Finite Group Databasebeta

← #25133815

Subgroups — #25133815

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583477—24no—
20#14583477—24no—
21C2×#13063304—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32#14583154—24no—
33#14583125—24no—
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35C2×#13063257C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42#14582864—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582819—21no—
47#14582816—21no—
48#14582814—21no—
49#14582814—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#452—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621872—22no—
81C2×#10621872—22no—
82C2×#10621872—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063304—28no—
89#13063301—22no—
90#13063301—22no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301—41no—
95#13063301—41no—
96#13063301D414yes—
97#13063299—28no—
98#13063297—28no—
99#13063297—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296D414yes—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124#13063257—22no—
125#13063257—22no—
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43—41no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×Q16×C43—41no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43D414yescomplemented
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43—24no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—24no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43#4112yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—81no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—41no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—41no—
252Q16×C43—44no—
253SD16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C2×C8×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—42no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—81no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—81no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic43—24no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621872—44no—
293C8×D43—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12112yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43#12012yes—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—48no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—48no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43#12112yes—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—84no—
362C22⋊D43—84no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—84no—
381C2×Dic43#12012yes—
382D172—44no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391Dic86—44no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24395—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43#53411yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C22×C43#57811yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#537—431no—
447C2×#470—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#408—431no—
451#2616—431no—
452#2035—431no—
453#2034—431no—
454#2001—431no—
455#2000—431no—
456#1895—431no—
457#1892—431no—
458#1872—431no—
459#1853—431no—
460#1788—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#241011yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#306011yescharacteristic
467C2×C43#306311yescharacteristic
468C2×C43#320111yescharacteristic
469C2×C43#320411yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472C22×#41—431no—
473C22×#41C2×D4311yescharacteristic
474C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
475C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
476C22×M16—431no—
477C23×C8—431no—
478#537—864no—
479#537—864no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—431no—
484C2×C22⋊Q8—861no—
485C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
486C2×#121—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#470—864no—
493#465—864no—
494#452—24no—
495C2×#106—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103C2×D4311yescharacteristic
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#395—861no—
511#394—861no—
512#394—861no—
513#394—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521C43#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—1721no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—434no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—868no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—1721no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—434no—
577#121—862no—
578#121—868no—
579#121—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606#106—862no—
607#106—862no—
608#103—22no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615#102—1721no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—1721no—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4D4×D4312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4#1062190012yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709Q16—44no—
710SD16—44no—
711M16—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—1724no—
723C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
724C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—432no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23#1306329612yes—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1724no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—1724no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306329612yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22C2×#1306329611yescharacteristic
883C22#1458345911yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370611yescharacteristic
886C22#1458370811yescharacteristic
887C22#1458371511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
900C4#1458353611yescharacteristic
901C4#1458353611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913796511yescharacteristic
907C2#1914386911yescharacteristic
908C2#1914391411yescharacteristic
909C2#1914425311yescharacteristic
910C2#1914428011yescharacteristic
911C2#1914547411yescharacteristic
912C2#1914550311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583477C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#24395
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583154C2semidirect
3. C2×#14583125C2semidirect
4. C2×#14582864C2semidirect
5. #19140325C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135030C2semidirect
11. #19135015C2semidirect
12. #19134903C2semidirect
13. #19134790C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
165. C22⋊C8×C43D4semidirect
449. C2×#452D43semidirect
521. C43#24395semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145831542
C2×#145831252
C2×#145828642
#191403252
#191357902
#191357832
#191356022
#191355952
#191350302
#191350152
#191349032
#191347902
#191345352
C2×C43×#4522
#2439543