Finite Group Databasebeta

← #25133295

Subgroups — #25133295

Order 11008.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C2×D8×D43—24no—
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583095—24no—
36#14583093—24no—
37#14583034—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582808—21no—
47#14582808—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic, complemented
49#14582800C2211yescharacteristic, complemented
50#14582775—21no—
51#14582775—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582754—21no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582654C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43D414yescomplemented
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C2×D344—22no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344D414yescomplemented
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—41no—
105C2×#10621882—41no—
106C2×#10621882D414yescomplemented
107D8×D43—232no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D43—22no—
111C2×C8×D43—22no—
112C2×C8×D43—22no—
113#13063322—22no—
114#13063322—41no—
115#13063321—22no—
116#13063321—41no—
117#13063300—22no—
118#13063300—22no—
119#13063295—44no—
120#13063295—44no—
121C4×D172—22no—
122C4×D172—41no—
123#13063287—22no—
124#13063287—41no—
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D43—44no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138Dic43⋊C8—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063246—41no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—41no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95D411yescharacteristic
148C43⋊#95D411yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219D4×D43—28no—
220D4×D43—28no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—81no—
249C2×D172—81no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43#4112yes—
266D8×C43—28no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43C2×D412yes—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊C4×C43—42no—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—42no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621882—28no—
286#10621882—28no—
287#10621882—44no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8C2×D412yes—
306D344—28no—
307D344—44no—
308C8×D43—28no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—48no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43#12112yes—
364C22×D43C2×D812yes—
365C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43C2×D812yescomplemented
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—48no—
393C22⋊D43—48no—
394C22⋊D43—84no—
395C22⋊D43—84no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12112yes—
407C2×Dic43C2×D812yescomplemented
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—84no—
420D172—84no—
421D172—84no—
422D172#12014yescomplemented
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—84no—
428C4×D43—84no—
429C8×C43—22no—
430C8×C43—41no—
431C43⋊C8—22no—
432C43⋊C8—41no—
433#24354—431nomaximal, Sylow
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43D4211yescharacteristic
450C22×C43D4211yescharacteristic
451C22×C43C22×D811yescharacteristic
452C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C43#57611yescharacteristic
454C22×C43#57611yescharacteristic
455C2×D43—22no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—24no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—816no—
472C2×D43—816no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43#45914yescomplemented
485C4×C43—22no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43#53411yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493Dic43—22no—
494Dic43—22no—
495Dic43—41no—
496Dic43—81no—
497C23×D8—431no—
498C2×#459—431no—
499C2×#459—431no—
500C2×#447—431no—
501#2433—431no—
502D4×C22⋊C4—431no—
503#2054—431no—
504#2054D4311yescharacteristic, complemented
505#2011—431no—
506#2011—431no—
507#1893—431no—
508#1879—431no—
509#1879—431no—
510#1850—431no—
511#1786—431no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43—82no—
514C2×C43#241011yescharacteristic
515C2×C43C2×#45911yescharacteristic
516C2×C43#304111yescharacteristic
517C2×C43#326411yescharacteristic
518C2×C43#326411yescharacteristic
519C2×C43D4×D811yescharacteristic
520C2×C43D4×D811yescharacteristic
521D43—24no—
522D43—44no—
523D43—82no—
524D43—161no—
525C23×D4—431no—
526C23×D4—431no—
527C22×D8—431no—
528C22×D8—431no—
529C22×D8—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C22×D8—864no—
533C22×D8—864no—
534C22×D8—864no—
535C22×D8C2×D4311yescharacteristic
536C23×C8—431no—
537C2×#127—431no—
538C2×#127—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#120—861no—
541C2×#120—861no—
542C2×C4×D4—431no—
543C2×C4×D4—431no—
544C22×C22⋊C4—861no—
545#459—864no—
546#459—864no—
547#447—864no—
548C2×C4⋊C8—431no—
549C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—431no—
551C2×#102—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—431no—
559#392—861no—
560#392—861no—
561#390—431no—
562#390—431no—
563#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#386—861no—
566#386—861no—
567#380—431no—
568#379—861no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#340—431no—
571#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#336—431no—
573#336—431no—
574C43#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—861no—
576C25—861no—
577C22×D4—434no—
578C22×D4—431no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—1721no—
596C22×D4—1721no—
597C22×D4—1721no—
598C22×D4—1721no—
599C22×D4C22×D4311yescharacteristic
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—431no—
602C23×C4—861no—
603C23×C4—861no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—434no—
608C2×D8—434no—
609C2×D8—862no—
610C2×D8—862no—
611C2×D8—862no—
612C2×D8—862no—
613C2×D8—862no—
614C2×D8—862no—
615C2×D8—8632no—
616C2×D8—862no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—862no—
