
427#554—862no—
428#554—861no—
429#554—862no—
430#554—861no—
431D4×Q8—861no—
432D4×Q8—861no—
433#544—861no—
434#543—432no—
435#543—861no—
436#533—861no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
440C2×#120—431no—
441#518—432no—
442C2×C4×D4—431no—
443C22×C22⋊C4—431no—
444C2×#99—432no—
445#399—861no—
446#399—861no—
447#396—862no—
448#396—862no—
449#393—861no—
450#393—861no—
451#390—861no—
452#388—861no—
453#388—861no—
454#386—431no—
455#386—861no—
456#385—431no—
457#385—432no—
458#385—432no—
459#380—431no—
460#380C2×D4311yescharacteristic
461#379—431no—
462#379—432no—
463#379—432no—
464C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
465#342—432no—
466#342—432no—
467#342—432no—
468#342C2×D4312yes—
469#342C2×D4312yes—
470C43#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—431no—
472C22×Q8—431no—
473C22×Q8—861no—
474C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4C22×D4311yescharacteristic
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8—862no—
482C4⋊Q8—861no—
483C4⋊Q8—862no—
484#125—862no—
485#125—862no—
486#125—862no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—862no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—862no—
495C22⋊Q8—861no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—861no—
507C22⋊Q8—861no—
508#120—434no—
509#120—862no—
510C4×Q8—861no—
511C4×Q8—862no—
512C4×Q8—861no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—861no—
516C4×D4—861no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521#117—862no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—432no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—862no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—862no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4D17212yescomplemented
533C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—431no—
535C2×C22⋊C4—432no—
536C2×C22⋊C4—431no—
537C2×C22⋊C4—432no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—431no—
559#99—864no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—861no—
563#95—862no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—862no—
567C24—431no—
568C24—432no—
569C24—861no—
570C24—861no—
571C24—861no—
572C24—861no—
573C24—861no—
574C24—861no—
575C24—3441no—
576C24—3441no—
577C24C23×D4311yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—3441no—
586C2×Q8—3442no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—432no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4C2×D17212yes—
616C22×C4C2×D17212yes—
617C22×C4C2×D17211yescharacteristic
618C22×C4C2×D17211yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—3442no—
643C4⋊C4—3441no—
644C4⋊C4—3441no—
645C4⋊C4—3442no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—861no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—861no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—3442no—
665C22⋊C4—3442no—
666C22⋊C4—3441no—
667C22⋊C4—3441no—
668C22⋊C4—3441no—
669C22⋊C4—3442no—
670C22⋊C4—3442no—
671C22⋊C4—1721no—
672C22⋊C4—1721no—
673C22⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—1721no—
675C22⋊C4Q8×D4312yescomplemented
676C42—81no—
677C42—862no—
678C42—862no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—432no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—862no—
687C23—862no—
688C23—862no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23—3442no—
692C23—3442no—
693C23—1722no—
694C23—1722no—
695C23—1721no—
696C23—1722no—
697C23—1722no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708C23C2×D4×D4311yescharacteristic
709C23C22×D17211yescharacteristic
710C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
711C23#41×D4311yescharacteristic
712C23#1306337211yescharacteristic
713C23#1306337311yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—3441no—
717Q8—3442no—
718Q8—3442no—
719Q8—1722no—
720D4—862no—
721D4—862no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—3444no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—432no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—3442no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4#1306329511yescharacteristic
768C2×C4#1306329511yescharacteristic
769C2×C4#1306329511yescharacteristic
770C2×C4#1306329511yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—862no—
782C22—3442no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3442no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1724no—
792C22—1724no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22C2×#1306329511yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
799C22#1458347211yescharacteristic
800C22#1458355711yescharacteristic
801C22#1458356111yescharacteristic
802C22#1458356411yescharacteristic
803C22Q8×D17211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—862no—
814C4—3442no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1722no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—3442no—
827C2—1722no—
828C2#1913795811yescharacteristic
829C2#1914399411yescharacteristic
830C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1996C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063295C22
hypercenter#1996D43
hypocenterC43#24352
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148391C2semidirect
2. #19140403C2semidirect
3. #19140402C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135760C2semidirect
7. #19135580C2semidirect
9. #19134877C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#1996C2semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
87. #13063295Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
106. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C43D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
161. C23×D43C2×Q8semidirect
219. C22⋊C4×C43C2×Q8semidirect
412. #1996D43semidirect
470. C43#24352semidirect
474. C22×Q8D172semidirect
532. C2×C4⋊C4D172semidirect
533. C2×C4⋊C4D172semidirect
675. C22⋊C4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191404032
#191404022
#191372552
#191359492
#191357602
#191355802
#191350022
#191348772
#191345802
C43×#19962
#2435243