Finite Group Databasebeta

← #25133855

Subgroups — #25133855

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583480—24no—
23#14583480—24no—
24C2×#13063305—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063300—21no—
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063299—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#14583151—24no—
35#14583127—24no—
36#14583042—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#14582864—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582811—21no—
50#14582808—21no—
51#14582807—21no—
52#14582807—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—41no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—41no—
105#13063305—28no—
106#13063305—22no—
107#13063305—22no—
108#13063305—22no—
109#13063305D414yescomplemented
110#13063300—28no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300D414yescomplemented
115#13063299—28no—
116#13063299—28no—
117#13063296—22no—
118#13063296—22no—
119#13063296—41no—
120#13063296—41no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134#13063256—22no—
135#13063256—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—41no—
138#13063248—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—41no—
141#13063245—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#121×C43—22no—
155#121×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43—81no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—81no—
189C22×C4×C43—81no—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43#4112yes—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—24no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—24no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D412yes—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—81no—
278#10621883—44no—
279#10621882—44no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285(C2×D43)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic43—24no—
287C4⋊Dic43—24no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8C2×D412yes—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298#10621872—44no—
299C8×D43—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12112yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43#12012yes—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—84no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—84no—
357C2×C4×C43#12112yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—84no—
368C22⋊D43—84no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43#12012yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—44no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—84no—
390D172—84no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—48no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86—44no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—22no—
409#24397—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#12111yescharacteristic
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—42no—
462Dic43—41no—
463Dic43—81no—
464Dic43—81no—
465C2×#537—431no—
466C2×#469—431no—
467C2×#465—431no—
468C2×#449—431no—
469C2×#408—431no—
470#2615—431no—
471#2035—431no—
472#2034—431no—
473#2000—431no—
474#1999—431no—
475#1894—431no—
476#1893—431no—
477#1874D4311yescharacteristic, complemented
478#1853—431no—
479#1788—431no—
480C2×C43—42no—
481C2×C43—161no—
482C2×C43#241011yescharacteristic
483C2×C43#301011yescharacteristic
484C2×C43#301211yescharacteristic
485C2×C43#306011yescharacteristic
486C2×C43#306211yescharacteristic
487C2×C43#319811yescharacteristic
488C2×C43#320411yescharacteristic
489D43—42no—
490D43—81no—
491D43—82no—
492C22×#41—431no—
493C22×#41—431no—
494C22×SD16—431no—
495C22×D8—431no—
496C22×M16—431no—
497C23×C8—431no—
498#537—864no—
499#537—864no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—861no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
512#469—864no—
513#465—864no—
514#449—864no—
515C2×#106—431no—
516C2×#106—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525#408—864no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
530#393—861no—
531#392—861no—
532#392—861no—
533#392—861no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537#340—431no—
538#340—431no—
539#340C2×D4311yescharacteristic
540#340C2×D4311yescharacteristic
541C43#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22⋊Q8—434no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—434no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—868no—
599#121—868no—
600#121—868no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1721no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#103—862no—
629#103—862no—
630#103—1721no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—434no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643C24—21no—
644C24—431no—
645C24—431no—
646C24—861no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—862no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—1721no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4#1062189812yes—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4312yes—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—1724no—
739D8—1724no—
740M16—1724no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—432no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—1724no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—864no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4D4×D4312yes—
766C4⋊C4D4×D4312yes—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—432no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—862no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23#1306329812yes—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813Q8—862no—
814Q8—862no—
815Q8—1724no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—3444no—
826D4—3444no—
827D4—3444no—
828D4—3444no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1728no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4#1306329812yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
880C2×C4#1306337111yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—862no—
885C8—862no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22#120×D4311yescharacteristic
922C22C2×#1306329811yescharacteristic
923C22#1458346011yescharacteristic
924C22#1458370011yescharacteristic
925C22#1458370511yescharacteristic
926C22#1458370811yescharacteristic
927C22#1458370911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—862no—
933C4—3441no—
934C4—3441no—
935C4—1721no—
936C4—1722no—
937C4#1458353311yescharacteristic
938C4#1458353311yescharacteristic
939C4#1458354511yescharacteristic
940C4#1458354511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—3442no—
944C2—3441no—
945C2—1722no—
946C2#1913797211yescharacteristic
947C2#1914387611yescharacteristic
948C2#1914389411yescharacteristic
949C2#1914425611yescharacteristic
950C2#1914427311yescharacteristic
951C2#1914545411yescharacteristic
952C2#1914550811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24397
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583480C2semidirect
2. C2×#14583151C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19140320C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135027C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19134788C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
109. #13063305D4semidirect
114. #13063300D4semidirect
142. C22⋊(C43⋊C8)D4semidirect
477. #1874D43semidirect
541. C43#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834802
C2×#145831512
C2×#145831272
C2×#145830422
C2×#145828642
#191403202
#191357942
#191357872
#191355992
#191355922
#191350272
#191350222
#191347882
#191345362
C43×#18742
#2439743