Finite Group Databasebeta

← #25133287

Subgroups — #25133287

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic
2#19140408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137264C211yesmaximal, characteristic
4#19135948C212yesmaximal, complemented
5#19135762C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135005C212yesmaximal
9#19134874C212yesmaximal
10#19134580C211yesmaximal, characteristic
11C43×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583607—21no—
13#14583604—22no—
14#14583604—21no—
15#14583603—22no—
16Q8×C22⋊D43—21no—
17#14583562—21no—
18#14583528—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583524—21no—
21#14583451—21no—
22C2×#13063308C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D43—21no—
25#14583372C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063239C2212yes—
28#14582838—21no—
29#14582832—22no—
30#14582819—21no—
31#14582794—21no—
32#14582789—21no—
33#14582780—21no—
34#14582778C2211yescharacteristic
35#14582772C2212yes—
36#14582772C2211yescharacteristic
37#14582770—21no—
38#14582762C2211yescharacteristic
39#14582762C2212yes—
40#14582759C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
42#14582666C2212yes—
43#14582666C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
49C43×#400—21no—
50C43×#398—22no—
51C43×#395—21no—
52C43×#385C2212yes—
53C43×#381C2212yes—
54C43×#380C2211yescharacteristic
55C22×Dic86D411yescharacteristic
56C2×Q8×D43—21no—
57C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
58C22×C4×D43D411yescharacteristic
59#13063324—22no—
60#13063324—21no—
61#13063323—21no—
62#13063323—22no—
63#13063315—22no—
64#13063315—22no—
65#13063315—22no—
66#13063308—22no—
67#13063308Q814yescomplemented
68#13063305—21no—
69#13063305—22no—
70#13063304—21no—
71#13063304—22no—
72#13063304—21no—
73#13063304—22no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063303—22no—
77#13063303—22no—
78#13063303—22no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—21no—
85Q8×Dic43—21no—
86#13063290—21no—
87#13063290—22no—
88C4×C22⋊D43—21no—
89C4×C22⋊D43—21no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—21no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94(C22⋊D43)⋊C4—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96#13063281—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—22no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4D412yes—
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—21no—
106C2×C22⋊Dic43C2312yes—
107C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D43—22no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
117#13063239—24no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—22no—
127C22×Q8×C43D411yescharacteristic
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43D412yes—
144C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
147#95×C43—21no—
148#95×C43—22no—
149#95×C43—22no—
150#95×C43—22no—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—81no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—22no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—81no—
167C22×C4×C43—81no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×Q812yescomplemented
177C2×C22⋊D43—21no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D43#4112yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D412yes—
189C22×Dic43C2×D412yes—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191Q8×D43—82no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—81no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—22no—
199C2×Dic86—22no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—81no—
202C4⋊C4×C43—22no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—22no—
206C4⋊C4×C43—41no—
207C4⋊C4×C43—41no—
208C4⋊C4×C43—41no—
209C4⋊C4×C43—41no—
210C4⋊C4×C43—81no—
211C4⋊C4×C43—82no—
212C22⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊Dic43—22no—
217C22⋊Dic43—21no—
218C22⋊Dic43—21no—
219C22⋊Dic43—22no—
220C22⋊Dic43—21no—
221C22⋊Dic43—22no—
222C22⋊Dic43—21no—
223C22⋊Dic43—21no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43C2×Q812yescomplemented
226(C2×D43)⋊C4—22no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—21no—
229(C2×D43)⋊C4—21no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic43—22no—
233C4⋊Dic43—22no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—81no—
237Dic43⋊C4—22no—
238Dic43⋊C4—22no—
239Dic43⋊C4—22no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—22no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—21no—
245Dic43⋊C4—21no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—24no—
248Dic43⋊C4—81no—
