Finite Group Databasebeta

← #25133293

Subgroups — #25133293

Order 11008.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D43—24no—
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583093—24no—
34#14583091—24no—
35#14583031—24no—
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582807—21no—
46#14582807—21no—
47#14582802C2211yescharacteristic, complemented
48#14582802C2211yescharacteristic, complemented
49#14582801C2211yescharacteristic, complemented
50#14582775—21no—
51#14582775—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582754—21no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43D414yescomplemented
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344D414yescomplemented
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882D414yescomplemented
101D8×D43—232no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—22no—
107#13063321—22no—
108#13063321—41no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063293—44no—
112#13063293—44no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—41no—
115#13063287—22no—
116#13063287—41no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D43—44no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134Dic43⋊C8—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—41no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95D411yescharacteristic
144C43⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—41no—
155C2×D8×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158#127×C43—22no—
159#127×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—81no—
207C2×D4×C43—81no—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234D4×D43—28no—
235D4×D43—28no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43#4112yes—
266D8×C43—28no—
267D8×C43—44no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43C2×D412yes—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C22⋊C4×C43—81no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—42no—
283C22⋊Dic43—42no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621882—28no—
286#10621882—28no—
287#10621882—44no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D412yes—
307D344—28no—
308C8×D43—28no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—48no—
340C22×D43—48no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43#12112yes—
364C22×D43C2×D812yes—
365C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—84no—
379D4×C43—84no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43C2×D812yescomplemented
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D43—48no—
396C22⋊D43—48no—
397C22⋊D43—84no—
398C22⋊D43—84no—
399C22⋊D43—84no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43#12112yes—
414C2×Dic43C2×D812yescomplemented
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172#12014yescomplemented
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—84no—
428C4×D43—84no—
429C8×C43—22no—
430C8×C43—41no—
431C43⋊C8—22no—
432C43⋊C8—41no—
433#24354—431nomaximal, Sylow
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12111yescharacteristic
456C22×C43D4211yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43C22×D811yescharacteristic
459C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C43#57611yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—24no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—816no—
479C2×D43—816no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43#45914yescomplemented
485C4×C43—22no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43C2×#12011yescharacteristic
489C4×C43#53411yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492Dic43—22no—
493Dic43—22no—
494Dic43—41no—
495Dic43—81no—
496Dic43—81no—
497C23×D8—431no—
498C2×#459—431no—
499C2×#459—431no—
500C2×#447—431no—
501#2433—431no—
502D4×C22⋊C4—431no—
503#2054—431no—
504#2054—431no—
505#2011—431no—
506#2011D4311yescharacteristic, complemented
507#1893—431no—
508#1879—431no—
509#1879—431no—
510#1850—431no—
511#1786—431no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43—82no—
514C2×C43—161no—
515C2×C43#241011yescharacteristic
516C2×C43C2×#45911yescharacteristic
517C2×C43#304111yescharacteristic
518C2×C43#326411yescharacteristic
519C2×C43#326411yescharacteristic
520C2×C43D4×D811yescharacteristic
521C2×C43D4×D811yescharacteristic
522D43—24no—
523D43—44no—
524D43—82no—
525C23×D4—431no—
526C23×D4—431no—
527C22×D8—431no—
528C22×D8—431no—
529C22×D8—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—864no—
532C22×D8—864no—
533C22×D8—864no—
534C22×D8C2×D4311yescharacteristic
535C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C23×C8—431no—
537C2×#127—431no—
538C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C2×#121—431no—
540C2×#120—861no—
541C2×#120—861no—
542C2×C4×D4—431no—
543C2×C4×D4—431no—
544C22×C22⋊C4—861no—
545#459—864no—
546#459—864no—
547#447—864no—
548C2×C4⋊C8—431no—
549C2×C4⋊C8—431no—
550C2×#102—431no—
551C2×#102—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—431no—
559#392—861no—
560#392—861no—
561#390—431no—
562#390—431no—
563#390—431no—
564#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#386—861no—
566#386—861no—
567#380—431no—
568#379—861no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#340—431no—
571#340—431no—
572#336—431no—
573#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—861no—
576C25—861no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—434no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—1721no—
595C22×D4—1721no—
596C22×D4—1721no—
597C22×D4—1721no—
598C22×D4C22×D4311yescharacteristic
599C22×D4C22×D4311yescharacteristic
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—431no—
602C23×C4—861no—
603C23×C4—861no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—434no—
