Finite Group Databasebeta

← #25133807

Subgroups — #25133807

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583465—24no—
22#14583465—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583142—24no—
34#14583131—24no—
35#14583048—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44#14582864—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582819—21no—
49#14582816—21no—
50#14582814—21no—
51#14582814—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86D411yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—41no—
92C2×#10621872—22no—
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—41no—
100#13063321—28no—
101#13063311—28no—
102#13063301—22no—
103#13063301—22no—
104#13063301—22no—
105#13063301—22no—
106#13063300—22no—
107#13063300D414yes—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296D414yes—
112#13063295—28no—
113#13063293—28no—
114#13063283—22no—
115#13063283—22no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131#13063259—22no—
132#13063256—22no—
133#13063249—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—22no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063245—41no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—41no—
155C22⋊Q8×C43—41no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228#10621898—44no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43#4112yes—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—41no—
259SD16×C43—44no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—42no—
270C4⋊C4×C43C2×D412yes—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—81no—
275#10621884—44no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—24no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#12012yes—
342C22×D43#12112yes—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—84no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—48no—
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43#12012yes—
393C2×Dic43#12112yes—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—44no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—84no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408Dic86—44no—
409C8×C43—22no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—22no—
412C43⋊C8—41no—
413#24394—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12111yescharacteristic
430C22×C43#53411yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C22×C43#57711yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—816no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—22no—
467Dic43—42no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#468—431no—
472C2×#465—431no—
473C2×#450—431no—
474C2×#408—431no—
475#2616—431no—
476#2034—431no—
477#2033—431no—
478#2000—431no—
479#2000D4311yescharacteristic, complemented
480#1895—431no—
481#1893—431no—
482#1873—431no—
483#1854—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#241011yescharacteristic
488C2×C43#300911yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#305711yescharacteristic
491C2×C43#306211yescharacteristic
492C2×C43#319811yescharacteristic
493C2×C43#320011yescharacteristic
494D43—42no—
495D43—42no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
501C22×M16—431no—
502C23×C8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—861no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121C2×D4311yescharacteristic
514C2×#120—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×#117—431no—
517#468—864no—
518#465—864no—
519#450—864no—
520C2×#107—431no—
521C2×#106—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530#408—864no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#395—861no—
536#394—861no—
537#394—861no—
538#394—861no—
539#380—431no—
540#380—431no—
541#380—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340—431no—
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—862no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—1721no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—862no—
587C22×C8—862no—
588C22×C8—1721no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—868no—
592#124—868no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—862no—
598C22⋊Q8—862no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—434no—
602#121—434no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#120—868no—
608#120—868no—
609#117—862no—
610#117—862no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—861no—
631#107—862no—
632#106—862no—
633#103—22no—
634#103—862no—
635#102—41no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—434no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—431no—
650C24—431no—
651C24—864no—
652C24—861no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—432no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—1724no—
743M16—1724no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—432no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—1724no—
756C2×C8D4×D4312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4D4×D4312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—864no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—432no—
797C23—432no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—862no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—1728no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—1724no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1728no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4#41×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—34416no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22#121×D4311yescharacteristic
933C22#1458345911yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370511yescharacteristic
936C22#1458370811yescharacteristic
937C22#1458370911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—862no—
944C4—3441no—
945C4—3441no—
946C4—1722no—
947C4#1458353111yescharacteristic
948C4#1458353411yescharacteristic
949C4#1458353811yescharacteristic
950C4#1458354611yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—1722no—
955C2—1722no—
956C2#1913796211yescharacteristic
957C2#1914386711yescharacteristic
958C2#1914390311yescharacteristic
959C2#1914423211yescharacteristic
960C2#1914426811yescharacteristic
961C2#1914544411yescharacteristic
962C2#1914546511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583465C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#24394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583142C2semidirect
3. C2×#14583131C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19140325C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135032C2semidirect
11. #19135020C2semidirect
12. #19134904C2semidirect
13. #19134797C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
19. C22×#10621872C22semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063301C22semidirect
36. C2×#13063259C22semidirect
37. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582759C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
141. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
479. #2000D43semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
523. C2×#103C2×D43semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
546. C43#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834652
C2×#145831422
C2×#145831312
C2×#145830482
C2×#145828642
#191403252
#191357812
#191357782
#191355962
#191350322
#191350202
#191349042
#191347972
#191345242
C43×#20002
#2439443