Finite Group Databasebeta

← #25133848

Subgroups — #25133848

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21#14583478—24no—
22#14583478—24no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063296—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583150—24no—
35#14583128—24no—
36#14583045—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582865—24no—
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582812—21no—
51#14582809—21no—
52#14582808—21no—
53#14582808—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—41no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—41no—
98C2×#10621877—22no—
99C2×#10621877—22no—
100C2×#10621877—41no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063304—22no—
106#13063304D414yescomplemented
107#13063302—28no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—41no—
111#13063300—41no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063298—28no—
115#13063297—28no—
116#13063296—28no—
117#13063296—22no—
118#13063296—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—22no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134#13063257—22no—
135#13063256—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—22no—
138#13063248—41no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063245—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43—22no—
157#121×C43D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—24no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—24no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43#4112yes—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—44no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—24no—
275C22⋊C4×C43—81no—
276C22⋊Dic43—24no—
277C22⋊Dic43—24no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—24no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—24no—
292#10621877—44no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299#10621873—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43#12112yes—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—84no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43#12012yes—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—84no—
367C22⋊D43—84no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—48no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43#12112yes—
384D172—44no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—84no—
390D172—84no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—84no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86—44no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#12111yescharacteristic
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—42no—
462Dic43—41no—
463Dic43—42no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449—431no—
469C2×#408—431no—
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894—431no—
476#1893D4311yescharacteristic, complemented
477#1874—431no—
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43—82no—
482C2×C43#241011yescharacteristic
483C2×C43#301011yescharacteristic
484C2×C43#301211yescharacteristic
485C2×C43#306011yescharacteristic
486C2×C43#306211yescharacteristic
487C2×C43#319811yescharacteristic
488C2×C43#320411yescharacteristic
489D43—42no—
490D43—81no—
491D43—161no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41—431no—
494C22×SD16—431no—
495C22×D8—431no—
496C22×M16—431no—
497C23×C8C2×D4311yescharacteristic
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—861no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—431no—
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—864no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380C2×D4311yescharacteristic
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340C2×D4311yescharacteristic
540#340C2×D4311yescharacteristic
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—1721no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—434no—
589C22⋊Q8—868no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—868no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—1721no—
604#121—1721no—
605#121D17214yescomplemented
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—862no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—862no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#103—862no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—434no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#95—21no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—21no—
644C24—431no—
645C24—431no—
646C24—861no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—862no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—1721no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4C2×D17212yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—864no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4C2×D17212yes—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4312yes—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—1724no—
739D8—1724no—
740M16—1724no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8D4×D4312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—864no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4C2×D17212yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—432no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23#1306329512yes—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—862no—
814Q8—862no—
815Q8—1724no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—3444no—
826D4—3444no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1728no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—432no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—3444no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4#1306329512yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×D17211yescharacteristic
879C2×C4#41×D4311yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—862no—
885C8—1721no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22C2×#1306329511yescharacteristic
922C22#121×D4311yescharacteristic
923C22#1458345711yescharacteristic
924C22#1458370011yescharacteristic
925C22#1458370511yescharacteristic
926C22#1458370611yescharacteristic
927C22#1458370611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—862no—
933C4—3441no—
934C4—1721no—
935C4—1722no—
936C4—1722no—
937C4#1458353111yescharacteristic
938C4D4×D17211yescharacteristic
939C4#1458354111yescharacteristic
940C4#1458354411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—3441no—
944C2—1722no—
945C2—6881no—
946C2#1913796811yescharacteristic
947C2#1914388411yescharacteristic
948C2#1914390411yescharacteristic
949C2#1914425211yescharacteristic
950C2#1914427411yescharacteristic
951C2#1914544011yescharacteristic
952C2#1914550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1893C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1893D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583478C2semidirect
2. C2×#14583150C2semidirect
3. C2×#14583128C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14582865C2semidirect
6. #19140321C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135026C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1893C2semidirect
106. #13063304D4semidirect
145. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
157. #121×C43D4semidirect
476. #1893D43semidirect
541. C43#24397semidirect
605. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834782
C2×#145831502
C2×#145831282
C2×#145830452
C2×#145828652
#191403212
#191357942
#191357832
#191356012
#191355922
#191350262
#191349112
#191347892
#191345322
C43×#18932
#2439743