Finite Group Databasebeta

← #25133851

Subgroups — #25133851

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
21#14583477—24no—
22#14583477—24no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063301—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063296—21no—
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32#14583150—24no—
33#14583126—24no—
34#14583042—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582866—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C43×#393—21no—
59C43×#392—21no—
60C43×#392—21no—
61C43×#392—21no—
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C2×#10621877—22no—
85C2×#10621877—22no—
86C2×#10621877—41no—
87C22×C43⋊C8—22no—
88C22×C43⋊C8—22no—
89C22×C43⋊C8—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063304—22no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063304D414yescomplemented
98#13063301—28no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299D414yescomplemented
103#13063297—28no—
104#13063297—28no—
105#13063296—28no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117#13063256—22no—
118#13063256—22no—
119#13063248—22no—
120#13063248—22no—
121#13063248—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—41no—
136C2×#41×C43—41no—
137C22×Q8×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43D411yescharacteristic
142C22×D4×C43D411yescharacteristic
143C22×D4×C43D411yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148#121×C43—22no—
149#121×C43—22no—
150#121×C43—22no—
151#121×C43—22no—
152#121×C43—41no—
153#121×C43—41no—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C2×Q8×C43—41no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43—81no—
200C2×D4×C43—81no—
201C2×D4×C43—81no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43#4112yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C22×Dic43—24no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—81no—
241C22×Dic43—81no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—81no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—24no—
275#10621883—44no—
276#10621882—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic43—24no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—24no—
286#10621877—44no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—44no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43#12012yes—
327C23×C43#12112yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—22no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336Q8×C43—44no—
337D4×C43—44no—
338D4×C43—44no—
339D4×C43—44no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—84no—
345D4×C43—84no—
346D4×C43—84no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43#12012yes—
376C2×C4×C43#12112yes—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—48no—
384C22⋊D43—84no—
385C22⋊D43—84no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—84no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400C4×D43—48no—
401Dic86—22no—
402Dic86—22no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43C2×#12111yescharacteristic
440C22×C43#53411yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C22×C43#57711yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—22no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—42no—
463Dic43—42no—
464Dic43—42no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449—431no—
469C2×#408—431no—
470#2615D4311yescharacteristic, complemented
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894—431no—
476#1893—431no—
477#1874—431no—
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43—42no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43—161no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#301011yescharacteristic
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43#306011yescharacteristic
488C2×C43#306211yescharacteristic
489C2×C43#319811yescharacteristic
490C2×C43#320411yescharacteristic
491D43—82no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41C2×D4311yescharacteristic
494C22×SD16—431no—
495C22×D8—431no—
496C22×M16—431no—
497C23×C8—431no—
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—861no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—861no—
506C2×#121—861no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—431no—
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—864no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530#393—21no—
531#392—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#380C2×D4311yescharacteristic
535#380C2×D4311yescharacteristic
536#380C2×D4311yescharacteristic
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—861no—
568C23×C4—861no—
569C23×C4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—431no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—862no—
586C22×C8—862no—
587C22×C8—1721no—
588C22⋊Q8—434no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—434no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—868no—
603#121—868no—
604#121—868no—
605#121—862no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—862no—
609C2×C4⋊C4—862no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#103—862no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—434no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—861no—
645C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—3441no—
727C22×C4—3441no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4D4×D4312yes—
731C22×C4D4×D4312yes—
732C22×C4D4×D4312yes—
733C22×C4#1062190012yes—
734C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—1724no—
739D8—1724no—
740M16—1724no—
741C2×C8—432no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—1724no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—864no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—862no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23#1306329312yes—
811C23#1306329712yes—
812C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—3444no—
831D4—3444no—
832D4—1728no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—3444no—
867C2×C4—1728no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4#1306329312yes—
875C2×C4#1306329712yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—862no—
883C8—862no—
884C8—1721no—
885C8—1721no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22C2×#1306329311yescharacteristic
922C22C2×#1306329711yescharacteristic
923C22#1458345811yescharacteristic
924C22#1458370211yescharacteristic
925C22#1458370711yescharacteristic
926C22#1458371011yescharacteristic
927C22#1458371011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—1722no—
935C4—1722no—
936C4—1722no—
937C4#1458353111yescharacteristic
938C4#1458353111yescharacteristic
939C4#1458353611yescharacteristic
940C4#1458353611yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—3442no—
946C2#1913797011yescharacteristic
947C2#1914387911yescharacteristic
948C2#1914389611yescharacteristic
949C2#1914425411yescharacteristic
950C2#1914427111yescharacteristic
951C2#1914544711yescharacteristic
952C2#1914550111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2615C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2615D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583477C2semidirect
2. C2×#14583150C2semidirect
3. C2×#14583126C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14582866C2semidirect
6. #19135791C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135026C2semidirect
11. #19135021C2semidirect
12. #19134913C2semidirect
13. #19134787C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2615C2semidirect
97. #13063304D4semidirect
102. #13063299D4semidirect
130. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
470. #2615D43semidirect
541. C43#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145831502
C2×#145831262
C2×#145830422
C2×#145828662
#191357912
#191357842
#191355982
#191355912
#191350262
#191350212
#191349132
#191347872
#191345332
C43×#26152
#2439743