Finite Group Databasebeta

← #25133803

Subgroups — #25133803

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
21#14583465—24no—
22#14583465—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063293—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583143—24no—
35#14583128—24no—
36#14583051—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582865—24no—
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582820—21no—
51#14582817—21no—
52#14582815—21no—
53#14582815—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86D411yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—41no—
96C2×#10621877—22no—
97C2×#10621877—22no—
98C2×#10621877—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063321—28no—
102#13063311—28no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063305—41no—
106#13063305—41no—
107#13063304—22no—
108#13063304—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299D414yes—
113#13063296—22no—
114#13063296—22no—
115#13063295—28no—
116#13063293—28no—
117#13063283—22no—
118#13063283—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063258—22no—
135#13063257—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—41no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43—22no—
157#121×C43D414yes—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—41no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43#4112yes—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—44no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D412yes—
272C22⋊C4×C43—24no—
273C22⋊C4×C43—81no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—42no—
276#10621883—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43—42no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—24no—
292#10621877—44no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299#10621873—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—84no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43#12012yes—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12112yes—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—44no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—84no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404Dic86—44no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C8×C43—22no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—22no—
412C43⋊C8—41no—
413#24394—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12111yescharacteristic
430C22×C43#53411yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C22×C43#57711yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—816no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—41no—
467Dic43—42no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#468—431no—
472C2×#465—431no—
473C2×#450—431no—
474C2×#408—431no—
475#2616—431no—
476#2034—431no—
477#2033—431no—
478#2000—431no—
479#2000—431no—
480#1895—431no—
481#1893D4311yescharacteristic, complemented
482#1873—431no—
483#1854—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#241011yescharacteristic
488C2×C43#300911yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#305711yescharacteristic
491C2×C43#306211yescharacteristic
492C2×C43#319811yescharacteristic
493C2×C43#320011yescharacteristic
494D43—42no—
495D43—81no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×M16—431no—
502C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—861no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121C2×D4311yescharacteristic
514C2×#120—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×#117—431no—
517#468—864no—
518#465—864no—
519#450—864no—
520C2×#107—431no—
521C2×#106—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530#408—864no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535#395—861no—
536#394—861no—
537#394—861no—
538#394—861no—
539#380—431no—
540#380—431no—
541#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—1721no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—868no—
592#124—868no—
593C22⋊Q8—862no—
594C22⋊Q8—862no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—1721no—
598C22⋊Q8—1721no—
599#121—22no—
600#121—434no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121D17214yes—
607#120—868no—
608#120—868no—
609#117—862no—
610#117—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—861no—
631#107—862no—
632#106—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—434no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—431no—
650C24—431no—
651C24—864no—
652C24—861no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4C2×D17212yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4C2×D17212yes—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742SD16—1724no—
743M16—1724no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—44no—
750C2×C8—432no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8D4×D4312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4C2×D17212yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—864no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—3444no—
816C23—1728no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306329512yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—1724no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1728no—
843D4—1724no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329512yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×D17211yescharacteristic
888C2×C4#41×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—34416no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22C2×#1306329511yescharacteristic
932C22#121×D4311yescharacteristic
933C22#1458345711yescharacteristic
934C22#1458370011yescharacteristic
935C22#1458370511yescharacteristic
936C22#1458370611yescharacteristic
937C22#1458370611yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1722no—
947C4#1458353111yescharacteristic
948C4D4×D17211yescharacteristic
949C4#1458354111yescharacteristic
950C4#1458354411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—3441no—
955C2—1722no—
956C2#1913796811yescharacteristic
957C2#1914387511yescharacteristic
958C2#1914390411yescharacteristic
959C2#1914422911yescharacteristic
960C2#1914427411yescharacteristic
961C2#1914544011yescharacteristic
962C2#1914546111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1893C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583465C2
hypercenter#1893D43
hypocenterC43#24394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583143C2semidirect
3. C2×#14583128C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14582865C2semidirect
6. #19140326C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135031C2semidirect
12. #19134906C2semidirect
13. #19134795C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1893C2semidirect
20. C22×#10621877C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063257C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
145. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
481. #1893D43semidirect
502. C23×C8C2×D43semidirect
541. #380C2×D43semidirect
544. #340C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
546. C43#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834652
C2×#145831432
C2×#145831282
C2×#145830512
C2×#145828652
#191403262
#191357832
#191357802
#191356012
#191355992
#191350312
#191349062
#191347952
#191345242
C43×#18932
#2439443