Finite Group Databasebeta

← #25133821

Subgroups — #25133821

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
21#14583477—24no—
22#14583477—24no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063301—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063296—21no—
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32#14583155—24no—
33#14583130—24no—
34#14583059—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582866—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C43×#395—21no—
59C43×#394—21no—
60C43×#394—21no—
61C43×#394—21no—
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—41no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—41no—
84C2×#10621877—22no—
85C2×#10621877—22no—
86C2×#10621877—41no—
87C22×C43⋊C8—22no—
88C22×C43⋊C8—22no—
89C22×C43⋊C8—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063304—22no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063304D414yes—
98#13063301—28no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299D414yes—
103#13063297—28no—
104#13063297—28no—
105#13063296—28no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117#13063256—22no—
118#13063256—22no—
119#13063249—22no—
120#13063249—22no—
121#13063248—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—41no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—41no—
136C2×#41×C43—41no—
137C22×Q8×C43D411yescharacteristic
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43D411yescharacteristic
140C22×D4×C43D411yescharacteristic
141C22×D4×C43D411yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C43—22no—
146C22⋊Q8×C43—22no—
147C22⋊Q8×C43—22no—
148C22⋊Q8×C43—22no—
149C22⋊Q8×C43—41no—
150C22⋊Q8×C43—41no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43—21no—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—22no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—41no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—41no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43#4112yes—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—24no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—81no—
232C22×Dic43—81no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊C4×C43—81no—
265C22⋊C4×C43—81no—
266C22⋊C4×C43—81no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269#10621885—44no—
270#10621884—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic43—24no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—24no—
279Dic43⋊C4—24no—
280#10621877—44no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43#12112yes—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—22no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323Q8×C43—44no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—44no—
329D4×C43—44no—
330D4×C43—44no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43#12012yes—
363C2×C4×C43#12112yes—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—84no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387C4×D43—48no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24395—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43C2×#12111yescharacteristic
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C22×C43#57811yescharacteristic
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446C2×#537—431no—
447C2×#470—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#452—431no—
450C2×#408—431no—
451#2616D4311yescharacteristic, complemented
452#2035—431no—
453#2034—431no—
454#2001—431no—
455#2000—431no—
456#1895—431no—
457#1892—431no—
458#1872—431no—
459#1853—431no—
460#1788—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43#241011yescharacteristic
465C2×C43#300911yescharacteristic
466C2×C43#301311yescharacteristic
467C2×C43#306011yescharacteristic
468C2×C43#306311yescharacteristic
469C2×C43#320111yescharacteristic
470C2×C43#320411yescharacteristic
471D43—82no—
472C22×#41—431no—
473C22×#41C2×D4311yescharacteristic
474C22×Q16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×M16—431no—
477C23×C8—431no—
478#537—864no—
479#537—864no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—861no—
483C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
486C2×#121—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#470—864no—
493#465—864no—
494#452—864no—
495C2×#106—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#395—21no—
511#394—21no—
512#394—21no—
513#394—21no—
514#380C2×D4311yescharacteristic
515#380C2×D4311yescharacteristic
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521C43#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
544C23×C4—861no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×Q16—1721no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—862no—
564C22×C8—1721no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—434no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—868no—
575C22⋊Q8—862no—
576#121—434no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—868no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606#106—862no—
607#106—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—1721no—
616C22⋊C8—434no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—861no—
624C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4D4×D4312yes—
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4D4×D4312yes—
704C22×C4#1062190012yes—
705C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709Q16—1724no—
710SD16—1724no—
711M16—1724no—
712C2×C8—432no—
713C2×C8—432no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—862no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23#1306329312yes—
778C23#1306329712yes—
779C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—3444no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4#1306329312yes—
842C2×C4#1306329712yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22C2×#1306329311yescharacteristic
882C22C2×#1306329711yescharacteristic
883C22#1458345811yescharacteristic
884C22#1458370711yescharacteristic
885C22#1458370711yescharacteristic
886C22#1458371011yescharacteristic
887C22#1458371411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1722no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4#1458353111yescharacteristic
899C4#1458353111yescharacteristic
900C4#1458353611yescharacteristic
901C4#1458353611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—3442no—
906C2#1913797011yescharacteristic
907C2#1914387011yescharacteristic
908C2#1914390711yescharacteristic
909C2#1914425411yescharacteristic
910C2#1914428211yescharacteristic
911C2#1914547711yescharacteristic
912C2#1914550111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2616C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583477C2
hypercenter#2616D43
hypocenterC43#24395
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583155C2semidirect
3. C2×#14583130C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14582866C2semidirect
6. #19135791C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135031C2semidirect
11. #19135016C2semidirect
12. #19134903C2semidirect
13. #19134787C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2616C2semidirect
130. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
451. #2616D43semidirect
521. C43#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145831552
C2×#145831302
C2×#145830592
C2×#145828662
#191357912
#191357842
#191356032
#191355962
#191350312
#191350162
#191349032
#191347872
#191345332
C43×#26162
#2439543