Finite Group Databasebeta

← #25133845

Subgroups — #25133845

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583477—24no—
20#14583477—24no—
21C2×#13063304—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063299—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32#14583149—24no—
33#14583125—24no—
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35C2×#13063257C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42#14582864—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582811—21no—
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582807—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621872—22no—
83C2×#10621872—22no—
84C2×#10621872—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90#13063304—28no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301D414yescomplemented
95#13063299—28no—
96#13063297—28no—
97#13063297—28no—
98#13063296—22no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—41no—
104#13063296—41no—
105#13063296D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124#13063257—22no—
125#13063257—22no—
126#13063249—22no—
127#13063249—41no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43—41no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—41no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43—22no—
160#121×C43—22no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43D414yescomplemented
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—24no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43#4112yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—24no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—81no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—41no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—41no—
261SD16×C43—44no—
262D8×C43—44no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C2×C8×C43C2×D412yes—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—81no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—81no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic43—24no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—24no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43#12112yes—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43#12012yes—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—48no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—84no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—48no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43#12112yes—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—84no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—84no—
394C2×Dic43#12012yes—
395D172—44no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404Dic86—44no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#12111yescharacteristic
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461Dic43—42no—
462Dic43—42no—
463Dic43—81no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#408—431no—
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894—431no—
476#1893—431no—
477#1874—431no—
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43—82no—
482C2×C43—161no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#301011yescharacteristic
485C2×C43#301211yescharacteristic
486C2×C43#306011yescharacteristic
487C2×C43#306211yescharacteristic
488C2×C43#319811yescharacteristic
489C2×C43#320411yescharacteristic
490D43—42no—
491D43—81no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41C2×D4311yescharacteristic
494C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
495C22×D8C2×D4311yescharacteristic
496C22×M16—431no—
497C23×C8—431no—
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—861no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—431no—
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—24no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103C2×D4311yescharacteristic
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—434no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—434no—
596#121—862no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—868no—
600#121—868no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1721no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#103—22no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—22no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—431no—
646C24—431no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—1721no—
664C2×Q8D4×D4312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4D4×D4312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4#1062190012yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—1724no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1724no—
752C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
753C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—432no—
757C4⋊C4—432no—
758C4⋊C4—864no—
759C4⋊C4—864no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—432no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23#1306329612yes—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1724no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3444no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—3444no—
832D4—1724no—
833D4—1724no—
834D4—1724no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—3444no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4#1306329612yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—1721no—
885C8—1721no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—862no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22#120×D4311yescharacteristic
922C22C2×#1306329611yescharacteristic
923C22#1458345911yescharacteristic
924C22#1458370311yescharacteristic
925C22#1458370611yescharacteristic
926C22#1458370611yescharacteristic
927C22#1458370911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—862no—
932C4—3441no—
933C4—3441no—
934C4—1721no—
935C4—1722no—
936C4—1722no—
937C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
939C4#1458353611yescharacteristic
940C4#1458353611yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3441no—
945C2—1722no—
946C2#1913796511yescharacteristic
947C2#1914387811yescharacteristic
948C2#1914389711yescharacteristic
949C2#1914425311yescharacteristic
950C2#1914426911yescharacteristic
951C2#1914544611yescharacteristic
952C2#1914550411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583477C2semidirect
2. C2×#14583149C2semidirect
3. C2×#14583125C2semidirect
4. C2×#14582864C2semidirect
5. #19140320C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135025C2semidirect
11. #19135020C2semidirect
12. #19134913C2semidirect
13. #19134790C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
94. #13063301D4semidirect
105. #13063296D4semidirect
165. C22⋊C8×C43D4semidirect
468. C2×#449D43semidirect
541. C43#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145831492
C2×#145831252
C2×#145828642
#191403202
#191357902
#191357832
#191355952
#191355902
#191350252
#191350202
#191349132
#191347902
#191345352
C2×C43×#4492
#2439743