Finite Group Databasebeta

← #25133847

Subgroups — #25133847

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583480—24no—
23#14583480—24no—
24C2×#13063305—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063300—21no—
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583153—24no—
36#14583129—24no—
37#14583046—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#14582864—24no—
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582812—21no—
51#14582809—21no—
52#14582808—21no—
53#14582808—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#106×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—41no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—41no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—41no—
107#13063305—28no—
108#13063305—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305—22no—
111#13063305D414yescomplemented
112#13063300—28no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300—22no—
116#13063300—22no—
117#13063300—22no—
118#13063300—41no—
119#13063300—41no—
120#13063300D414yescomplemented
121#13063299—28no—
122#13063299—28no—
123#13063299—22no—
124#13063299—22no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137#13063250—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—41no—
140#13063247—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—41no—
145C22⋊(C43⋊C8)—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43—21no—
155C2×C4⋊C4×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#106×C43—22no—
163#106×C43—22no—
164C22⋊C8×C43D414yescomplemented
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—24no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—81no—
181C22×C4×C43—81no—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43#4112yes—
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209#10621898—44no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—81no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—24no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43C2×D412yes—
276C22⋊C4×C43—81no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285(C2×D43)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic43—24no—
287C4⋊Dic43—24no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296D344—44no—
297#10621873—44no—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12112yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43#12012yes—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—84no—
355C2×C4×C43#12112yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—48no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43#12012yes—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—44no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—84no—
388D172—84no—
389D172—84no—
390D172—84no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—48no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86—44no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43C2×#12111yescharacteristic
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449—431no—
469C2×#408—431no—
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894—431no—
476#1893—431no—
477#1874—431no—
478#1853D4311yescharacteristic, complemented
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#301011yescharacteristic
483C2×C43#301211yescharacteristic
484C2×C43#306011yescharacteristic
485C2×C43#306211yescharacteristic
486C2×C43#319811yescharacteristic
487C2×C43#320411yescharacteristic
488D43—42no—
489D43—81no—
490D43—82no—
491D43—161no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41—431no—
494C22×SD16—431no—
495C22×D8—431no—
496C22×M16—431no—
497C23×C8—431no—
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—861no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—864no—
515C2×#106C2×D4311yescharacteristic
516C2×#106C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380C2×D4311yescharacteristic
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340C2×D4311yescharacteristic
540#340C2×D4311yescharacteristic
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—434no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—868no—
597#121—868no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1721no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#103—862no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8D17214yescomplemented
640#95—21no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—431no—
644C24—431no—
645C24—861no—
646C24—861no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—862no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—1721no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4C2×D17212yes—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4#1062190212yes—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—1724no—
739D8—1724no—
740M16—1724no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1724no—
752C2×C8C2×D17212yes—
753C2×C8C2×D17212yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—864no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4D4×D4312yes—
766C4⋊C4D4×D4312yes—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—432no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23#1306330012yes—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—862no—
814Q8—862no—
815Q8—1724no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—3444no—
821D4—3444no—
822D4—3444no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4#1306330012yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×D17211yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
880C2×C4#1306337111yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—1721no—
885C8—1721no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—862no—
894C22—862no—
895C22—862no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22#120×D4311yescharacteristic
922C22C2×#1306330011yescharacteristic
923C22#1458346011yescharacteristic
924C22#1458370311yescharacteristic
925C22#1458370511yescharacteristic
926C22#1458370511yescharacteristic
927C22#1458370811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—862no—
934C4—3441no—
935C4—1721no—
936C4—1722no—
937C4D4×D17211yescharacteristic
938C4D4×D17211yescharacteristic
939C4#1458354011yescharacteristic
940C4#1458354011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—3442no—
943C2—3441no—
944C2—1722no—
945C2—6881no—
946C2#1913796711yescharacteristic
947C2#1914387611yescharacteristic
948C2#1914390011yescharacteristic
949C2#1914425811yescharacteristic
950C2#1914427611yescharacteristic
951C2#1914545211yescharacteristic
952C2#1914550511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1853C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1853D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583480C2semidirect
2. C2×#14583153C2semidirect
3. C2×#14583129C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19140321C2semidirect
7. #19135793C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135027C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19134912C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#1853C2semidirect
111. #13063305D4semidirect
120. #13063300D4semidirect
164. C22⋊C8×C43D4semidirect
478. #1853D43semidirect
541. C43#24397semidirect
639. C22⋊C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834802
C2×#145831532
C2×#145831292
C2×#145830462
C2×#145828642
#191403212
#191357932
#191357862
#191356012
#191355942
#191350272
#191350222
#191349122
#191345332
C43×#18532
#2439743