Finite Group Databasebeta

← #25133798

Subgroups — #25133798

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19#14583463—24no—
20#14583463—24no—
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583145—24no—
34#14583128—24no—
35#14583052—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46#14582818—21no—
47#14582813—21no—
48#14582813—21no—
49#14582813—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582759C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×#10621873—41no—
86#13063321—28no—
87#13063314—28no—
88#13063304—22no—
89#13063304—22no—
90#13063304—22no—
91#13063304—22no—
92#13063304—41no—
93#13063304—41no—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299D414yes—
101#13063299D414yes—
102#13063293—28no—
103#13063293—28no—
104#13063284—22no—
105#13063284—22no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126#13063259—22no—
127#13063257—22no—
128#13063250—22no—
129#13063250—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—41no—
135#13063247—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C22×Q8×C43D411yescharacteristic
146C22×D4×C43D411yescharacteristic
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—22no—
154C2×M16×C43—41no—
155C22×C8×C43—22no—
156C22×C8×C43—22no—
157C22×C8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C43—22no—
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43D414yescomplemented
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×Q8×C43—22no—
184C2×Q8×C43—41no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—41no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43#4112yes—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259M16×C43—44no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—44no—
271C2×C8×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43C2×D412yes—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—81no—
278C22⋊Dic43—81no—
279C22⋊Dic43—81no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D412yes—
293C4⋊Dic43C2×D412yes—
294Dic43⋊C4—42no—
295Dic43⋊C4—42no—
296Dic43⋊C4—42no—
297C4×Dic43—24no—
298#10621873—44no—
299#10621873—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43#12112yes—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343Q8×C43—44no—
344D4×C43—44no—
345D4×C43—44no—
346D4×C43—44no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43#12012yes—
367C2×C4×C43#12112yes—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—48no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C8×C43—22no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413#24394—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43C2×#12111yescharacteristic
437C22×C43#53411yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C22×C43#57711yescharacteristic
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—42no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#468—431no—
472C2×#465—431no—
473C2×#450—431no—
474C2×#408D4311yescharacteristic, complemented
475#2616—431no—
476#2034—431no—
477#2033—431no—
478#2000—431no—
479#2000—431no—
480#1895—431no—
481#1893—431no—
482#1873—431no—
483#1854—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—42no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43#241011yescharacteristic
489C2×C43#300911yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#305711yescharacteristic
492C2×C43#306211yescharacteristic
493C2×C43#319811yescharacteristic
494C2×C43#320011yescharacteristic
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41C2×D4311yescharacteristic
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—861no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—431no—
514C2×#120—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×#117—431no—
517#468—864no—
518#465—864no—
519#450—864no—
520C2×#107—431no—
521C2×#106—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530#408—24no—
531C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#395—861no—
536#394—861no—
537#394—861no—
538#394—861no—
539#380—431no—
540#380—431no—
541#380—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546C43#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8D17211yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4D17211yescharacteristic
570C22×D4D17211yescharacteristic
571C22×D4D17211yescharacteristic
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—868no—
592#124—868no—
593C22⋊Q8—862no—
594C22⋊Q8—862no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—1721no—
598C22⋊Q8—1721no—
599#121—434no—
600#121—434no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#120—868no—
608#120—868no—
609#117—862no—
610#117—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—861no—
631#107—862no—
632#106—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—1721no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—864no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—3441no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24C2×D17211yescharacteristic
658C24C2×D17211yescharacteristic
659C24C2×D17211yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4C2×D17211yescharacteristic
734C22×C4C2×D17211yescharacteristic
735C22×C4C2×D17211yescharacteristic
736C22×C4#1062189812yes—
737C22×C4D4×D4312yes—
738C22×C4D4×D4312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742SD16—1724no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
756C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
757C4⋊C4—432no—
758C4⋊C4—432no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—864no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—862no—
802C23—862no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—1728no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23#1306329512yes—
823C23#1306329912yes—
824C23C22×D17211yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—1728no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329512yes—
884C2×C4#1306329912yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—34416no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22C2×#1306329511yescharacteristic
932C22C2×#1306329911yescharacteristic
933C22#1458346111yescharacteristic
934C22#1458370411yescharacteristic
935C22#1458371111yescharacteristic
936C22#1458371111yescharacteristic
937C22#1458371111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—3441no—
942C4—3441no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1722no—
946C4—1722no—
947C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
949C4#1458353911yescharacteristic
950C4#1458353911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913796311yescharacteristic
957C2#1914387411yescharacteristic
958C2#1914390211yescharacteristic
959C2#1914423411yescharacteristic
960C2#1914427511yescharacteristic
961C2#1914544911yescharacteristic
962C2#1914546811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#408C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583463C2
hypercenterC2×#408D43
hypocenterC43#24394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583145C2semidirect
3. C2×#14583128C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. #19140324C2semidirect
6. #19135785C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135033C2semidirect
11. #19135023C2semidirect
12. #19134905C2semidirect
13. #19134796C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C2×C43×#408C2semidirect
24. C2×#13063304C22semidirect
25. C2×#13063304C22semidirect
36. C2×#13063259C22semidirect
37. C2×#13063257C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582759C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
58. C22×M16×C43C22semidirect
59. C23×C8×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
165. C22⋊C8×C43D4semidirect
474. C2×#408D43semidirect
501. C22×M16C2×D43semidirect
502. C23×C8C2×D43semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
546. C43#24394semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834632
C2×#145831452
C2×#145831282
C2×#145830522
#191403242
#191357852
#191357782
#191356002
#191350332
#191350232
#191349052
#191347962
#191345272
C2×C43×#4082
#2439443