Finite Group Databasebeta

← #25133852

Subgroups — #25133852

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583478—24no—
22#14583478—24no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583149—24no—
34#14583127—24no—
35#14583041—24no—
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44#14582864—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582811—21no—
49#14582808—21no—
50#14582807—21no—
51#14582807—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—41no—
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—41no—
101#13063305—22no—
102#13063305D414yescomplemented
103#13063304—22no—
104#13063304—22no—
105#13063302—28no—
106#13063298—28no—
107#13063297—28no—
108#13063296—28no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—22no—
114#13063296D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D43—22no—
122C4⋊C4×D43—22no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131#13063257—22no—
132#13063256—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063248—41no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—41no—
158#121×C43—41no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43—81no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C22×Dic43—24no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—41no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×C4×D43—81no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43#4112yes—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261D8×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D412yes—
272C22⋊C4×C43—24no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—81no—
279#10621883—44no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—24no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—24no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43#12012yes—
335C22×D43#12112yes—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—84no—
345D4×C43—84no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—84no—
369C22⋊D43—84no—
370C22⋊D43—84no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—48no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43#12012yes—
389C2×Dic43#12112yes—
390D172—44no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—84no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86—44no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#12111yescharacteristic
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—22no—
461Dic43—42no—
462Dic43—42no—
463Dic43—81no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449—431no—
469C2×#408—431no—
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999D4311yescharacteristic, complemented
475#1894—431no—
476#1893—431no—
477#1874—431no—
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43—82no—
482C2×C43—161no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#301011yescharacteristic
485C2×C43#301211yescharacteristic
486C2×C43#306011yescharacteristic
487C2×C43#306211yescharacteristic
488C2×C43#319811yescharacteristic
489C2×C43#320411yescharacteristic
490D43—42no—
491D43—42no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41—431no—
494C22×SD16—431no—
495C22×D8C2×D4311yescharacteristic
496C22×M16—431no—
497C23×C8—431no—
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—861no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—431no—
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—864no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340C2×D4311yescharacteristic
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—434no—
589C22⋊Q8—868no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—434no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—862no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#103—862no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—434no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—431no—
646C24—431no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—862no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—1721no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4D4×D4312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—1724no—
739D8—44no—
740M16—1724no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—432no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—1724no—
753C2×C8D4×D4312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—432no—
758C4⋊C4—864no—
759C4⋊C4—864no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4D4×D4312yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—432no—
799C23—432no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—862no—
814Q8—862no—
815Q8—1724no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3444no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1724no—
834D4—1728no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—432no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—3444no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4#41×D4311yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—862no—
885C8—1721no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22#120×D4311yescharacteristic
922C22#121×D4311yescharacteristic
923C22#1458345911yescharacteristic
924C22#1458370011yescharacteristic
925C22#1458370611yescharacteristic
926C22#1458370911yescharacteristic
927C22#1458370911yescharacteristic
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—862no—
932C4—862no—
933C4—3441no—
934C4—3441no—
935C4—1722no—
936C4—1722no—
937C4#1458353111yescharacteristic
938C4#1458353411yescharacteristic
939C4#1458353811yescharacteristic
940C4#1458354611yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—1722no—
945C2—1722no—
946C2#1913796211yescharacteristic
947C2#1914387811yescharacteristic
948C2#1914389411yescharacteristic
949C2#1914425511yescharacteristic
950C2#1914427411yescharacteristic
951C2#1914544311yescharacteristic
952C2#1914550411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583478C2semidirect
2. C2×#14583149C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19140320C2semidirect
7. #19135792C2semidirect
8. #19135781C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135027C2semidirect
11. #19135020C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
102. #13063305D4semidirect
114. #13063296D4semidirect
141. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
474. #1999D43semidirect
541. C43#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834782
C2×#145831492
C2×#145831272
C2×#145830412
C2×#145828642
#191403202
#191357922
#191357812
#191355982
#191350272
#191350202
#191349092
#191347892
#191345322
C43×#19992
#2439743