Finite Group Databasebeta

← #25133854

Subgroups — #25133854

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
21#14583479—24no—
22#14583479—24no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063298—21no—
32C2×#13063298—21no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583152—24no—
35#14583130—24no—
36#14583047—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582867—24no—
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582812—21no—
51#14582809—21no—
52#14582808—21no—
53#14582808—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—41no—
99C22×C43⋊C8—22no—
100C22×C43⋊C8—22no—
101C22×C43⋊C8—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063303—28no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063300—28no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300—41no—
113#13063300—41no—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117#13063299D414yescomplemented
118#13063298—28no—
119#13063298—28no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134#13063257—22no—
135#13063256—22no—
136#13063249—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—41no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8D414yescomplemented
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×M16×C43—22no—
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212#10621898—44no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—41no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43#4112yes—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—41no—
261M16×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—24no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D412yes—
275C22⋊C4×C43—24no—
276C22⋊C4×C43—81no—
277#10621884—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285(C2×D43)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—24no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—44no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299D344—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43#12112yes—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43#12012yes—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—84no—
368C22⋊D43—84no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43#12112yes—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—44no—
384D172—48no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—84no—
392D172—84no—
393D172—84no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—84no—
404Dic86—44no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43C2×#12111yescharacteristic
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—41no—
463Dic43—42no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449—431no—
469C2×#408—431no—
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894D4311yescharacteristic, complemented
476#1893—431no—
477#1874—431no—
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#301011yescharacteristic
483C2×C43#301211yescharacteristic
484C2×C43#306011yescharacteristic
485C2×C43#306211yescharacteristic
486C2×C43#319811yescharacteristic
487C2×C43#320411yescharacteristic
488D43—42no—
489D43—81no—
490D43—82no—
491D43—161no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41—431no—
494C22×SD16—431no—
495C22×D8—431no—
496C22×M16C2×D4311yescharacteristic
497C23×C8—431no—
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—861no—
502C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C22×C4⋊C4—431no—
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—864no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103C2×D4311yescharacteristic
519C2×#103C2×D4311yescharacteristic
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380C2×D4311yescharacteristic
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340C2×D4311yescharacteristic
540#340C2×D4311yescharacteristic
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—868no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8D17214yescomplemented
593#121—434no—
594#121—868no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1721no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—862no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—862no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—434no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#95—21no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—431no—
644C24—431no—
645C24—861no—
646C24—861no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—1721no—
664C2×Q8C2×D17212yes—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4C2×D17212yes—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4312yes—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—1724no—
739D8—1724no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—432no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—1724no—
753C2×C8D4×D4312yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—864no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4C2×D17212yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—432no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23#1306329512yes—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—1724no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—3444no—
821D4—3444no—
822D4—3444no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—1724no—
826D4—1728no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—3444no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4#1306329512yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×D17211yescharacteristic
879C2×C4#41×D4311yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—862no—
885C8—1721no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—862no—
894C22—862no—
895C22—862no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22C2×#1306329511yescharacteristic
922C22#121×D4311yescharacteristic
923C22#1458345711yescharacteristic
924C22#1458370311yescharacteristic
925C22#1458370811yescharacteristic
926C22#1458370811yescharacteristic
927C22#1458370811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—862no—
934C4—3441no—
935C4—1721no—
936C4—1722no—
937C4#1458353111yescharacteristic
938C4D4×D17211yescharacteristic
939C4#1458354111yescharacteristic
940C4#1458354411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—3442no—
943C2—3441no—
944C2—1722no—
945C2—6881no—
946C2#1913796811yescharacteristic
947C2#1914388211yescharacteristic
948C2#1914390111yescharacteristic
949C2#1914425911yescharacteristic
950C2#1914427011yescharacteristic
951C2#1914544811yescharacteristic
952C2#1914550211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1894C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1894D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583479C2semidirect
2. C2×#14583152C2semidirect
3. C2×#14583130C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14582867C2semidirect
6. #19140321C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135021C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1894C2semidirect
117. #13063299D4semidirect
145. (C2×D43)⋊C8D4semidirect
156. C22⋊Q8×C43D4semidirect
475. #1894D43semidirect
541. C43#24397semidirect
592. C22⋊Q8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834792
C2×#145831522
C2×#145831302
C2×#145830472
C2×#145828672
#191403212
#191357902
#191357872
#191355972
#191355942
#191350212
#191349112
#191347892
#191345342
C43×#18942
#2439743