Finite Group Databasebeta

← #25133810

Subgroups — #25133810

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583468—24no—
23#14583468—24no—
24C2×#13063322—21no—
25C2×#13063313—21no—
26C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×#13063295—21no—
33C2×#13063295—21no—
34#14583148—24no—
35#14583131—24no—
36#14583049—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582864—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582819—21no—
50#14582816—21no—
51#14582814—21no—
52#14582814—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86D411yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×#10621884—41no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—41no—
105#13063322—28no—
106#13063313—28no—
107#13063301—22no—
108#13063301—22no—
109#13063301—41no—
110#13063301—41no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300—22no—
116#13063300—22no—
117#13063300D414yes—
118#13063300D414yes—
119#13063295—28no—
120#13063295—28no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134#13063258—22no—
135#13063256—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—41no—
139#13063247—41no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C43—22no—
153C22⋊Q8×C43—22no—
154#117×C43—22no—
155#117×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43#4112yes—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209#10621898—44no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—41no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—42no—
270C4⋊C4×C43C2×D412yes—
271C4⋊C4×C43C2×D412yes—
272C22⋊C4×C43—24no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C42×C43—24no—
275C22⋊Dic43—81no—
276#10621884—44no—
277#10621884—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285(C2×D43)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8C2×D412yes—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12112yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12112yes—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—44no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43#12012yes—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—44no—
391D172—48no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—84no—
397D172—84no—
398D172—84no—
399D172—84no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408Dic86—44no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—22no—
412C43⋊C8—22no—
413#24394—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43C2×#12111yescharacteristic
423C22×C43#53411yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57711yescharacteristic
426C22×C43#57711yescharacteristic
427C22×C43#57711yescharacteristic
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43D4211yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—22no—
467Dic43—41no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#468—431no—
472C2×#465—431no—
473C2×#450—431no—
474C2×#408—431no—
475#2616—431no—
476#2034—431no—
477#2033—431no—
478#2000—431no—
479#2000—431no—
480#1895—431no—
481#1893—431no—
482#1873D4311yescharacteristic, complemented
483#1854—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43#300911yescharacteristic
488C2×C43#301211yescharacteristic
489C2×C43#305711yescharacteristic
490C2×C43#306211yescharacteristic
491C2×C43#319811yescharacteristic
492C2×C43#320011yescharacteristic
493D43—42no—
494D43—81no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×M16—431no—
502C23×C8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—861no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—431no—
514C2×#120—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×#117C2×D4311yescharacteristic
517#468—864no—
518#465—864no—
519#450—864no—
520C2×#107—431no—
521C2×#106—431no—
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530#408—864no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
535#395—861no—
536#394—861no—
537#394—861no—
538#394—861no—
539#380—431no—
540#380—431no—
541#380—431no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4—1721no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—1721no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—862no—
587C22×C8—862no—
588C22×C8—1721no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—868no—
592#124—868no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—1721no—
598C22⋊Q8—1721no—
599#121—434no—
600#121—434no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#120—868no—
608#120—868no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—21no—
631#107—862no—
632#106—862no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—1721no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—434no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—431no—
649C24—431no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4#1062189812yes—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742SD16—1724no—
743M16—1724no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—432no—
751C2×C8—432no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—1724no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4D4×D4312yes—
769C4⋊C4D4×D4312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—432no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—1728no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306329812yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—1724no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—3444no—
835D4—3444no—
836D4—3444no—
837D4—3444no—
838D4—1724no—
839D4—1728no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329812yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
889C2×C4#1306337111yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—862no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—34416no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22C2×#1306329811yescharacteristic
933C22#1458346011yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370611yescharacteristic
936C22#1458370811yescharacteristic
937C22#1458370811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—862no—
944C4—3441no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4#1458353311yescharacteristic
948C4#1458353311yescharacteristic
949C4#1458354511yescharacteristic
950C4#1458354511yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—3442no—
953C2—3442no—
954C2—3441no—
955C2—1722no—
956C2#1913797211yescharacteristic
957C2#1914386911yescharacteristic
958C2#1914390311yescharacteristic
959C2#1914423711yescharacteristic
960C2#1914427811yescharacteristic
961C2#1914545311yescharacteristic
962C2#1914546611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1873C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583468C2
hypercenter#1873D43
hypocenterC43#24394
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583148C2semidirect
3. C2×#14583131C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19140325C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135032C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19134794C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1873C2semidirect
20. C22×#10621872C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063301C22semidirect
27. C2×#13063301C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063256C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
142. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
482. #1873D43semidirect
522. C2×#103C2×D43semidirect
523. C2×#103C2×D43semidirect
544. #340C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
546. C43#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C2×#145831482
C2×#145831312
C2×#145830492
C2×#145828642
#191403252
#191357872
#191357802
#191355972
#191350322
#191350222
#191347942
#191345272
C43×#18732
#2439443