621C2×D8—1721no—
622C2×D8—1721no—
623C22×C8—431no—
624C22×C8—431no—
625C22×C8—862no—
626C22×C8—862no—
627C22×C8—862no—
628C22×C8C22×D4311yescharacteristic
629C22×C8C22×D4311yescharacteristic
630#127—862no—
631#127—862no—
632#127—1721no—
633#127—1721no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#120—1724no—
637#120—1724no—
638C4×D4—862no—
639C4×D4—862no—
640C4×D4—1721no—
641C4×D4—1721no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—1724no—
660C2×C42—431no—
661C2×C42C22×D4311yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—862no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—862no—
667#102—862no—
668#102—862no—
669#102—862no—
670#102—1721no—
671#102—1721no—
672C22⋊C8—862no—
673#95—431no—
674#95—431no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—431no—
679C24—864no—
680C24—861no—
681C24—861no—
682C24—861no—
683C24—3441no—
684C24—3441no—
685C24—3441no—
686C24—3441no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24—1722no—
690C24—1722no—
691C24—1722no—
692C24—1722no—
693C24—1722no—
694C24—1722no—
695C24—1722no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—432no—
707C2×D4—432no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—868no—
712C2×D4—868no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4—1724no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1724no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4D4×D4312yes—
754C2×D4D4×D4312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—432no—
760C22×C4—432no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—3441no—
768C22×C4—3441no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—868no—
778D8—868no—
779D8—868no—
780D8—1724no—
781D8—1724no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—432no—
788C2×C8—868no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8D4×D4312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—434no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—3441no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1722no—
814C22⋊C4—1722no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—432no—
834C23—432no—
835C23—432no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—862no—
841C23—862no—
842C23—862no—
843C23—862no—
844C23—3444no—
845C23—3444no—
846C23—3444no—
847C23—3444no—
848C23—3444no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—3444no—
852C23—3444no—
853C23—3444no—
854C23—3444no—
855C23—1728no—
856C23—1728no—
857C23—1728no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23C2×D4×D4311yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—434no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—862no—
888D4—862no—
889D4—862no—
890D4—3444no—
891D4—3444no—
892D4—3444no—
893D4—3444no—
894D4—3444no—
895D4—1728no—
896D4—1728no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—432no—
915C2×C4—432no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3444no—
928C2×C4—3444no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4D8×D4312yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
936C2×C4#41×D4311yescharacteristic
937C2×C4#1306337111yescharacteristic
938C2×C4#1306337111yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—862no—
942C8—1721no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—434no—
958C22—862no—
959C22—862no—
960C22—862no—
961C22—862no—
962C22—862no—
963C22—862no—
964C22—864no—
965C22—34416no—
966C22—34416no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—3441no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22#121×D4311yescharacteristic
988C22#1458353311yescharacteristic
989C22#1458353311yescharacteristic
990C22C2×D8×D4311yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
992C22#1458370111yescharacteristic
993C22#1458370311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—862no—
999C4—862no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4#120×D4311yescharacteristic
1003C4#1458346011yescharacteristic
1004C4#1458354111yescharacteristic
1005C4#1458354211yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—864no—
1009C2—3442no—
1010C2—1724no—
1011C2—6881no—
1012C2#1913796411yescharacteristic
1013C2#459×D4311yescharacteristic
1014C2#1914409611yescharacteristic
1015C2#1914608111yescharacteristic
1016C2#1914608211yescharacteristic
1017C2#1914626711yescharacteristic
1018C2#1914626911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#24354
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583095C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. #19138231C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135665C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135022C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134771C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
19. C22×D344C22semidirect
22. C22×#10621882C22semidirect
27. C2×#13063322C22semidirect
28. C2×#13063321C22semidirect
32. C2×C4×D172C22semidirect
33. C2×#13063287C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
48. #14582802C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582654C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#390C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
88. C2×D4×D43D4semidirect
97. C2×D344D4semidirect
106. C2×#10621882D4semidirect
295. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
385. C2×C4×C43C2×D8semidirect
407. C2×Dic43C2×D8semidirect
422. D172#120semidirect
484. C2×D43#459semidirect
504. #2054D43semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
556. C2×#102C2×D43semidirect
557. C2×#102C2×D43semidirect
563. #390C2×D43semidirect
564. #390C2×D43semidirect
571. #340C2×D43semidirect
574. C43#24354semidirect
932. C2×C4D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145830952
C2×#145830932
C2×#145830342
#191382312
#191374162
#191359042
#191356652
#191356642
#191350222
#191349462
#191349442
#191347712
#191345242
C43×#20542
#2435443