Finite Group Databasebeta

← #25133808

Subgroups — #25133808

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583466—24no—
22#14583466—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063312—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×#13063294—21no—
33C2×#13063294—21no—
34C2×#13063284C2211yescharacteristic
35#14583144—24no—
36#14583127—24no—
37#14583050—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44#14582864—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582820—21no—
49#14582817—21no—
50#14582815—21no—
51#14582815—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—41no—
87C2×#10621883—41no—
88C2×#10621872—22no—
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—41no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—41no—
96#13063321—28no—
97#13063312—28no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063305—41no—
101#13063305—41no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108#13063296—22no—
109#13063296—22no—
110#13063296D414yes—
111#13063296D414yes—
112#13063294—28no—
113#13063294—28no—
114#13063284—22no—
115#13063284—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic43—21no—
133#13063258—22no—
134#13063256—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C25×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—22no—
150C22×D4×C43—41no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#102×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—41no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—24no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—81no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—41no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C22⋊Dic43—24no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—42no—
276#10621883—44no—
277#10621883—44no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—42no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—24no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8C2×D412yes—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—48no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—84no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43—84no—
325C23×C43—84no—
326C23×C43—84no—
327C23×C43#12112yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43#12012yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—48no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43#12112yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43#12012yes—
395D172—44no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404Dic86—44no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—22no—
412C43⋊C8—22no—
413#24394—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—816no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#12111yescharacteristic
438C22×C43#53411yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C22×C43#57711yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—22no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467Dic43—42no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#468—431no—
472C2×#465—431no—
473C2×#450—431no—
474C2×#408—431no—
475#2616—431no—
476#2034—431no—
477#2033—431no—
478#2000—431no—
479#2000—431no—
480#1895—431no—
481#1893—431no—
482#1873—431no—
483#1854—431no—
484#1786D4311yescharacteristic, complemented
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#241011yescharacteristic
489C2×C43#300911yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#305711yescharacteristic
492C2×C43#306211yescharacteristic
493C2×C43#319811yescharacteristic
494C2×C43#320011yescharacteristic
495D43—42no—
496D43—81no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4C2×D4311yescharacteristic
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×M16—431no—
502C23×C8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—861no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—431no—
514C2×#120—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×#117—431no—
517#468—864no—
518#465—864no—
519#450—864no—
520C2×#107—431no—
521C2×#106—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530#408—864no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
535#395—861no—
536#394—861no—
537#394—861no—
538#394—861no—
539#380—431no—
540#380—431no—
541#380C2×D4311yescharacteristic
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546C43#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—1721no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—862no—
587C22×C8—862no—
588C22×C8—1721no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—868no—
592#124—868no—
593C22⋊Q8—862no—
594C22⋊Q8—862no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—1721no—
598C22⋊Q8—1721no—
599#121—434no—
600#121—434no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#120—868no—
608#120—868no—
609#117—862no—
610#117—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—861no—
631#107—862no—
632#106—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—41no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—434no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—431no—
658C24—431no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—432no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4#1062189812yes—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742SD16—1724no—
743M16—1724no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—432no—
751C2×C8—432no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—1724no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—864no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—432no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23#1306329812yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—1724no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329812yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—862no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22C2×#1306329811yescharacteristic
933C22#1458345911yescharacteristic
934C22#1458370011yescharacteristic
935C22#1458370511yescharacteristic
936C22#1458370911yescharacteristic
937C22#1458370911yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—862no—
942C4—3441no—
943C4—3441no—
944C4—1721no—
945C4—1722no—
946C4—1722no—
947C4#1458353111yescharacteristic
948C4#1458353111yescharacteristic
949C4#1458353911yescharacteristic
950C4#1458353911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3441no—
955C2—1722no—
956C2#1913797111yescharacteristic
957C2#1914386711yescharacteristic
958C2#1914389411yescharacteristic
959C2#1914423311yescharacteristic
960C2#1914427311yescharacteristic
961C2#1914544311yescharacteristic
962C2#1914546411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583466C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583144C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×#14583050C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19140326C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135030C2semidirect
12. #19135020C2semidirect
13. #19134905C2semidirect
14. #19134792C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
19. C22×#10621872C22semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
25. C2×#13063305C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
39. C2×#13063256C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
139. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
484. #1786D43semidirect
546. C43#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834662
C2×#145831442
C2×#145831272
C2×#145830502
C2×#145828642
#191403262
#191357822
#191357752
#191355992
#191350302
#191350202
#191349052
#191347922
C43×#17862
#2439443