Finite Group Databasebeta

← #25133297

Subgroups — #25133297

Order 11008.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D43—24no—
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32#14583092—24no—
33#14583031—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582807—21no—
43#14582807—21no—
44#14582802C2211yescharacteristic, complemented
45#14582801C2211yescharacteristic, complemented
46#14582801C2211yescharacteristic, complemented
47#14582800C2211yescharacteristic, complemented
48#14582778—21no—
49#14582776—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#459—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43D414yescomplemented
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—41no—
98C2×#10621882—41no—
99C2×#10621882D414yescomplemented
100D8×D43—232no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106#13063321—22no—
107#13063321—41no—
108#13063296—22no—
109#13063296—22no—
110#13063293—44no—
111#13063293—44no—
112D4×Dic43—22no—
113D4×Dic43—41no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131Dic43⋊C8—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063246—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—41no—
137#13063245—41no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95D411yescharacteristic
141C43⋊#95D411yescharacteristic
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43—21no—
148C2×D8×C43—22no—
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43D414yescomplemented
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#127×C43—22no—
157#127×C43—41no—
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—81no—
205C2×D4×C43—81no—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43—42no—
213C22×C4×C43—81no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240D4×D43—28no—
241D4×D43—28no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43#4112yes—
266D8×C43—28no—
267D8×C43—44no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43C2×D412yes—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C22⋊Dic43—42no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—42no—
283#10621882—28no—
284#10621882—28no—
285#10621882—44no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—81no—
293(C2×D43)⋊C4—81no—
294(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D412yes—
307D344—28no—
308C8×D43—28no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—48no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43#12112yes—
364C22×D43C2×D812yes—
365C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—84no—
378D4×C43—84no—
379D4×C43#12014yescomplemented
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—84no—
389C2×C4×C43C2×D812yescomplemented
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D43—48no—
397C22⋊D43—48no—
398C22⋊D43—84no—
399C22⋊D43—84no—
400C22⋊D43—84no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—84no—
415C2×Dic43#12112yes—
416C2×Dic43C2×D812yescomplemented
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C8×C43—22no—
430C8×C43—41no—
431C43⋊C8—22no—
432C43⋊C8—41no—
433#24354—431nomaximal, Sylow
434C22×C43—24no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12111yescharacteristic
456C22×C43D4211yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43C22×D811yescharacteristic
459C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C43#57611yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—816no—
475C2×D43—816no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43#45914yescomplemented
485C4×C43—22no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43C2×#12011yescharacteristic
489C4×C43#53411yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492Dic43—22no—
493Dic43—22no—
494Dic43—41no—
495Dic43—81no—
496Dic43—81no—
497C23×D8—431no—
498C2×#459—431no—
499C2×#459D4311yescharacteristic, complemented
500C2×#447—431no—
501#2433—431no—
502D4×C22⋊C4—431no—
503#2054—431no—
504#2054—431no—
505#2011—431no—
506#2011—431no—
507#1893—431no—
508#1879—431no—
509#1879—431no—
510#1850—431no—
511#1786—431no—
512C2×C43—44no—
513C2×C43—82no—
514C2×C43—161no—
515C2×C43#241011yescharacteristic
516C2×C43C2×#45911yescharacteristic
517C2×C43#304111yescharacteristic
518C2×C43#326411yescharacteristic
519C2×C43#326411yescharacteristic
520C2×C43D4×D811yescharacteristic
521C2×C43D4×D811yescharacteristic
522D43—24no—
523D43—82no—
524D43—82no—
525C23×D4—431no—
526C23×D4—431no—
527C22×D8—431no—
528C22×D8—431no—
529C22×D8—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—864no—
532C22×D8—864no—
533C22×D8—864no—
534C22×D8C2×D4311yescharacteristic
535C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C23×C8—431no—
537C2×#127—431no—
538C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C2×#121—431no—
540C2×#120—861no—
541C2×#120—861no—
542C2×C4×D4—431no—
543C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C22×C22⋊C4—861no—
545#459—24no—
546#459—864no—
547#447—864no—
548C2×C4⋊C8—431no—
549C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—431no—
551C2×#102—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—431no—
559#392—861no—
560#392—861no—
561#390—431no—
562#390—431no—
563#390—431no—
564#390—431no—
565#386—861no—
566#386—861no—
567#380—431no—
568#379—861no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#340—431no—
571#340—431no—
572#336—431no—
573#336—431no—
574C43#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—861no—
576C25—861no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—434no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—1721no—
595C22×D4—1721no—
596C22×D4—1721no—
597C22×D4—1721no—
598C22×D4C22×D4311yescharacteristic
599C22×D4C22×D4311yescharacteristic
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—431no—
603C23×C4—861no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—434no—
610C2×D8—862no—
611C2×D8—862no—
612C2×D8—862no—
613C2×D8—8632no—
614C2×D8—862no—
615C2×D8—862no—
616C2×D8—862no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—862no—
620C2×D8—1721no—
621C2×D8—1721no—