611C2×D8—434no—
612C2×D8—862no—
613C2×D8—862no—
614C2×D8—862no—
615C2×D8—8632no—
616C2×D8—862no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—862no—
622C2×D8—862no—
623C22×C8—431no—
624C22×C8—431no—
625C22×C8—862no—
626C22×C8—862no—
627C22×C8—862no—
628C22×C8C22×D4311yescharacteristic
629C22×C8C22×D4311yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—862no—
633#127—1721no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#120—1724no—
637#120—1724no—
638C4×D4—862no—
639C4×D4—862no—
640C4×D4—1721no—
641C4×D4—1721no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—1724no—
660C2×C42—431no—
661C2×C42C22×D4311yescharacteristic
662C4⋊C8—862no—
663C4⋊C8—862no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—862no—
667#102—862no—
668#102—862no—
669#102—862no—
670#102—862no—
671#102—1721no—
672C22⋊C8—862no—
673#95—431no—
674#95—431no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—431no—
680C24—864no—
681C24—861no—
682C24—861no—
683C24—3441no—
684C24—3441no—
685C24—3441no—
686C24—3441no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24—1722no—
690C24—1722no—
691C24—1722no—
692C24—1722no—
693C24—1722no—
694C24—1722no—
695C24—1722no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—432no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—864no—
723C2×D4—868no—
724C2×D4—868no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—3441no—
734C2×D4—3441no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4—1724no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4D4×D4312yes—
754C2×D4D4×D4312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—432no—
759C22×C4—432no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—3441no—
768C22×C4—3441no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—868no—
779D8—868no—
780D8—868no—
781D8—1724no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—432no—
788C2×C8—868no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8D4×D4312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—434no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—3441no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1722no—
814C22⋊C4—1722no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—432no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—862no—
848C23—862no—
849C23—862no—
850C23—862no—
851C23—3444no—
852C23—3444no—
853C23—3444no—
854C23—3444no—
855C23—3444no—
856C23—3444no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—1728no—
863C23—1728no—
864C23—1728no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23C2×D4×D4311yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—434no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—3444no—
897D4—3444no—
898D4—3444no—
899D4—1728no—
900D4—1728no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—432no—
912C2×C4—432no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—3444no—
925C2×C4—3444no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4D8×D4312yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
936C2×C4#41×D4311yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C2×C4#1306337011yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—862no—
942C8—1721no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—434no—
965C22—862no—
966C22—862no—
967C22—862no—
968C22—862no—
969C22—862no—
970C22—862no—
971C22—864no—
972C22—34416no—
973C22—34416no—
974C22—3441no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22#121×D4311yescharacteristic
988C22#1458353111yescharacteristic
989C22#1458353411yescharacteristic
990C22C2×D8×D4311yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
992C22#1458370011yescharacteristic
993C22#1458370311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—862no—
998C4—862no—
999C4—3441no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4#120×D4311yescharacteristic
1003C4#1458345911yescharacteristic
1004C4#1458353811yescharacteristic
1005C4#1458354611yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—864no—
1010C2—3442no—
1011C2—1724no—
1012C2#1913796211yescharacteristic
1013C2#459×D4311yescharacteristic
1014C2#1914409311yescharacteristic
1015C2#1914607311yescharacteristic
1016C2#1914607411yescharacteristic
1017C2#1914626511yescharacteristic
1018C2#1914627011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#24354
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14583091C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19138229C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135903C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134774C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
26. C2×#13063321C22semidirect
30. C2×C4×D172C22semidirect
31. C2×#13063287C22semidirect
36. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
47. #14582802C22semidirect
48. #14582802C22semidirect
49. #14582801C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C22×D8×C43C22semidirect
60. C2×#127×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
85. C2×D4×D43D4semidirect
91. C2×D344D4semidirect
100. C2×#10621882D4semidirect
294. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
388. C2×C4×C43C2×D8semidirect
414. C2×Dic43C2×D8semidirect
422. D172#120semidirect
484. C2×D43#459semidirect
506. #2011D43semidirect
535. C22×D8C2×D43semidirect
538. C2×#127C2×D43semidirect
556. C2×#102C2×D43semidirect
557. C2×#102C2×D43semidirect
564. #390C2×D43semidirect
573. #336C2×D43semidirect
574. C43#24354semidirect
932. C2×C4D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145830932
C2×#145830912
C2×#145830312
#191382292
#191374162
#191359052
#191359032
#191356642
#191350202
#191349422
#191349402
#191347742
#191345242
C43×#20112
#2435443