Finite Group Databasebeta

← #25133800

Subgroups — #25133800

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583466—24no—
20#14583466—24no—
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063312—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063294—21no—
30C2×#13063294—21no—
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14583142—24no—
33#14583125—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42#14582864—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582819—21no—
47#14582816—21no—
48#14582814—21no—
49#14582814—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#450—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621872—22no—
82C2×#10621872—22no—
83C2×#10621872—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89#13063321—28no—
90#13063312—28no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—41no—
94#13063301—41no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296D414yes—
102#13063296D414yes—
103#13063294—28no—
104#13063294—28no—
105#13063284—22no—
106#13063284—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124#13063259—22no—
125#13063257—22no—
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—41no—
131#13063246—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C25×C43—21no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×SD16×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43D414yescomplemented
166C24×C43—24no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—81no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43#4112yes—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—41no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—41no—
259SD16×C43—44no—
260SD16×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—81no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—81no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—24no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—48no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—84no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43—84no—
325C23×C43—84no—
326C23×C43—84no—
327C23×C43#12112yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43#12012yes—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—48no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43#12112yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C22⋊D43—84no—
380C22⋊D43—84no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43#12012yes—
399D172—44no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408Dic86—44no—
409C8×C43—22no—
410C8×C43—22no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24394—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—816no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#12111yescharacteristic
438C22×C43#53411yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C22×C43#57711yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—22no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467Dic43—42no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#468—431no—
472C2×#465—431no—
473C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#408—431no—
475#2616—431no—
476#2034—431no—
477#2033—431no—
478#2000—431no—
479#2000—431no—
480#1895—431no—
481#1893—431no—
482#1873—431no—
483#1854—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#241011yescharacteristic
489C2×C43#300911yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#305711yescharacteristic
492C2×C43#306211yescharacteristic
493C2×C43#319811yescharacteristic
494C2×C43#320011yescharacteristic
495D43—42no—
496D43—81no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4C2×D4311yescharacteristic
499C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
500C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
501C22×M16—431no—
502C23×C8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—861no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—431no—
514C2×#120—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×#117—431no—
517#468—864no—
518#465—864no—
519#450—24no—
520C2×#107—431no—
521C2×#106—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530#408—864no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
535#395—861no—
536#394—861no—
537#394—861no—
538#394—861no—
539#380—431no—
540#380—431no—
541#380—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546C43#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—1721no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—862no—
587C22×C8—862no—
588C22×C8—1721no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—868no—
592#124—868no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—1721no—
598C22⋊Q8—1721no—
599#121—434no—
600#121—434no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#120—868no—
608#120—868no—
609#117—862no—
610#117—862no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—861no—
631#107—862no—
632#106—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—1721no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—431no—
658C24—431no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—432no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4#1062190012yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—44no—
743M16—1724no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—1724no—
755C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
756C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—864no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—432no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23#1306329612yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—1724no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329612yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22C2×#1306329611yescharacteristic
933C22#1458345911yescharacteristic
934C22#1458370311yescharacteristic
935C22#1458370511yescharacteristic
936C22#1458370511yescharacteristic
937C22#1458370911yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—862no—
942C4—3441no—
943C4—3441no—
944C4—1721no—
945C4—1722no—
946C4—1722no—
947C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
949C4#1458353611yescharacteristic
950C4#1458353611yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3441no—
955C2—1722no—
956C2#1913796511yescharacteristic
957C2#1914386711yescharacteristic
958C2#1914390011yescharacteristic
959C2#1914423011yescharacteristic
960C2#1914426911yescharacteristic
961C2#1914545111yescharacteristic
962C2#1914546411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583466C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#24394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583142C2semidirect
3. C2×#14583125C2semidirect
4. C2×#14582864C2semidirect
5. #19140325C2semidirect
6. #19135783C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135030C2semidirect
11. #19135020C2semidirect
12. #19134908C2semidirect
13. #19134796C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
17. C22×#10621872C22semidirect
18. C22×C8×D43C22semidirect
23. C2×#13063301C22semidirect
24. C2×#13063301C22semidirect
34. C2×#13063259C22semidirect
35. C2×#13063257C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
165. C22⋊C8×C43D4semidirect
473. C2×#450D43semidirect
546. C43#24394semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834662
C2×#145831422
C2×#145831252
C2×#145828642
#191403252
#191357832
#191357762
#191355952
#191350302
#191350202
#191349082
#191347962
#191345262
C2×C43×#4502
#2439443