Finite Group Databasebeta

← #25133806

Subgroups — #25133806

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#14583463—24no—
22#14583463—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063314—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14583147—24no—
33#14583130—24no—
34#14583049—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582866—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#395—21no—
59C43×#394—21no—
60C43×#394—21no—
61C43×#394—21no—
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—41no—
84C2×#10621884—41no—
85C2×#10621877—22no—
86C2×#10621877—22no—
87C2×#10621877—41no—
88C22×C43⋊C8—22no—
89C22×C43⋊C8—22no—
90C22×C43⋊C8—41no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063321—28no—
96#13063314—28no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299D414yes—
104#13063299D414yes—
105#13063293—28no—
106#13063293—28no—
107#13063284—22no—
108#13063284—22no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063258—22no—
118#13063256—22no—
119#13063249—22no—
120#13063249—22no—
121#13063245—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—41no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—41no—
136C2×#41×C43—41no—
137C22×Q8×C43D411yescharacteristic
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43D411yescharacteristic
140C22×D4×C43D411yescharacteristic
141C22×D4×C43D411yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C43—22no—
146C22⋊Q8×C43—22no—
147C22⋊Q8×C43—22no—
148C22⋊Q8×C43—22no—
149C22⋊Q8×C43—41no—
150C22⋊Q8×C43—41no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43—21no—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×Q8×C43—22no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—41no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43—41no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43#4112yes—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—44no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—42no—
266C4⋊C4×C43—42no—
267C4⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C22⋊C4×C43—81no—
274C22⋊Dic43—24no—
275#10621884—44no—
276#10621884—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285C4×Dic43—24no—
286#10621877—44no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—44no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43#12112yes—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343Q8×C43—44no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—44no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—44no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#12012yes—
383C2×C4×C43#12112yes—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—84no—
391C22⋊D43—84no—
392C22⋊D43—84no—
393C22⋊D43—84no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—48no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24394—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43C2×#12111yescharacteristic
437C22×C43#53411yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C22×C43#57711yescharacteristic
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468Dic43—42no—
469Dic43—42no—
470C2×#535—431no—
471C2×#468—431no—
472C2×#465—431no—
473C2×#450—431no—
474C2×#408—431no—
475#2616D4311yescharacteristic, complemented
476#2034—431no—
477#2033—431no—
478#2000—431no—
479#2000—431no—
480#1895—431no—
481#1893—431no—
482#1873—431no—
483#1854—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—42no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43#241011yescharacteristic
489C2×C43#300911yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#305711yescharacteristic
492C2×C43#306211yescharacteristic
493C2×C43#319811yescharacteristic
494C2×C43#320011yescharacteristic
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41C2×D4311yescharacteristic
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×M16—431no—
502C23×C8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—861no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—431no—
514C2×#120—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×#117—431no—
517#468—864no—
518#465—864no—
519#450—864no—
520C2×#107—431no—
521C2×#106—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530#408—864no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535#395—21no—
536#394—21no—
537#394—21no—
538#394—21no—
539#380C2×D4311yescharacteristic
540#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546C43#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
570C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
571C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—1721no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591#127—868no—
592#124—868no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599#121—434no—
600#121—434no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#120—868no—
608#120—868no—
609#117—862no—
610#117—862no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—861no—
631#107—862no—
632#106—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—1721no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—434no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—864no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—3441no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4D4×D4312yes—
734C22×C4D4×D4312yes—
735C22×C4D4×D4312yes—
736C22×C4#1062190012yes—
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742SD16—1724no—
743M16—1724no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—1724no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—432no—
767C4⋊C4—432no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—864no—
781C42—864no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—862no—
802C23—862no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—1728no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23#1306329312yes—
823C23#1306329712yes—
824C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—1728no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329312yes—
884C2×C4#1306329712yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—862no—
892C8—862no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—34416no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22C2×#1306329311yescharacteristic
932C22C2×#1306329711yescharacteristic
933C22#1458345811yescharacteristic
934C22#1458370211yescharacteristic
935C22#1458370711yescharacteristic
936C22#1458370711yescharacteristic
937C22#1458370711yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—1722no—
946C4—1722no—
947C4#1458353111yescharacteristic
948C4#1458353111yescharacteristic
949C4#1458353611yescharacteristic
950C4#1458353611yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913797011yescharacteristic
957C2#1914387011yescharacteristic
958C2#1914389611yescharacteristic
959C2#1914423611yescharacteristic
960C2#1914427711yescharacteristic
961C2#1914544111yescharacteristic
962C2#1914546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2616C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583463C2
hypercenter#2616D43
hypocenterC43#24394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583147C2semidirect
3. C2×#14583130C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C2×#14582866C2semidirect
6. #19135784C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135031C2semidirect
11. #19135021C2semidirect
12. #19134908C2semidirect
13. #19134792C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2616C2semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
20. C23×C43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063258C22semidirect
36. C2×#13063256C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
56. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
63. C43×#380C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
130. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
475. #2616D43semidirect
508. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
540. #380C2×D43semidirect
541. #380C2×D43semidirect
546. C43#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834632
C2×#145831472
C2×#145831302
C2×#145830492
C2×#145828662
#191357842
#191357772
#191355962
#191350312
#191350212
#191349082
#191347922
#191345252
C43×#26162
#2439443