Finite Group Databasebeta

← #25133304

Subgroups — #25133304

Order 11008.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×D8×D43—24no—
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583117—24no—
32#14583111—24no—
33#14583048—24no—
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582814—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic, complemented
46#14582802C2211yescharacteristic, complemented
47#14582801C2211yescharacteristic, complemented
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52#14582754—21no—
53#14582754—21no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43D414yes—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344D414yes—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882D414yes—
98D8×D43—232no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104#13063314—22no—
105#13063314—41no—
106#13063301—22no—
107#13063301—22no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172—41no—
110#13063287—22no—
111#13063287—41no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D43—44no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131C4⋊(C43⋊C8)—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063249—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—41no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063245—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95D411yescharacteristic
142C43⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—41no—
148C2×SD16×C43—41no—
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#124×C43—22no—
155#124×C43—41no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43—81no—
180C23×D43—81no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217D4×D43—28no—
218D4×D43—28no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—81no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43#4112yes—
249SD16×C43—44no—
250D8×C43—28no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊C4×C43—81no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—81no—
267C22⋊Dic43—81no—
268C22⋊Dic43—81no—
269#10621884—44no—
270#10621882—28no—
271#10621882—28no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286Dic43⋊C4—42no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295D344—28no—
296C8×D43—28no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43#12112yes—
345C22×D43#13512yes—
346C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—48no—
378C22⋊D43—48no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12112yes—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172#12014yes—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—84no—
407C4×D43—84no—
408C8×C43—22no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412#24355—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12111yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43C2×#13511yescharacteristic
431C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—24no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—816no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43#46314yescomplemented
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12011yescharacteristic
462C4×C43#53411yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C23×D8—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#450—431no—
474#2435—431no—
475D4×C22⋊C4—431no—
476#2054—431no—
477#2054—431no—
478#2012—431no—
479#2012D4311yescharacteristic, complemented
480#1892—431no—
481#1879—431no—
482#1879—431no—
483#1850—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#241011yescharacteristic
488C2×C43C2×#46311yescharacteristic
489C2×C43#304111yescharacteristic
490C2×C43#326411yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#328011yescharacteristic
493C2×C43#328011yescharacteristic
494D43—24no—
495D43—44no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C22×D8—864no—
505C22×D8—864no—
506C22×D8—864no—
507C22×D8C2×D4311yescharacteristic
508C23×C8—431no—
509C2×#124—431no—
510C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#463—864no—
516#463—864no—
517#450—864no—
518C2×C4⋊C8—431no—
519C2×C4⋊C8—431no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—431no—
529#394—861no—
530#394—861no—
531#390—431no—
532#390—431no—
533#390—431no—
534#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#386—861no—
536#386—861no—
537#380—431no—
538#379—861no—
539#379—861no—
540#379—861no—
541C4×C22⋊C4—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#336—431no—
545#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C25—861no—
549C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
550C22×D4—434no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—434no—
581C2×D8—434no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—8632no—
586C2×D8—862no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589C2×D8—862no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8—862no—
593C22×C8—862no—
594C22×C8—862no—
595C22×C8C22×D4311yescharacteristic
596C22×C8C22×D4311yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—1721no—
606C4×D4—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—1724no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632C4⋊C8—862no—
633C4⋊C8—862no—
634#103—22no—
635#103—862no—
636#102—41no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—1721no—
642C22⋊C8—862no—
643#95—431no—
644#95—431no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24—1722no—
663C24—1722no—
664C24—1722no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—868no—
687C2×D4—868no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4D4×D4312yes—
708C2×D4D4×D4312yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—3441no—
723C22×C4—3441no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4C23×D4311yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—1724no—
733D8—28no—
734D8—868no—
735D8—868no—
736D8—868no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—868no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—3441no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—3441no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—1722no—
771C22⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—432no—
794C23—432no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—862no—
802C23—862no—
803C23—862no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—1728no—
816C23—1728no—
817C23—1728no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—434no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—1728no—
848D4—1728no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4#41×D4311yescharacteristic
888C2×C4#1306337011yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—862no—
893C8—1721no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—434no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—864no—
916C22—34416no—
917C22—34416no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22#121×D4311yescharacteristic
932C22#1458353111yescharacteristic
933C22#1458353411yescharacteristic
934C22#135×D4311yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
936C22#1458370111yescharacteristic
937C22#1458370311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4#120×D4311yescharacteristic
948C4#1458345911yescharacteristic
949C4#1458353811yescharacteristic
950C4#1458354611yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—864no—
954C2—3442no—
955C2—1724no—
956C2#1913796211yescharacteristic
957C2#463×D4311yescharacteristic
958C2#1914409611yescharacteristic
959C2#1914607411yescharacteristic
960C2#1914607811yescharacteristic
961C2#1914627811yescharacteristic
962C2#1914627911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D8×D43C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24355
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583117C2semidirect
3. C2×#14583111C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. #19138243C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135903C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134774C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
26. C2×#13063314C22semidirect
28. C2×C4×D172C22semidirect
29. C2×#13063287C22semidirect
34. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
45. #14582802C22semidirect
46. #14582802C22semidirect
47. #14582801C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
60. C2×#124×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
456. C2×D43#463semidirect
479. #2012D43semidirect
500. C22×SD16C2×D43semidirect
510. C2×#124C2×D43semidirect
521. C2×#103C2×D43semidirect
527. C2×#102C2×D43semidirect
534. #390C2×D43semidirect
545. #336C2×D43semidirect
546. C43#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145831172
C2×#145831112
C2×#145830482
#191382432
#191374162
#191359052
#191359032
#191356692
#191350152
#191349422
#191349402
#191347742
#191345242
C43×#20122
#2435543