Finite Group Databasebeta

← #25133840

Subgroups — #25133840

Order 11008.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140320C211yesmaximal, characteristic
7#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583475—24no—
23#14583475—24no—
24C2×#13063325—21no—
25C2×#13063313—21no—
26C2×#13063309—21no—
27C2×#13063309—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063305C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#14583144—24no—
35#14583127—24no—
36#14583037—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45#14582864—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582811—21no—
50#14582808—21no—
51#14582807—21no—
52#14582807—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—41no—
94C2×#10621883—41no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—41no—
103#13063325—28no—
104#13063313—28no—
105#13063309—28no—
106#13063309—28no—
107#13063305—22no—
108#13063305—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305—22no—
111#13063305—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305D414yescomplemented
114#13063305D414yescomplemented
115#13063296—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—41no—
118#13063296—41no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134#13063258—22no—
135#13063256—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—41no—
139#13063250—41no—
140#13063248—22no—
141#13063248—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#121×C43—22no—
154#121×C43—22no—
155#117×C43—22no—
156#117×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—24no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621898—44no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—41no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—24no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—44no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—44no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C42×C43—24no—
267C22⋊Dic43—42no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43—81no—
270#10621883—44no—
271#10621883—44no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43—24no—
280C4⋊Dic43—24no—
281C4⋊Dic43—24no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292#10621872—44no—
293C8×D43—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12112yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43#12012yes—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—84no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#12112yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—44no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—84no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—48no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12012yes—
373D172—44no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—44no—
387Dic86—48no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—22no—
396#24396—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43#53411yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C22×C43#57811yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#536—431no—
447C2×#468—431no—
448C2×#465—431no—
449C2×#448—431no—
450C2×#408—431no—
451#2615—431no—
452#2036—431no—
453#2035—431no—
454#2000—431no—
455#2000—431no—
456#1894—431no—
457#1892—431no—
458#1875D4311yescharacteristic, complemented
459#1854—431no—
460#1787—431no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—161no—
463C2×C43#241011yescharacteristic
464C2×C43#301011yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#305711yescharacteristic
467C2×C43#306311yescharacteristic
468C2×C43#320011yescharacteristic
469C2×C43#320111yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472C22×#41—431no—
473C23×Q8—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×M16—431no—
477C23×C8—431no—
478#536—864no—
479#536—864no—
480C2×C4⋊Q8—861no—
481C2×#124—861no—
482C2×#123—861no—
483C2×#123—861no—
484C2×C22⋊Q8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×#117C2×D4311yescharacteristic
492#468—864no—
493#465—864no—
494#448—864no—
495C2×#107—431no—
496C2×#106—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505#408—864no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#393—861no—
511#392—861no—
512#392—861no—
513#392—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340C2×D4311yescharacteristic
520#340C2×D4311yescharacteristic
521C43#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—861no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—1721no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—1721no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C4⋊Q8—868no—
566#124—868no—
567#123—868no—
568#123—868no—
569C22⋊Q8—434no—
570C22⋊Q8—434no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—1721no—
582#121—1721no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C42—21no—
606#107—862no—
607#106—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#103—1721no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—434no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—862no—
634C2×Q8—864no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1721no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4#1062189812yes—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4312yes—
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711M16—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—432no—
719C2×C8—432no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4D4×D4312yes—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—432no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23#1306329812yes—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—1724no—
785Q8—1728no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799D4—1724no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306329812yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
847C2×C4#1306337111yescharacteristic
848C2×C4#1306337111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—862no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22C2×#1306329811yescharacteristic
883C22#1458346011yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370911yescharacteristic
886C22#1458370911yescharacteristic
887C22#1458371311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4#1458353311yescharacteristic
899C4#1458353311yescharacteristic
900C4#1458354511yescharacteristic
901C4#1458354511yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913797211yescharacteristic
907C2#1914387811yescharacteristic
908C2#1914390811yescharacteristic
909C2#1914423311yescharacteristic
910C2#1914428911yescharacteristic
911C2#1914546911yescharacteristic
912C2#1914547511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19140320C2
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#24396
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583475C2semidirect
2. C2×#14583144C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×#14583037C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
7. #19135801C2semidirect
8. #19135794C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135027C2semidirect
12. #19135017C2semidirect
13. #19134794C2semidirect
14. #19134531C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
113. #13063305D4semidirect
114. #13063305D4semidirect
142. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
458. #1875D43semidirect
521. C43#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834752
C2×#145831442
C2×#145831272
C2×#145830372
C2×#145828642
#191403202
#191358012
#191357942
#191355992
#191350272
#191350172
#191347942
#191345312
C43×#18752
#2439643