Finite Group Databasebeta

← #25133826

Subgroups — #25133826

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20#14583479—24no—
21#14583479—24no—
22C2×#13063303—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583130—24no—
33#14583060—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#14582867—24no—
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582819—21no—
47#14582816—21no—
48#14582814—21no—
49#14582814—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#470—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—41no—
92C22×C43⋊C8—22no—
93C22×C43⋊C8—22no—
94C22×C43⋊C8—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063303—28no—
98#13063301—22no—
99#13063301—22no—
100#13063301—22no—
101#13063301—22no—
102#13063301—41no—
103#13063301—41no—
104#13063300—28no—
105#13063300—22no—
106#13063300—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299D414yes—
109#13063298—28no—
110#13063298—28no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43—22no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128#13063256—22no—
129#13063249—22no—
130#13063249—22no—
131#13063249—41no—
132#13063247—22no—
133#13063247—41no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C43—22no—
146C2×Q16×C43—22no—
147C2×Q16×C43—41no—
148C2×M16×C43—22no—
149C2×M16×C43—22no—
150C2×M16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C22⋊Q8×C43D414yes—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#106×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#103×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—81no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—81no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43#4112yes—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—41no—
252Q16×C43—44no—
253M16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—24no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—42no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊Dic43—81no—
269#10621884—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—42no—
286Dic43⋊C4—42no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—44no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43#12012yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43#12112yes—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43#12012yes—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43#12112yes—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—44no—
377D172—48no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—84no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—84no—
391Dic86—44no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—41no—
396#24395—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43C2×#12111yescharacteristic
406C22×C43#53411yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C22×C43#57711yescharacteristic
410C22×C43#57811yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#537—431no—
447C2×#470D4311yescharacteristic, complemented
448C2×#465—431no—
449C2×#452—431no—
450C2×#408—431no—
451#2616—431no—
452#2035—431no—
453#2034—431no—
454#2001—431no—
455#2000—431no—
456#1895—431no—
457#1892—431no—
458#1872—431no—
459#1853—431no—
460#1788—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300911yescharacteristic
464C2×C43#301311yescharacteristic
465C2×C43#306011yescharacteristic
466C2×C43#306311yescharacteristic
467C2×C43#320111yescharacteristic
468C2×C43#320411yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—81no—
471D43—82no—
472C22×#41—431no—
473C22×#41—431no—
474C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
475C22×SD16—431no—
476C22×M16C2×D4311yescharacteristic
477C23×C8—431no—
478#537—864no—
479#537—864no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
486C2×#121—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#470—24no—
493#465—864no—
494#452—864no—
495C2×#106—431no—
496C2×#106C2×D4311yescharacteristic
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#103C2×D4311yescharacteristic
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#395—861no—
511#394—861no—
512#394—861no—
513#394—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521C43#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C23×C4—431no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—1721no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—868no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—1721no—
574C22⋊Q8—1721no—
575C22⋊Q8C22⋊D4314yes—
576#121—434no—
577#121—868no—
578#121—868no—
579#121—862no—
580#121—868no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606#106—22no—
607#106—862no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—1721no—
616C22⋊C8—434no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—431no—
624C24—431no—
625C24—861no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—1721no—
649C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—864no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1721no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—3441no—
702C22×C4—3441no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4D4×D4312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709Q16—44no—
710SD16—1724no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C2×C8D4×D4312yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—432no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—862no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23#1306329312yes—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1724no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1724no—
794D4—1728no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3444no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306329312yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
846C2×C4#41×D4311yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1722no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22C2×#1306329311yescharacteristic
882C22#121×D4311yescharacteristic
883C22#1458345711yescharacteristic
884C22#1458370811yescharacteristic
885C22#1458370811yescharacteristic
886C22#1458370811yescharacteristic
887C22#1458371511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4—1722no—
898C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
899C4#1458353311yescharacteristic
900C4#1458353711yescharacteristic
901C4#1458353811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3442no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913796611yescharacteristic
907C2#1914387111yescharacteristic
908C2#1914390911yescharacteristic
909C2#1914425911yescharacteristic
910C2#1914428311yescharacteristic
911C2#1914547811yescharacteristic
912C2#1914550211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#470C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583479C2
hypercenterC2×#470D43
hypocenterC43#24395
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14582867C2semidirect
5. #19140325C2semidirect
6. #19135789C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135033C2semidirect
11. #19135019C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134786C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#470C2semidirect
138. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
447. C2×#470D43semidirect
521. C43#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834792
C2×#145831302
C2×#145830602
C2×#145828672
#191403252
#191357892
#191357862
#191356022
#191355972
#191350332
#191350192
#191348992
#191347862
#191345342
C2×C43×#4702
#2439543