Finite Group Databasebeta

← #25133843

Subgroups — #25133843

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19#14583477—24no—
20#14583477—24no—
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063301—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063296—21no—
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33#14583152—24no—
34#14583128—24no—
35#14583046—24no—
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46#14582810—21no—
47#14582807—21no—
48#14582807—21no—
49#14582807—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C23×C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—41no—
88#13063304—22no—
89#13063304—22no—
90#13063304—22no—
91#13063304D414yescomplemented
92#13063301—28no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—41no—
101#13063299—41no—
102#13063299D414yescomplemented
103#13063297—28no—
104#13063297—28no—
105#13063296—28no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126#13063257—22no—
127#13063257—22no—
128#13063250—22no—
129#13063250—22no—
130#13063250—41no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C22×Q8×C43D411yescharacteristic
146C22×D4×C43D411yescharacteristic
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—22no—
154C2×M16×C43—41no—
155C22×C8×C43—22no—
156C22×C8×C43—22no—
157C22×C8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C43—22no—
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43D414yescomplemented
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C2×Q8×C43—41no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—41no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43#4112yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—24no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—81no—
235C22×Dic43—81no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261M16×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—44no—
273C2×C8×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43C2×D412yes—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—24no—
277C22⋊Dic43—81no—
278C22⋊Dic43—81no—
279C22⋊Dic43—81no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—24no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D412yes—
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296Dic43⋊C4—24no—
297Dic43⋊C4—24no—
298D344—44no—
299#10621873—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43#12112yes—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—22no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336Q8×C43—44no—
337D4×C43—44no—
338D4×C43—44no—
339D4×C43—44no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43#12012yes—
360C2×C4×C43#12112yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—84no—
369C22⋊D43—84no—
370C22⋊D43—84no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—84no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400C4×D43—48no—
401Dic86—22no—
402Dic86—22no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#12111yescharacteristic
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—22no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—42no—
460Dic43—42no—
461Dic43—42no—
462Dic43—81no—
463Dic43—81no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449—431no—
469C2×#408D4311yescharacteristic, complemented
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894—431no—
476#1893—431no—
477#1874—431no—
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43—42no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#301011yescharacteristic
485C2×C43#301211yescharacteristic
486C2×C43#306011yescharacteristic
487C2×C43#306211yescharacteristic
488C2×C43#319811yescharacteristic
489C2×C43#320411yescharacteristic
490D43—82no—
491D43—161no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41C2×D4311yescharacteristic
494C22×SD16—431no—
495C22×D8—431no—
496C22×M16C2×D4311yescharacteristic
497C23×C8C2×D4311yescharacteristic
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—861no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C22×C4⋊C4—431no—
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—864no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525#408—24no—
526C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8D17211yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4D17211yescharacteristic
565C22×D4D17211yescharacteristic
566C22×D4D17211yescharacteristic
567C23×C4—861no—
568C23×C4—861no—
569C23×C4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585C22×C8C22×D4311yescharacteristic
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—434no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—868no—
597#121—868no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1721no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C4⋊C4—862no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#103—862no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—861no—
644C24—861no—
645C24C2×D17211yescharacteristic
646C24C2×D17211yescharacteristic
647C24C2×D17211yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—3441no—
727C22×C4—3441no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4C2×D17211yescharacteristic
731C22×C4C2×D17211yescharacteristic
732C22×C4C2×D17211yescharacteristic
733C22×C4#1062189812yes—
734C22×C4D4×D4312yes—
735C22×C4D4×D4312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—1724no—
739D8—1724no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
753C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
754C4⋊C4—432no—
755C4⋊C4—432no—
756C4⋊C4—864no—
757C4⋊C4—864no—
758C4⋊C4—864no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—862no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23#1306329512yes—
811C23#1306329912yes—
812C23C22×D17211yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—3444no—
826D4—3444no—
827D4—3444no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—3444no—
858C2×C4—1728no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4#1306329512yes—
875C2×C4#1306329912yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22C2×#1306329511yescharacteristic
922C22C2×#1306329911yescharacteristic
923C22#1458346111yescharacteristic
924C22#1458370411yescharacteristic
925C22#1458371111yescharacteristic
926C22#1458371111yescharacteristic
927C22#1458371111yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—3441no—
932C4—3441no—
933C4—3441no—
934C4—1722no—
935C4—1722no—
936C4—1722no—
937C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
939C4#1458353911yescharacteristic
940C4#1458353911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—3442no—
945C2—6881no—
946C2#1913796311yescharacteristic
947C2#1914388311yescharacteristic
948C2#1914390211yescharacteristic
949C2#1914425711yescharacteristic
950C2#1914427511yescharacteristic
951C2#1914544911yescharacteristic
952C2#1914550711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#408C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#408D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583477C2semidirect
2. C2×#14583152C2semidirect
3. C2×#14583128C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. #19140319C2semidirect
6. #19135792C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135593C2semidirect
10. #19135028C2semidirect
11. #19135023C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134790C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C2×C43×#408C2semidirect
91. #13063304D4semidirect
102. #13063299D4semidirect
165. C22⋊C8×C43D4semidirect
469. C2×#408D43semidirect
541. C43#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145831522
C2×#145831282
C2×#145830462
#191403192
#191357922
#191357852
#191356002
#191355932
#191350282
#191350232
#191349102
#191347902
#191345362
C2×C43×#4082
#2439743