Finite Group Databasebeta

← #25133308

Subgroups — #25133308

Order 11008.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×D8×D43—24no—
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
30#14583116—24no—
31#14583048—24no—
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40#14582814—21no—
41#14582814—21no—
42#14582802C2211yescharacteristic, complemented
43#14582801C2211yescharacteristic, complemented
44#14582801C2211yescharacteristic, complemented
45#14582800C2211yescharacteristic, complemented
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582754—21no—
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43D414yes—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—41no—
87C2×#10621884—41no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882D414yes—
97D8×D43—232no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103#13063314—22no—
104#13063314—41no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107D4×Dic43—22no—
108D4×Dic43—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129Dic43⋊C8—22no—
130#13063249—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246—41no—
135#13063245—41no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C43⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43—21no—
144C2×SD16×C43—22no—
145C2×SD16×C43—22no—
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×D8×C43—22no—
148C2×D8×C43—22no—
149C2×D8×C43D414yes—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152#124×C43—22no—
153#124×C43—41no—
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—41no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43—81no—
180C23×D43—81no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—81no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—81no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223D4×D43—28no—
224D4×D43—28no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43#4112yes—
249SD16×C43—44no—
250D8×C43—28no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—81no—
266C22⋊Dic43—81no—
267#10621884—44no—
268#10621882—28no—
269#10621882—28no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—81no—
279(C2×D43)⋊C4—81no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286Dic43⋊C4—42no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295D344—28no—
296C8×D43—28no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43#12112yes—
345C22×D43#13512yes—
346C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43#12014yes—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—84no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—48no—
379C22⋊D43—48no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—84no—
395C2×Dic43#12112yes—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C8×C43—22no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412#24355—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—24no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12111yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43C2×#13511yescharacteristic
431C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—816no—
447C2×D43—816no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43#46314yescomplemented
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12011yescharacteristic
462C4×C43#53411yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C23×D8—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#450—431no—
474#2435—431no—
475D4×C22⋊C4—431no—
476#2054—431no—
477#2054—431no—
478#2012—431no—
479#2012—431no—
480#1892—431no—
481#1879—431no—
482#1879—431no—
483#1850—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—44no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#241011yescharacteristic
488C2×C43C2×#46311yescharacteristic
489C2×C43#304111yescharacteristic
490C2×C43#326411yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#328011yescharacteristic
493C2×C43#328011yescharacteristic
494D43—24no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C22×D8—864no—
505C22×D8—864no—
506C22×D8—864no—
507C22×D8C2×D4311yescharacteristic
508C23×C8—431no—
509C2×#124—431no—
510C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—861no—
515#463—24no—
516#463—864no—
517#450—864no—
518C2×C4⋊C8—431no—
519C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#103—431no—
521C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—431no—
529#394—861no—
530#394—861no—
531#390—431no—
532#390—431no—
533#390—431no—
534#390—431no—
535#386—861no—
536#386—861no—
537#380—431no—
538#379—861no—
539#379—861no—
540#379—861no—
541C4×C22⋊C4—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C25—861no—
549C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
550C22×D4—434no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—1721no—
576C2×SD16—1721no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—8632no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—862no—
586C2×D8—862no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589C2×D8C22⋊D4314yes—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8—862no—
593C22×C8—862no—
594C22×C8—862no—
595C22×C8C22×D4311yescharacteristic
596C22×C8C22×D4311yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—1724no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—862no—
634#103—22no—
635#103—862no—
636#102—22no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641#102—1721no—
642C22⋊C8—862no—
643#95—431no—
644#95—431no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24—1722no—
663C24—1722no—
664C24—1722no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—868no—
683C2×D4—868no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4D4×D4312yes—
706C2×D4D4×D4312yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
708C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—3441no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4C23×D4311yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—1724no—
733D8—28no—
734D8—868no—
735D8—868no—
736D8—868no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—868no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—3441no—
763C22⋊C4—3441no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—3441no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—1722no—
771C22⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—432no—
794C23—432no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—862no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1728no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—1728no—
845D4—1728no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4#1306329314yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
887C2×C4#41×D4311yescharacteristic
888C2×C4#1306337011yescharacteristic
889C2×C4#1306337111yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—862no—
893C8—1721no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—434no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—34416no—
916C22—34416no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22#121×D4311yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
933C22#1458353311yescharacteristic
934C22#135×D4311yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
936C22#1458370111yescharacteristic
937C22#1458370311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4C2×#1306329311yescharacteristic
948C4#1458345711yescharacteristic
949C4#1458353711yescharacteristic
950C4#1458353811yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—864no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913796611yescharacteristic
957C2#463×D4311yescharacteristic
958C2#1914409611yescharacteristic
959C2#1914606911yescharacteristic
960C2#1914608111yescharacteristic
961C2#1914627411yescharacteristic
962C2#1914627511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D8×D43C2
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#24355
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. #19138243C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135906C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135672C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134771C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
26. C2×#13063314C22semidirect
28. C2×D4×Dic43C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
42. #14582802C22semidirect
43. #14582801C22semidirect
44. #14582801C22semidirect
45. #14582800C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. C22×SD16×C43C22semidirect
59. C2×#124×C43C22semidirect
60. C2×C4×D4×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
456. C2×D43#463semidirect
472. C2×#463D43semidirect
500. C22×SD16C2×D43semidirect
510. C2×#124C2×D43semidirect
513. C2×C4×D4C2×D43semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
521. C2×#103C2×D43semidirect
527. C2×#102C2×D43semidirect
546. C43#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145831162
C2×#145830482
#191382432
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359062
#191359042
#191356732
#191356722
#191350152
#191349452
#191349432
#191347712
#191345242
C2×C43×#4632
#2435543