Finite Group Databasebeta

← #25133830

Subgroups — #25133830

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140320C211yesmaximal, characteristic
6#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583473—24no—
20#14583473—24no—
21C2×#13063323—21no—
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14583142—24no—
33#14583125—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063257C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42#14582864—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582811—21no—
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582807—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#448—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621872—22no—
80C2×#10621872—22no—
81C2×#10621872—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87#13063323—28no—
88#13063314—28no—
89#13063308—28no—
90#13063308—28no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301—22no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063301D414yescomplemented
98#13063301D414yescomplemented
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—41no—
102#13063296—41no—
103#13063284—22no—
104#13063284—22no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124#13063259—22no—
125#13063257—22no—
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—41no—
129#13063249—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×Q8×C43—22no—
139C22×Q8×C43—22no—
140C22×Q8×C43—21no—
141C22×Q8×C43—22no—
142C22×Q8×C43—22no—
143C22×Q8×C43—41no—
144C22×Q8×C43—41no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—41no—
156C2×SD16×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43—22no—
160#121×C43—22no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165C22⋊C8×C43D414yescomplemented
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—24no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—44no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—44no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43—42no—
186C2×Q8×C43—42no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43—81no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—24no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43#4112yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—41no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43C2×D412yes—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—41no—
252SD16×C43—44no—
253SD16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C2×C8×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—81no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—81no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—24no—
285C4×Dic43—24no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621872—44no—
293C8×D43—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12112yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43#12012yes—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—48no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—84no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—48no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43#12112yes—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—84no—
363C22⋊D43—84no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43#12012yes—
382D172—44no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391Dic86—44no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24396—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43#53411yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C22×C43#57811yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#536—431no—
447C2×#468—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#448D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#408—431no—
451#2615—431no—
452#2036—431no—
453#2035—431no—
454#2000—431no—
455#2000—431no—
456#1894—431no—
457#1892—431no—
458#1875—431no—
459#1854—431no—
460#1787—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—161no—
463C2×C43#241011yescharacteristic
464C2×C43#301011yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#305711yescharacteristic
467C2×C43#306311yescharacteristic
468C2×C43#320011yescharacteristic
469C2×C43#320111yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472C22×#41—431no—
473C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
474C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
475C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
476C22×M16—431no—
477C23×C8—431no—
478#536—864no—
479#536—864no—
480C2×C4⋊Q8—861no—
481C2×#124—861no—
482C2×#123—861no—
483C2×#123—861no—
484C2×C22⋊Q8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×#117—431no—
492#468—864no—
493#465—864no—
494#448—24no—
495C2×#107—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103C2×D4311yescharacteristic
502C2×#103C2×D4311yescharacteristic
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#393—861no—
511#392—861no—
512#392—861no—
513#392—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521C43#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—1721no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C4⋊Q8—868no—
566#124—868no—
567#123—868no—
568#123—868no—
569C22⋊Q8—434no—
570C22⋊Q8—434no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—1721no—
582#121—1721no—
583#117—862no—
584#117—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C42—861no—
606#107—862no—
607#106—862no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#103—1721no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8D4×D4312yes—
652C2×Q8D4×D4312yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4#1062190012yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711M16—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—1724no—
723C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
724C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—432no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—864no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—432no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23#1306329612yes—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—48no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—1724no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799D4—1724no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306329612yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22C2×#1306329611yescharacteristic
883C22#1458345911yescharacteristic
884C22#1458370511yescharacteristic
885C22#1458370511yescharacteristic
886C22#1458370811yescharacteristic
887C22#1458371511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
900C4#1458353611yescharacteristic
901C4#1458353611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913796511yescharacteristic
907C2#1914387611yescharacteristic
908C2#1914390511yescharacteristic
909C2#1914423011yescharacteristic
910C2#1914428011yescharacteristic
911C2#1914546511yescharacteristic
912C2#1914547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#448C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19140320C2
hypercenterC2×#448D43
hypocenterC43#24396
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583473C2semidirect
2. C2×#14583142C2semidirect
3. C2×#14583125C2semidirect
4. C2×#14582864C2semidirect
6. #19135797C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135025C2semidirect
11. #19135015C2semidirect
12. #19134918C2semidirect
13. #19134796C2semidirect
14. #19134530C2semidirect
15. C2×C43×#448C2semidirect
97. #13063301D4semidirect
98. #13063301D4semidirect
165. C22⋊C8×C43D4semidirect
449. C2×#448D43semidirect
521. C43#24396semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834732
C2×#145831422
C2×#145831252
C2×#145828642
#191403202
#191357972
#191357902
#191355952
#191350252
#191350152
#191349182
#191347962
#191345302
C2×C43×#4482
#2439643