249Dic43⋊C4—82no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—22no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—81no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C23×C43C22×Q811yescharacteristic
261C23×C43C2×#4111yescharacteristic
262C23×C432−1+411yescharacteristic
263C23×C432−1+411yescharacteristic
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43C22⋊Q812yes—
269Q8×C43—42no—
270Q8×C43—81no—
271C2×C4×C43—22no—
272C2×C4×C43—22no—
273C2×C4×C43—22no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—22no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—42no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—42no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—42no—
292C2×C4×C43—42no—
293C2×C4×C43—42no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—42no—
296C2×C4×C43#12011yescharacteristic
297C2×C4×C43#12011yescharacteristic
298C2×C4×C43#12011yescharacteristic
299C2×C4×C43#12011yescharacteristic
300C22⋊D43—22no—
301C22⋊D43—22no—
302C22⋊D43—22no—
303C22⋊D43—22no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—22no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—42no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—42no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—42no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43C22⋊Q812yes—
324C4×D43—42no—
325C4×D43—81no—
326C4×D43—82no—
327C4×D43—82no—
328Dic86—42no—
329Dic86—81no—
330Dic86—82no—
331Dic86—82no—
332#24353—431nomaximal, Sylow
333C22×C43—21no—
334C22×C43—21no—
335C22×C43—21no—
336C22×C43—21no—
337C22×C43—21no—
338C22×C43—21no—
339C22×C43—41no—
340C22×C43—41no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43C2×#12011yescharacteristic
344C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
345C22×C43#53611yescharacteristic
346C22×C43#54811yescharacteristic
347C22×C43#54811yescharacteristic
348C22×C43D4×Q811yescharacteristic
349C22×C43D4×Q811yescharacteristic
350C2×D43—22no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—81no—
355C4×C43—21no—
356C4×C43—21no—
357C4×C43—21no—
358C4×C43—21no—
359C4×C43—42no—
360C4×C43—42no—
361C4×C43—42no—
362C4×C43—82no—
363C4×C43—81no—
364Dic43—22no—
365Dic43—42no—
366Dic43—42no—
367Dic43—41no—
368Dic43—41no—
369Dic43—42no—
370Dic43—82no—
371Dic43—81no—
372#3501—431no—
373#2627—431no—
374#2627D4311yescharacteristic, complemented
375#2322—431no—
376#2062—432no—
377#2030—432no—
378#1996—431no—
379#1996—431no—
380#1890—432no—
381#1867—432no—
382#1799—431no—
383C2×C43—21no—
384C2×C43—21no—
385C2×C43—21no—
386C2×C43—21no—
387C2×C43—21no—
388C2×C43—21no—
389C2×C43#240911yescharacteristic
390C2×C43#302611yescharacteristic
391C2×C43#302811yescharacteristic
392D43—42no—
393#554—862no—
394#554—861no—
395#554—862no—
396#554—861no—
397D4×Q8—861no—
398D4×Q8—861no—
399#544—861no—
400#543—432no—
401#543—861no—
402#533—861no—
403C2×#123—431no—
404C2×C22⋊Q8—431no—
405C2×C22⋊Q8—861no—
406C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
407#518—432no—
408C2×C4×D4—431no—
409C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
410C2×#99—432no—
411#400—21no—
412#400—861no—
413#398—22no—
414#398—862no—
415#395—21no—
416#395—861no—
417#389—861no—
418#388—861no—
419#387—861no—
420#386—431no—
421#385—431no—
422#385—432no—
423#385—861no—
424#385C2×D4312yes—
425#381—431no—
426#381—432no—
427#381C2×D4312yes—
428#380—431no—
429#380C2×D4311yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—431no—
431#342—432no—
432#342—432no—
433#342—432no—
434#342—432no—
435#342—432no—
436C43#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—431no—
438C22×Q8—861no—
439C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
440C22×D4—431no—
441C23×C4—431no—
442C23×C4C22×D4311yescharacteristic
443C23×C4C22×D4311yescharacteristic
444C23×C4C22×D4311yescharacteristic
445C4⋊Q8—861no—
446C4⋊Q8—862no—
447C4⋊Q8—861no—
448C4⋊Q8—862no—
449#125—862no—
450#125—862no—
451#125—862no—
452#123—434no—
453#123—862no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—862no—
459C22⋊Q8—862no—
460C22⋊Q8—862no—
461C22⋊Q8—862no—
462C22⋊Q8—861no—
463C22⋊Q8—862no—
464C22⋊Q8—862no—
465C22⋊Q8—862no—
466C22⋊Q8—862no—
467C22⋊Q8—861no—
468C22⋊Q8—862no—
469C22⋊Q8—861no—
470C22⋊Q8—861no—
471C22⋊Q8—861no—
472C22⋊Q8—861no—
473C22⋊Q8—862no—
474C22⋊Q8—862no—
475C4×Q8—861no—
476C4×Q8—862no—
477C4×Q8—861no—
478C4×D4—862no—
479C4×D4—862no—
480C4×D4—861no—
481C4×D4—861no—
482C4×D4—861no—
483C4×D4—861no—
484C4×D4—862no—
485C4×D4—862no—
486#117—862no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—431no—
496C2×C4⋊C4—432no—
497C2×C4⋊C4—431no—
498C2×C4⋊C4—862no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4—861no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—862no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—431no—
