Finite Group Databasebeta

← #25133836

Subgroups — #25133836

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2615C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
21#14583470—24no—
22#14583470—24no—
23C2×#13063323—21no—
24C2×#13063312—21no—
25C2×#13063306—21no—
26C2×#13063306—21no—
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063304C2211yescharacteristic
30C2×#13063304C2211yescharacteristic
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14583143—24no—
33#14583126—24no—
34#14583037—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45#14582866—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C43×#393—21no—
59C43×#392—21no—
60C43×#392—21no—
61C43×#392—21no—
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—22no—
67C22×Dic86—22no—
68C22×Dic86—22no—
69C22×Dic86—22no—
70C22×Dic86—41no—
71C22×Dic86—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C23×Dic43—21no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621877—22no—
82C2×#10621877—22no—
83C2×#10621877—41no—
84C22×C43⋊C8—22no—
85C22×C43⋊C8—22no—
86C22×C43⋊C8—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063323—28no—
92#13063312—28no—
93#13063306—28no—
94#13063306—28no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063304—22no—
98#13063304—22no—
99#13063304—22no—
100#13063304—22no—
101#13063304D414yescomplemented
102#13063304D414yescomplemented
103#13063284—22no—
104#13063284—22no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063258—22no—
118#13063256—22no—
119#13063248—22no—
120#13063248—22no—
121#13063248—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—41no—
124#13063248—41no—
125#13063246—22no—
126#13063246—22no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—41no—
136C2×#41×C43—41no—
137C22×Q8×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43D411yescharacteristic
142C22×D4×C43D411yescharacteristic
143C22×D4×C43D411yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148#121×C43—22no—
149#121×C43—22no—
150#121×C43—22no—
151#121×C43—22no—
152#121×C43—41no—
153#121×C43—41no—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—22no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—41no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—41no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—81no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43—81no—
200C2×D4×C43—81no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43#4112yes—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C22×Dic43—24no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—42no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—44no—
247C2×Dic86—44no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—42no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—81no—
262C22⋊C4×C43—81no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269#10621883—44no—
270#10621883—44no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274C4⋊Dic43C2×D412yes—
275Dic43⋊C4—24no—
276Dic43⋊C4—24no—
277Dic43⋊C4—24no—
278Dic43⋊C4—24no—
279C4×Dic43—24no—
280#10621877—44no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43#12012yes—
321C23×C43#12112yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323Q8×C43—44no—
324D4×C43—44no—
325D4×C43—44no—
326D4×C43—44no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—84no—
332D4×C43—84no—
333D4×C43—84no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43#12012yes—
363C2×C4×C43#12112yes—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—48no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—48no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#24396—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×#12111yescharacteristic
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C4×C43—22no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446C2×#536—431no—
447C2×#468—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#448—431no—
450C2×#408—431no—
451#2615D4311yescharacteristic
452#2036—431no—
453#2035—431no—
454#2000—431no—
455#2000—431no—
456#1894—431no—
457#1892—431no—
458#1875—431no—
459#1854—431no—
460#1787—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43—161no—
465C2×C43#241011yescharacteristic
466C2×C43#301011yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#305711yescharacteristic
469C2×C43#306311yescharacteristic
470C2×C43#320011yescharacteristic
471C2×C43#320111yescharacteristic
472C22×#41C2×D4311yescharacteristic
473C23×Q8—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×M16—431no—
477C23×C8—431no—
478#536—864no—
479#536—864no—
480C2×C4⋊Q8—861no—
481C2×#124—861no—
482C2×#123—861no—
483C2×#123—861no—
484C2×C22⋊Q8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×#121C2×D4311yescharacteristic
489C2×#121C2×D4311yescharacteristic
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×#117—431no—
492#468—864no—
493#465—864no—
494#448—864no—
495C2×#107—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#393—21no—
511#392—21no—
512#392—21no—
513#392—21no—
514#380C2×D4311yescharacteristic
515#380C2×D4311yescharacteristic
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521C43#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—1721no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—861no—
546C23×C4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—1721no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—862no—
564C22×C8—1721no—
565C4⋊Q8—868no—
566#124—868no—
567#123—868no—
568#123—868no—
569C22⋊Q8—434no—
570C22⋊Q8—434no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#117—862no—
584#117—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C42—861no—
606#107—862no—
607#106—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#103—1721no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—434no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—864no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4D4×D4312yes—
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4D4×D4312yes—
704C22×C4#1062190012yes—
705C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711M16—1724no—
712C2×C8—432no—
713C2×C8—432no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—432no—
732C4⋊C4—432no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C42—864no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1306329312yes—
778C23#1306329712yes—
779C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—1728no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4#1306329312yes—
842C2×C4#1306329712yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1306329311yescharacteristic
882C22C2×#1306329711yescharacteristic
883C22#1458345811yescharacteristic
884C22#1458371011yescharacteristic
885C22#1458371011yescharacteristic
886C22#1458371011yescharacteristic
887C22#1458371411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—1722no—
895C4—1722no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4#1458353111yescharacteristic
899C4#1458353111yescharacteristic
900C4#1458353611yescharacteristic
901C4#1458353611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2#1913797011yescharacteristic
907C2#1914387911yescharacteristic
908C2#1914390711yescharacteristic
909C2#1914423111yescharacteristic
910C2#1914428811yescharacteristic
911C2#1914546711yescharacteristic
912C2#1914547111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#2615C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2615D43
hypocenterC43#24396
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583470C2semidirect
2. C2×#14583143C2semidirect
3. C2×#14583126C2semidirect
4. C2×#14583037C2semidirect
5. C2×#14582866C2semidirect
6. #19135798C2semidirect
7. #19135791C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135026C2semidirect
11. #19135016C2semidirect
12. #19134918C2semidirect
13. #19134792C2semidirect
14. #19134529C2semidirect
101. #13063304D4semidirect
102. #13063304D4semidirect
130. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
521. C43#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834702
C2×#145831432
C2×#145831262
C2×#145830372
C2×#145828662
#191357982
#191357912
#191355982
#191350262
#191350162
#191349182
#191347922
#191345292
C43×#26152
#2439643