622C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
623C22×C8—431no—
624C22×C8—431no—
625C22×C8—862no—
626C22×C8—862no—
627C22×C8—862no—
628C22×C8C22×D4311yescharacteristic
629C22×C8C22×D4311yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—862no—
633#127—1721no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#120—1724no—
637#120—1724no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—862no—
641C4×D4—1721no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—1724no—
660C2×C42—431no—
661C2×C42C22×D4311yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—862no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—862no—
667#102—862no—
668#102—862no—
669#102—862no—
670#102—1721no—
671#102—1721no—
672C22⋊C8—862no—
673#95—431no—
674#95—431no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—431no—
680C24—864no—
681C24—861no—
682C24—861no—
683C24—3441no—
684C24—3441no—
685C24—3441no—
686C24—3441no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24—1722no—
690C24—1722no—
691C24—1722no—
692C24—1722no—
693C24—1722no—
694C24—1722no—
695C24—1722no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—868no—
720C2×D4—868no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3441no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1724no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4D4×D4312yes—
752C2×D4D4×D4312yes—
753C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
754C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—432no—
762C22×C4—432no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—3441no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—868no—
779D8—868no—
780D8—868no—
781D8—1724no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—432no—
788C2×C8—868no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—434no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—3441no—
805C22⋊C4—3441no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1722no—
814C22⋊C4—1722no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—432no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—862no—
848C23—862no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—3444no—
852C23—3444no—
853C23—3444no—
854C23—3444no—
855C23—3444no—
856C23—3444no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—1728no—
861C23—1728no—
862C23—1728no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23C2×D4×D4311yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—862no—
890D4—862no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—3444no—
894D4—3444no—
895D4—3444no—
896D4—1728no—
897D4—1728no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306329314yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—432no—
913C2×C4—432no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—3444no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4D8×D4312yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
936C2×C4#41×D4311yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C2×C4#1306337111yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—862no—
942C8—1721no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—434no—
965C22—862no—
966C22—862no—
967C22—862no—
968C22—862no—
969C22—862no—
970C22—862no—
971C22—34416no—
972C22—34416no—
973C22—3441no—
974C22—3441no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—3441no—
979C22—3441no—
980C22—3441no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22#121×D4311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
989C22#1458353311yescharacteristic
990C22C2×D8×D4311yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
992C22#1458370011yescharacteristic
993C22#1458370311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—862no—
998C4—862no—
999C4—3441no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4C2×#1306329311yescharacteristic
1003C4#1458345711yescharacteristic
1004C4#1458353711yescharacteristic
1005C4#1458353811yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—864no—
1010C2—3442no—
1011C2—3442no—
1012C2#1913796611yescharacteristic
1013C2#459×D4311yescharacteristic
1014C2#1914409311yescharacteristic
1015C2#1914606911yescharacteristic
1016C2#1914607011yescharacteristic
1017C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
1018C2#1914626711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#459C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#459D43
hypocenterC43#24354
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583092C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. #19138229C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135906C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135666C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134771C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#459C2semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
26. C2×#13063321C22semidirect
30. C2×D4×Dic43C22semidirect
34. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
44. #14582802C22semidirect
45. #14582801C22semidirect
46. #14582801C22semidirect
47. #14582800C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×D8×C43C22semidirect
59. C2×#127×C43C22semidirect
60. C2×C4×D4×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
85. C2×D4×D43D4semidirect
99. C2×#10621882D4semidirect
153. C2×D8×C43D4semidirect
294. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
379. D4×C43#120semidirect
389. C2×C4×C43C2×D8semidirect
416. C2×Dic43C2×D8semidirect
484. C2×D43#459semidirect
499. C2×#459D43semidirect
535. C22×D8C2×D43semidirect
538. C2×#127C2×D43semidirect
543. C2×C4×D4C2×D43semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
556. C2×#102C2×D43semidirect
557. C2×#102C2×D43semidirect
574. C43#24354semidirect
622. C2×D8C22⋊D43semidirect
902. D4#13063293semidirect
932. C2×C4D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145830922
C2×#145830312
#191382292
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359062
#191359042
#191356672
#191356662
#191350202
#191349452
#191349432
#191347712
#191345242
C2×C43×#4592
#2435443