Finite Group Databasebeta

← #25133306

Subgroups — #25133306

Order 11008.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C2×D8×D43—24no—
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583115—24no—
34#14583113—24no—
35#14583051—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582815—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic, complemented
47#14582800C2211yescharacteristic, complemented
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52#14582754—21no—
53#14582754—21no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582654C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43D414yes—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C2×#10621883—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344D414yes—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882D414yes—
102D8×D43—232no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—22no—
107C2×C8×D43—22no—
108#13063313—22no—
109#13063313—41no—
110#13063312—22no—
111#13063312—41no—
112#13063305—22no—
113#13063305—22no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—41no—
116#13063287—22no—
117#13063287—41no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D43—44no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136Dic43⋊C8—22no—
137#13063250—22no—
138#13063248—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—41no—
141#13063245—22no—
142#13063245—41no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95D411yescharacteristic
146C43⋊#95D411yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43—81no—
180C23×D43—81no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211D4×D43—28no—
212D4×D43—28no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×C4×D43C2×D412yes—
242C2×C4×D43#4112yes—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249D8×C43—28no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—81no—
262C22⋊C4×C43—81no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C22⋊Dic43—42no—
267C22⋊Dic43—42no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43—81no—
270#10621883—44no—
271#10621882—28no—
272#10621882—28no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—42no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294D344—28no—
295#10621873—44no—
296C8×D43—28no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43#12112yes—
345C22×D43#13512yes—
346C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—48no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12112yes—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172#12014yes—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—84no—
403C4×D43—84no—
404Dic86—41no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408C8×C43—22no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412#24355—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12111yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43C2×#13511yescharacteristic
431C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—24no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—816no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43#46314yescomplemented
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12011yescharacteristic
462C4×C43#53411yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C23×D8—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#450—431no—
474#2435—431no—
475D4×C22⋊C4—431no—
476#2054—431no—
477#2054D4311yescharacteristic, complemented
478#2012—431no—
479#2012—431no—
480#1892—431no—
481#1879—431no—
482#1879—431no—
483#1850—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#241011yescharacteristic
488C2×C43C2×#46311yescharacteristic
489C2×C43#304111yescharacteristic
490C2×C43#326411yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#328011yescharacteristic
493C2×C43#328011yescharacteristic
494D43—24no—
495D43—44no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C22×D8—864no—
505C22×D8—864no—
506C22×D8—864no—
507C22×D8C2×D4311yescharacteristic
508C23×C8—431no—
509C2×#124—431no—
510C2×#124—431no—
511C2×C22⋊Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#463—864no—
516#463—864no—
517#450—864no—
518C2×C4⋊C8—431no—
519C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—431no—
529#394—861no—
530#394—861no—
531#390—431no—
532#390—431no—
533#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#386—861no—
536#386—861no—
537#380—431no—
538#379—861no—
539#379—861no—
540#379—861no—
541C4×C22⋊C4—431no—
542#340—431no—
543#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C25—861no—
549C22×Q8—431no—
550C22×D4—434no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—1721no—
576C2×SD16—1721no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—434no—
581C2×D8—434no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—8632no—
586C2×D8—862no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589C2×D8—862no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8—862no—
593C22×C8—862no—
594C22×C8—862no—
595C22×C8C22×D4311yescharacteristic
596C22×C8C22×D4311yescharacteristic
597#124—862no—
598#124—862no—
599#124—1721no—
600#124—1721no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—1721no—
606C4×D4—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—1724no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—862no—
634#103—862no—
635#103—862no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641#102—1721no—
642C22⋊C8—862no—
643#95—431no—
644#95—431no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24—1722no—
663C24—1722no—
664C24—1722no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—868no—
687C2×D4—868no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4D4×D4312yes—
708C2×D4D4×D4312yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—3441no—
723C22×C4—3441no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4C23×D4311yescharacteristic
731SD16—1724no—
732SD16—1724no—
733D8—28no—
734D8—868no—
735D8—868no—
736D8—868no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—868no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—3441no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—1722no—
771C22⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—432no—
794C23—432no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—862no—
802C23—862no—
803C23—862no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—1728no—
816C23—1728no—
817C23—1728no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—434no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—1728no—
848D4—1728no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4#41×D4311yescharacteristic
888C2×C4#1306337111yescharacteristic
889C2×C4#1306337111yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—862no—
893C8—1721no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—434no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—864no—
916C22—34416no—
917C22—34416no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22#121×D4311yescharacteristic
932C22#1458353311yescharacteristic
933C22#1458353311yescharacteristic
934C22#135×D4311yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
936C22#1458370011yescharacteristic
937C22#1458370311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4#120×D4311yescharacteristic
948C4#1458346011yescharacteristic
949C4#1458354111yescharacteristic
950C4#1458354211yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—864no—
954C2—3442no—
955C2—1724no—
956C2#1913796411yescharacteristic
957C2#463×D4311yescharacteristic
958C2#1914409311yescharacteristic
959C2#1914607011yescharacteristic
960C2#1914608211yescharacteristic
961C2#1914627511yescharacteristic
962C2#1914628311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D8×D43C2
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#24355
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583115C2semidirect
3. C2×#14583113C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. #19138245C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135670C2semidirect
10. #19135017C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134771C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
19. C22×#10621883C22semidirect
27. C2×#13063313C22semidirect
28. C2×#13063312C22semidirect
30. C2×C4×D172C22semidirect
31. C2×#13063287C22semidirect
36. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
46. #14582802C22semidirect
47. #14582800C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582654C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#390C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
456. C2×D43#463semidirect
477. #2054D43semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
526. C2×#102C2×D43semidirect
527. C2×#102C2×D43semidirect
533. #390C2×D43semidirect
534. #390C2×D43semidirect
543. #340C2×D43semidirect
546. C43#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145831152
C2×#145831132
C2×#145830512
#191382452
#191374162
#191359042
#191356712
#191356702
#191350172
#191349462
#191349442
#191347712
#191345242
C43×#20542
#2435543