Finite Group Databasebeta

← #25133832

Subgroups — #25133832

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140321C211yesmaximal, characteristic
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583475—24no—
23#14583475—24no—
24C2×#13063325—21no—
25C2×#13063313—21no—
26C2×#13063309—21no—
27C2×#13063309—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063305C2211yescharacteristic
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583146—24no—
36#14583129—24no—
37#14583040—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#14582864—24no—
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582812—21no—
51#14582809—21no—
52#14582808—21no—
53#14582808—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C2×#117×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#106×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—41no—
96C2×#10621873—41no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—41no—
105#13063325—28no—
106#13063313—28no—
107#13063309—28no—
108#13063309—28no—
109#13063305—22no—
110#13063305—22no—
111#13063305—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305—22no—
114#13063305—22no—
115#13063305D414yescomplemented
116#13063305D414yescomplemented
117#13063300—22no—
118#13063300—22no—
119#13063300—41no—
120#13063300—41no—
121#13063299—22no—
122#13063299—22no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—22no—
141#13063248—41no—
142#13063248—41no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#117×C43—22no—
154#117×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162#107×C43—22no—
163#106×C43—22no—
164C22⋊C8×C43D414yescomplemented
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43#4112yes—
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201#10621898—44no—
202#10621898—44no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—41no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—24no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—44no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—44no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C2×C8×C43C2×D412yes—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—81no—
268C42×C43—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43—24no—
280C4⋊Dic43—24no—
281C4⋊Dic43—24no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—44no—
291#10621873—44no—
292#10621872—44no—
293C8×D43—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43#12112yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43#12012yes—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43#12112yes—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—84no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—48no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43#12012yes—
367D172—44no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—84no—
373D172—84no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—44no—
387Dic86—48no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24396—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43C2×#12111yescharacteristic
406C22×C43#53411yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C22×C43#57711yescharacteristic
410C22×C43#57811yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—22no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446C2×#536—431no—
447C2×#468—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#448—431no—
450C2×#408—431no—
451#2615—431no—
452#2036—431no—
453#2035—431no—
454#2000—431no—
455#2000—431no—
456#1894—431no—
457#1892—431no—
458#1875—431no—
459#1854D4311yescharacteristic, complemented
460#1787—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#301011yescharacteristic
464C2×C43#301311yescharacteristic
465C2×C43#305711yescharacteristic
466C2×C43#306311yescharacteristic
467C2×C43#320011yescharacteristic
468C2×C43#320111yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—81no—
471D43—161no—
472C22×#41—431no—
473C23×Q8—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×M16—431no—
477C23×C8—431no—
478#536—864no—
479#536—864no—
480C2×C4⋊Q8—861no—
481C2×#124—861no—
482C2×#123—861no—
483C2×#123—861no—
484C2×C22⋊Q8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—431no—
491C2×#117C2×D4311yescharacteristic
492#468—864no—
493#465—864no—
494#448—864no—
495C2×#107C2×D4311yescharacteristic
496C2×#106C2×D4311yescharacteristic
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#393—861no—
511#392—861no—
512#392—861no—
513#392—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340C2×D4311yescharacteristic
520#340C2×D4311yescharacteristic
521C43#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—861no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—1721no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—1721no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C4⋊Q8—868no—
566#124—868no—
567#123—868no—
568#123—868no—
569C22⋊Q8—434no—
570C22⋊Q8—434no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—1721no—
582#121—1721no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C42—21no—
606#107—22no—
607#106—22no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#103—1721no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8D17214yescomplemented
620#95—21no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—431no—
624C24—431no—
625C24—861no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—862no—
634C2×Q8—864no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1721no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—432no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4C2×D17212yes—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4#1062190212yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711M16—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—1724no—
723C2×C8C2×D17212yes—
724C2×C8C2×D17212yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4D4×D4312yes—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—432no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23#1306330012yes—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—1724no—
785Q8—1728no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—3444no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1724no—
794D4—1724no—
795D4—1724no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306330012yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C22×D17211yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
847C2×C4#1306337111yescharacteristic
848C2×C4#1306337111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22C2×#1306330011yescharacteristic
883C22#1458346011yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370611yescharacteristic
886C22#1458370911yescharacteristic
887C22#1458371511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4D4×D17211yescharacteristic
899C4D4×D17211yescharacteristic
900C4#1458354011yescharacteristic
901C4#1458354011yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3441no—
904C2—1722no—
905C2—6881no—
906C2#1913796711yescharacteristic
907C2#1914387811yescharacteristic
908C2#1914391411yescharacteristic
909C2#1914423511yescharacteristic
910C2#1914428711yescharacteristic
911C2#1914546911yescharacteristic
912C2#1914548311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1854C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19140321C2
hypercenter#1854D43
hypocenterC43#24396
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583475C2semidirect
2. C2×#14583146C2semidirect
3. C2×#14583129C2semidirect
4. C2×#14583040C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135793C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135027C2semidirect
12. #19135017C2semidirect
13. #19134917C2semidirect
14. #19134529C2semidirect
15. C43×#1854C2semidirect
115. #13063305D4semidirect
116. #13063305D4semidirect
164. C22⋊C8×C43D4semidirect
459. #1854D43semidirect
521. C43#24396semidirect
619. C22⋊C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834752
C2×#145831462
C2×#145831292
C2×#145830402
C2×#145828642
#191403212
#191358002
#191357932
#191356012
#191350272
#191350172
#191349172
#191345292
C43×#18542
#2439643