Finite Group Databasebeta

← #25133846

Subgroups — #25133846

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20#14583479—24no—
21#14583479—24no—
22C2×#13063303—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583150—24no—
33#14583043—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#14582865—24no—
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582811—21no—
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582807—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#465—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C2×#10621877—22no—
95C2×#10621877—22no—
96C2×#10621877—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063303—28no—
100#13063301—22no—
101#13063301—22no—
102#13063300—28no—
103#13063300—22no—
104#13063300—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299D414yescomplemented
107#13063298—28no—
108#13063298—28no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—41no—
112#13063296—41no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43—22no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128#13063256—22no—
129#13063249—22no—
130#13063249—41no—
131#13063247—22no—
132#13063247—41no—
133#13063246—22no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—41no—
149C22×C8×C43—22no—
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#106×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—41no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43#4112yes—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—41no—
261SD16×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—44no—
268C2×C8×C43C2×D412yes—
269C4⋊C4×C43—24no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—24no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—81no—
279#10621882—44no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D412yes—
291Dic43⋊C4—24no—
292Dic43⋊C4—24no—
293#10621877—44no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43#12112yes—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—84no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43#12012yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—84no—
370C22⋊D43—84no—
371C22⋊D43—84no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12112yes—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—44no—
390D172—48no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—84no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—84no—
404Dic86—44no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#12111yescharacteristic
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—41no—
462Dic43—42no—
463Dic43—81no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465D4311yescharacteristic, complemented
468C2×#449—431no—
469C2×#408—431no—
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894—431no—
476#1893—431no—
477#1874—431no—
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43—161no—
482C2×C43#241011yescharacteristic
483C2×C43#301011yescharacteristic
484C2×C43#301211yescharacteristic
485C2×C43#306011yescharacteristic
486C2×C43#306211yescharacteristic
487C2×C43#319811yescharacteristic
488C2×C43#320411yescharacteristic
489D43—42no—
490D43—81no—
491D43—82no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41—431no—
494C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
495C22×D8—431no—
496C22×M16—431no—
497C23×C8C2×D4311yescharacteristic
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—861no—
502C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—431no—
512#469—864no—
513#465—24no—
514#449—864no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103C2×D4311yescharacteristic
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—1721no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—868no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8C22⋊D4314yescomplemented
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—434no—
596#121—868no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—868no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1721no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—22no—
627#106—862no—
628#103—22no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—22no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—434no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—21no—
644C24—431no—
645C24—431no—
646C24—861no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—1721no—
664C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—864no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4D4×D4312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—1724no—
740M16—1724no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8D4×D4312yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—432no—
759C4⋊C4—864no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—432no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—862no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23#1306329312yes—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1724no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—3444no—
826D4—3444no—
827D4—3444no—
828D4—3444no—
829D4—1724no—
830D4—1728no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—432no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—3444no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4#1306329312yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
879C2×C4#41×D4311yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—862no—
885C8—1721no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22C2×#1306329311yescharacteristic
922C22#121×D4311yescharacteristic
923C22#1458345711yescharacteristic
924C22#1458370111yescharacteristic
925C22#1458370511yescharacteristic
926C22#1458370511yescharacteristic
927C22#1458370611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—862no—
933C4—3441no—
934C4—3441no—
935C4—1721no—
936C4—1722no—
937C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
938C4#1458353311yescharacteristic
939C4#1458353711yescharacteristic
940C4#1458353811yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—3442no—
944C2—3441no—
945C2—1722no—
946C2#1913796611yescharacteristic
947C2#1914387711yescharacteristic
948C2#1914389511yescharacteristic
949C2#1914425211yescharacteristic
950C2#1914426811yescharacteristic
951C2#1914545011yescharacteristic
952C2#1914550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#465C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#465D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583479C2semidirect
2. C2×#14583150C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14582865C2semidirect
5. #19140320C2semidirect
6. #19135789C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135029C2semidirect
11. #19135023C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134786C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#465C2semidirect
106. #13063299D4semidirect
138. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
155. C22⋊Q8×C43D4semidirect
467. C2×#465D43semidirect
541. C43#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834792
C2×#145831502
C2×#145830432
C2×#145828652
#191403202
#191357892
#191357862
#191355952
#191355922
#191350292
#191350232
#191349092
#191347862
#191345342
C2×C43×#4652
#2439743