507C2×C22⋊C4—431no—
508C2×C22⋊C4—432no—
509C2×C22⋊C4—431no—
510C2×C22⋊C4—431no—
511C2×C22⋊C4—432no—
512C2×C22⋊C4—862no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
516C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
517C2×C42—431no—
518C2×C42—861no—
519#99—864no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526#95—862no—
527#95—862no—
528#95—861no—
529#95—862no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533C24—431no—
534C24C23×D4311yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—862no—
539C2×Q8—862no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8—861no—
542C2×Q8—3441no—
543C2×Q8—3442no—
544C2×D4—432no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—861no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—431no—
563C22×C4—431no—
564C22×C4—432no—
565C22×C4—432no—
566C22×C4—431no—
567C22×C4—862no—
568C22×C4—862no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—862no—
574C22×C4—3441no—
575C22×C4D4×D4311yescharacteristic
576C22×C4D4×D4311yescharacteristic
577C22×C4D4×D4311yescharacteristic
578C22×C4D4×D4311yescharacteristic
579C22×C4Q8×D4312yescomplemented
580C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
581C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
582C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—864no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—862no—
597C4⋊C4—862no—
598C4⋊C4—862no—
599C4⋊C4—862no—
600C4⋊C4—862no—
601C4⋊C4—862no—
602C4⋊C4—862no—
603C4⋊C4—862no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—861no—
606C4⋊C4—861no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—862no—
609C4⋊C4—3442no—
610C4⋊C4—3441no—
611C4⋊C4—3441no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—432no—
617C22⋊C4—864no—
618C22⋊C4—862no—
619C22⋊C4—862no—
620C22⋊C4—862no—
621C22⋊C4—861no—
622C22⋊C4—861no—
623C22⋊C4—862no—
624C22⋊C4—861no—
625C22⋊C4—861no—
626C22⋊C4—861no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—861no—
629C22⋊C4—862no—
630C22⋊C4—861no—
631C22⋊C4—3441no—
632C42—862no—
633C42—862no—
634C42—861no—
635C42—861no—
636C42—3441no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—432no—
640C23—861no—
641C23—861no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23C2×D4×D4311yescharacteristic
645C23C2×D4×D4311yescharacteristic
646C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
647C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
648C23#41×D4311yescharacteristic
649C23#1306337211yescharacteristic
650C23#1306337311yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—3441no—
654Q8—3442no—
655Q8—3442no—
656Q8—1722no—
657D4—862no—
658D4—862no—
659D4—862no—
660D4—862no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—432no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—862no—
691C2×C4—862no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—862no—
694C2×C4—3441no—
695C2×C4—3442no—
696C2×C4—3442no—
697C2×C4—1722no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1722no—
700C2×C4—1722no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1722no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1722no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4#1306329311yescharacteristic
711C2×C4#1306329311yescharacteristic
712C2×C4#1306329311yescharacteristic
713C2×C4#1306329311yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—862no—
725C22—3441no—
726C22—1722no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22C2×#1306329311yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
731C22#1458347211yescharacteristic
732C22#1458355611yescharacteristic
733C22#1458355911yescharacteristic
734C22#1458356211yescharacteristic
735C22Q8×C22⋊D4311yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—862no—
746C4—3442no—
747C4—3441no—
748C4—1722no—
749C4—1721no—
750C4—1722no—
751C4—1722no—
752C4—1721no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—1722no—
760C2#1913795611yescharacteristic
761C2#1914399111yescharacteristic
762C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2627C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D43C23
hypercenter#2627D43
hypocenterC43#24353
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140408C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135762C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
11. C43×#2627C2semidirect
67. #13063308Q8semidirect
176. C22×C4×C43C2×Q8semidirect
225. C22⋊Dic43C2×Q8semidirect
374. #2627D43semidirect
436. C43#24353semidirect
579. C22×C4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191404082
#191372642
#191359482
#191357622
#191355812
#191355792
#191350052
#191348742
#191345802
C43×#26272
#2435343