Finite Group Databasebeta

← #25133828

Subgroups — #25133828

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140319C211yesmaximal, characteristic
6#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19#14583470—24no—
20#14583470—24no—
21C2×#13063323—21no—
22C2×#13063312—21no—
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063306—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583145—24no—
34#14583128—24no—
35#14583040—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46#14582810—21no—
47#14582807—21no—
48#14582807—21no—
49#14582807—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C23×C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—22no—
67C22×Dic86—22no—
68C22×Dic86—22no—
69C22×Dic86—22no—
70C22×Dic86—41no—
71C22×Dic86—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621873—41no—
85#13063323—28no—
86#13063312—28no—
87#13063306—28no—
88#13063306—28no—
89#13063304—22no—
90#13063304—22no—
91#13063304—22no—
92#13063304—22no—
93#13063304—22no—
94#13063304—22no—
95#13063304D414yescomplemented
96#13063304D414yescomplemented
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063299—41no—
102#13063299—41no—
103#13063284—22no—
104#13063284—22no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126#13063259—22no—
127#13063257—22no—
128#13063250—22no—
129#13063250—22no—
130#13063250—22no—
131#13063250—22no—
132#13063250—41no—
133#13063250—41no—
134#13063247—22no—
135#13063247—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C22×Q8×C43D411yescharacteristic
146C22×D4×C43D411yescharacteristic
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—22no—
154C2×M16×C43—41no—
155C22×C8×C43—22no—
156C22×C8×C43—22no—
157C22×C8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C43—22no—
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43D414yescomplemented
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—22no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—41no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—41no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43#4112yes—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C22×Dic43—24no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—44no—
247C2×Dic86—44no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252M16×C43—44no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—44no—
264C2×C8×C43C2×D412yes—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—24no—
270C22⋊Dic43—24no—
271C22⋊Dic43—81no—
272C22⋊Dic43—81no—
273C22⋊Dic43—81no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287Dic43⋊C4—24no—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—24no—
290Dic43⋊C4—24no—
291C4×Dic43—24no—
292#10621873—44no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43#12112yes—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323Q8×C43—44no—
324D4×C43—44no—
325D4×C43—44no—
326D4×C43—44no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43#12012yes—
347C2×C4×C43#12112yes—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D43—84no—
355C22⋊D43—84no—
356C22⋊D43—84no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—48no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—48no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396#24396—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43C2×#12111yescharacteristic
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C22×C43#57811yescharacteristic
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—42no—
440Dic43—42no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#536—431no—
447C2×#468—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#448—431no—
450C2×#408D4311yescharacteristic, complemented
451#2615—431no—
452#2036—431no—
453#2035—431no—
454#2000—431no—
455#2000—431no—
456#1894—431no—
457#1892—431no—
458#1875—431no—
459#1854—431no—
460#1787—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43#241011yescharacteristic
465C2×C43#301011yescharacteristic
466C2×C43#301311yescharacteristic
467C2×C43#305711yescharacteristic
468C2×C43#306311yescharacteristic
469C2×C43#320011yescharacteristic
470C2×C43#320111yescharacteristic
471D43—161no—
472C22×#41C2×D4311yescharacteristic
473C23×Q8—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×M16C2×D4311yescharacteristic
477C23×C8C2×D4311yescharacteristic
478#536—864no—
479#536—864no—
480C2×C4⋊Q8—861no—
481C2×#124—861no—
482C2×#123—861no—
483C2×#123—861no—
484C2×C22⋊Q8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—431no—
491C2×#117—431no—
492#468—864no—
493#465—864no—
494#448—864no—
495C2×#107—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505#408—24no—
506C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#393—861no—
511#392—861no—
512#392—861no—
513#392—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521C43#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—1721no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8D17211yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4D17211yescharacteristic
543C22×D4D17211yescharacteristic
544C22×D4D17211yescharacteristic
545C23×C4—861no—
546C23×C4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—1721no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C4⋊Q8—868no—
566#124—868no—
567#123—868no—
568#123—868no—
569C22⋊Q8—434no—
570C22⋊Q8—434no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—1721no—
582#121—1721no—
583#117—862no—
584#117—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C42—861no—
606#107—862no—
607#106—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#103—1721no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—861no—
624C24C2×D17211yescharacteristic
625C24C2×D17211yescharacteristic
626C24C2×D17211yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—864no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4C2×D17211yescharacteristic
702C22×C4C2×D17211yescharacteristic
703C22×C4C2×D17211yescharacteristic
704C22×C4#1062189812yes—
705C22×C4D4×D4312yes—
706C22×C4D4×D4312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
724C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—432no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—3441no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—864no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23#1306329512yes—
778C23#1306329912yes—
779C23C22×D17211yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—1728no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4#1306329512yes—
842C2×C4#1306329912yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22C2×#1306329511yescharacteristic
882C22C2×#1306329911yescharacteristic
883C22#1458346111yescharacteristic
884C22#1458371111yescharacteristic
885C22#1458371111yescharacteristic
886C22#1458371111yescharacteristic
887C22#1458371611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—3441no—
892C4—3441no—
893C4—3441no—
894C4—1722no—
895C4—1722no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
900C4#1458353911yescharacteristic
901C4#1458353911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—6881no—
906C2#1913796311yescharacteristic
907C2#1914388311yescharacteristic
908C2#1914391311yescharacteristic
909C2#1914423411yescharacteristic
910C2#1914428611yescharacteristic
911C2#1914546811yescharacteristic
912C2#1914547911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#408C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19140319C2
hypercenterC2×#408D43
hypocenterC43#24396
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583470C2semidirect
2. C2×#14583145C2semidirect
3. C2×#14583128C2semidirect
4. C2×#14583040C2semidirect
6. #19135799C2semidirect
7. #19135792C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135028C2semidirect
11. #19135018C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134796C2semidirect
14. #19134531C2semidirect
15. C2×C43×#408C2semidirect
95. #13063304D4semidirect
96. #13063304D4semidirect
165. C22⋊C8×C43D4semidirect
450. C2×#408D43semidirect
521. C43#24396semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834702
C2×#145831452
C2×#145831282
C2×#145830402
#191403192
#191357992
#191357922
#191356002
#191350282
#191350182
#191349152
#191347962
#191345312
C2×C43×#4082
#2439643