Finite Group Databasebeta

← #25133823

Subgroups — #25133823

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583477—24no—
22#14583477—24no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
35#14583156—24no—
36#14583127—24no—
37#14583061—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×#13063256C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44#14582864—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582820—21no—
49#14582817—21no—
50#14582815—21no—
51#14582815—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—41no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—41no—
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—22no—
89C2×#10621872—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063305—22no—
96#13063305—22no—
97#13063305—41no—
98#13063305—41no—
99#13063304—28no—
100#13063304—22no—
101#13063304—22no—
102#13063301—22no—
103#13063301—22no—
104#13063301—22no—
105#13063301D414yes—
106#13063299—28no—
107#13063297—28no—
108#13063297—28no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296D414yes—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—22no—
115C2×C4⋊Dic43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133#13063256—22no—
134#13063256—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063249—22no—
138#13063246—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—41no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—24no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—24no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C22×Dic43—24no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—81no—
221C22×Dic43—81no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—41no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43C2×D412yes—
242C2×C4×D43C2×D412yes—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—22no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—41no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—81no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—42no—
266#10621885—44no—
267#10621883—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—24no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292#10621872—44no—
293C8×D43—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12112yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43#12012yes—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—48no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—48no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43#12112yes—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—84no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—84no—
377C2×Dic43#12012yes—
378D172—44no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387Dic86—44no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—22no—
396#24395—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43#53411yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C22×C43#57811yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#537—431no—
447C2×#470—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#452—431no—
450C2×#408—431no—
451#2616—431no—
452#2035—431no—
453#2034—431no—
454#2001—431no—
455#2000—431no—
456#1895—431no—
457#1892—431no—
458#1872—431no—
459#1853—431no—
460#1788D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C43—42no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#241011yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#306011yescharacteristic
467C2×C43#306311yescharacteristic
468C2×C43#320111yescharacteristic
469C2×C43#320411yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472C22×#41—431no—
473C22×#41C2×D4311yescharacteristic
474C22×Q16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×M16—431no—
477C23×C8—431no—
478#537—864no—
479#537—864no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—431no—
484C2×C22⋊Q8—431no—
485C2×C22⋊Q8—861no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#470—864no—
493#465—864no—
494#452—864no—
495C2×#106—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#103C2×D4311yescharacteristic
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#395—861no—
511#394—861no—
512#394—861no—
513#394—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521C43#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×Q16—1721no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—1721no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C22⋊Q8—434no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—1721no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—434no—
577#121—862no—
578#121—868no—
579#121—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—862no—
587C2×C4⋊C4—862no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606#106—862no—
607#106—862no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—434no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620#95—21no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—862no—
641C2×Q8—862no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—1721no—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4D4×D4312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4#1062189812yes—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4312yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709Q16—1724no—
710SD16—1724no—
711M16—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—432no—
719C2×C8—432no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—432no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23#1306329812yes—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—1724no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—1724no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306329812yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—862no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22C2×#1306329811yescharacteristic
883C22#1458345911yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370811yescharacteristic
886C22#1458370911yescharacteristic
887C22#1458371311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4#1458353111yescharacteristic
899C4#1458353111yescharacteristic
900C4#1458353911yescharacteristic
901C4#1458353911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913797111yescharacteristic
907C2#1914386911yescharacteristic
908C2#1914390811yescharacteristic
909C2#1914425611yescharacteristic
910C2#1914428911yescharacteristic
911C2#1914547611yescharacteristic
912C2#1914550411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583477C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24395
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583156C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×#14583061C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19140326C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135030C2semidirect
12. #19135015C2semidirect
13. #19134900C2semidirect
14. #19134787C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
139. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
460. #1788D43semidirect
521. C43#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145831562
C2×#145831272
C2×#145830612
C2×#145828642
#191403262
#191357892
#191357822
#191356042
#191355992
#191350302
#191350152
#191349002
#191347872
C43×#17882
#2439543