Finite Group Databasebeta

← #25133824

Subgroups — #25133824

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
21#14583478—24no—
22#14583478—24no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063302—21no—
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063296—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583157—24no—
35#14583126—24no—
36#14583062—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45#14582867—24no—
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582820—21no—
51#14582817—21no—
52#14582815—21no—
53#14582815—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—41no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—41no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063305—22no—
101#13063305—22no—
102#13063305—22no—
103#13063305—22no—
104#13063305—41no—
105#13063305—41no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304—22no—
109#13063304D414yes—
110#13063302—28no—
111#13063298—28no—
112#13063297—28no—
113#13063296—28no—
114#13063296—22no—
115#13063296—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—22no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134#13063257—22no—
135#13063256—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—41no—
141#13063246—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43—22no—
157#121×C43D414yes—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—24no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—41no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—41no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252M16×C43—44no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—81no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—42no—
270#10621883—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic43—24no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43—42no—
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293Dic172—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12012yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43#12112yes—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—84no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#12012yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—44no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—48no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12112yes—
373D172—44no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—84no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—44no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—41no—
396#24395—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43#53411yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C22×C43#57811yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—42no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#537—431no—
447C2×#470—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#452—431no—
450C2×#408—431no—
451#2616—431no—
452#2035—431no—
453#2034—431no—
454#2001—431no—
455#2000—431no—
456#1895D4311yescharacteristic, complemented
457#1892—431no—
458#1872—431no—
459#1853—431no—
460#1788—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#241011yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#306011yescharacteristic
467C2×C43#306311yescharacteristic
468C2×C43#320111yescharacteristic
469C2×C43#320411yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472C22×#41—431no—
473C22×#41—431no—
474C22×Q16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×M16C2×D4311yescharacteristic
477C23×C8—431no—
478#537—864no—
479#537—864no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—431no—
484C2×C22⋊Q8—431no—
485C2×C22⋊Q8—861no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C22×C4⋊C4—431no—
492#470—864no—
493#465—864no—
494#452—864no—
495C2×#106—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#395—861no—
511#394—861no—
512#394—861no—
513#394—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340C2×D4311yescharacteristic
520#340C2×D4311yescharacteristic
521C43#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8—431no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—431no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×Q16—1721no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—1721no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C22⋊Q8—434no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—1721no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—22no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#121—868no—
580#121—868no—
581#121—862no—
582#121D17214yes—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—862no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606#106—862no—
607#106—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—434no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620#95—21no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—862no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—1721no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4C2×D17212yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—3441no—
702C22×C4—3441no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4C2×D17212yes—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4312yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709Q16—1724no—
710SD16—1724no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C2×C8D4×D4312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4C2×D17212yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—432no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23#1306329512yes—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—1724no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—3444no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797D4—1724no—
798D4—1728no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3444no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306329512yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C22×D17211yescharacteristic
846C2×C4#41×D4311yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22C2×#1306329511yescharacteristic
882C22#121×D4311yescharacteristic
883C22#1458345711yescharacteristic
884C22#1458370911yescharacteristic
885C22#1458370911yescharacteristic
886C22#1458370911yescharacteristic
887C22#1458371511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4#1458353111yescharacteristic
899C4D4×D17211yescharacteristic
900C4#1458354111yescharacteristic
901C4#1458354411yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913796811yescharacteristic
907C2#1914387311yescharacteristic
908C2#1914391211yescharacteristic
909C2#1914425511yescharacteristic
910C2#1914428111yescharacteristic
911C2#1914547211yescharacteristic
912C2#1914550611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1895C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583478C2
hypercenter#1895D43
hypocenterC43#24395
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583157C2semidirect
3. C2×#14583126C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. C2×#14582867C2semidirect
6. #19140326C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135606C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135016C2semidirect
12. #19134901C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1895C2semidirect
145. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
456. #1895D43semidirect
521. C43#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834782
C2×#145831572
C2×#145831262
C2×#145830622
C2×#145828672
#191403262
#191357942
#191357832
#191356062
#191355992
#191350162
#191349012
#191347892
#191345322
C43×#18952
#2439543