Finite Group Databasebeta

← #25133861

Subgroups — #25133861

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32#14583167—24no—
33#14583043—21no—
34#14583041—21no—
35#14583036—21no—
36#14583031—21no—
37#14583031—21no—
38#14583031—21no—
39#14583031—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582901C2211yescharacteristic, complemented
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50#14582867—21no—
51#14582867C2211yescharacteristic, complemented
52#14582865—21no—
53#14582865C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862—21no—
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#472—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80#41×D43—41no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063352—28no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—41no—
103#13063351—41no—
104#13063350—22no—
105#13063350D414yescomplemented
106#13063349—28no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621884—21no—
111SD16×D43—28no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—41no—
120D8×D43—28no—
121#13063332—22no—
122#13063332—41no—
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128M16×D43—22no—
129M16×D43—22no—
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139#13063260—22no—
140#13063250—21no—
141#13063249—21no—
142#13063247—21no—
143#13063247—21no—
144#13063247—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063242—22no—
149#13063242—41no—
150#13063241—22no—
151#13063241—41no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—22no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×D8×C43—41no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—41no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187#108×C43—22no—
188#100×C43—22no—
189#100×C43—22no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—41no—
198C23×D43—82no—
199C23×D43—82no—
200C23×D43#4111yescharacteristic
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43C2×D412yes—
204#41×C43C2×D412yes—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—82no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43#4111yescharacteristic
235#10621902—22no—
236#10621902—41no—
237Q8×D43—22no—
238Q8×D43—41no—
239#10621900—22no—
240#10621900—41no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243D4×D43—24no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—22no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—41no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
284SD16×C43—24no—
285SD16×C43—42no—
286D8×C43—24no—
287D8×C43—42no—
288D8×C43—42no—
289D8×C43—42no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—42no—
296M16×C43C2×D412yes—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—42no—
303C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic43—41no—
306C22⋊Dic43—41no—
307#10621884—24no—
308#10621883—24no—
309#10621883—42no—
310#10621882—24no—
311#10621882—24no—
312#10621882—42no—
313#10621882—42no—
314#10621882—42no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—42no—
323#10621877C2×D412yes—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—42no—
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332D344—24no—
333#10621873—24no—
334#10621872—24no—
335C8×D43—24no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43C2×#4111yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—88no—
365C22×D43—88no—
366C22×D43—82no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43#12111yescharacteristic
370C22×D43#12111yescharacteristic
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43#12012yes—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43#12012yes—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—82no—
401C22⋊D43—82no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43#12111yescharacteristic
409C2×Dic43#12111yescharacteristic
410D172—22no—
411D172—21no—
412D172—21no—
413D172—22no—
414D172—42no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—42no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429Dic86—21no—
430Dic86—21no—
431Dic86—42no—
432C8×C43—22no—
433C8×C43—21no—
434C8×C43—21no—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437C43⋊C8—22no—
438C43⋊C8—21no—
439C43⋊C8—21no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8—41no—
442#24398—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—82no—
450C22×C43—82no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—161no—
457C22×C43—161no—
458C22×C43C2×#12111yescharacteristic
459C22×C43#54611yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—84no—
473C2×D43—88no—
474C2×D43—88no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43#47212yescomplemented
480C4×C43—22no—
481C4×C43C2×#12011yescharacteristic
482C4×C43#53411yescharacteristic
483C4×C43D4211yescharacteristic
484C4×C43D4211yescharacteristic
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—41no—
488Dic43—81no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490C2×#472—431no—
491C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
492#3006—431no—
493C2×#447—431no—
494#2880—431no—
495#2051—431no—
496#2051—431no—
497#2018—431no—
498#2018—431no—
499#1907—431no—
500#1907—431no—
501#1900—431no—
502#1855—431no—
503#1783—431no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—21no—
506C2×C43—42no—
507C2×C43—82no—
508C2×C43—161no—
509C2×C43#241011yescharacteristic
510C2×C43C2×#47211yescharacteristic
511C2×C43#306811yescharacteristic
512D43—22no—
513D43—41no—
514D43—81no—
515D43—82no—
516C22×#41—431no—
517C23×D4—431no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C22×SD16—861no—
529C22×D8—431no—
530C22×D8—861no—
531C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#131—431no—
533C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C22×M16—431no—
535C2×#121—431no—
536#472—24no—
537#472—864no—
538#449—861no—
539#449—861no—
540#448—861no—
541#447—861no—
542#447—861no—
543#447—861no—
544#447—861no—
545#447—861no—
546C2×#108—431no—
547C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#417—431no—
549#417—431no—
550C2×#102—431no—
551C2×#102—431no—
552C2×#100—431no—
553C2×#100—431no—
554C2×#100—431no—
555C2×#100—431no—
556C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#408—431no—
559#408—431no—
560#408—861no—
561#408—861no—
562#407—431no—
563#407—431no—
564#407—861no—
565C2×C22⋊C8—431no—
566C2×C22⋊C8—861no—
567#343—431no—
568#343—431no—
569#341—431no—
570#341—431no—
571C43#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—861no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—431no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—1721no—
581C2×#41—1721no—
582C2×#41C22×D4311yescharacteristic
583C22×Q8—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—1721no—
596C22×D4—1721no—
597C22×D4C22×D4311yescharacteristic
598C22×D4C22×D4311yescharacteristic
599C23×C4—431no—
600C23×C4—861no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—434no—
605AGL(1,ℤ/8)—862no—
606AGL(1,ℤ/8)—862no—
607AGL(1,ℤ/8)—868no—
608AGL(1,ℤ/8)—868no—
609AGL(1,ℤ/8)—862no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—862no—
612AGL(1,ℤ/8)—1721no—
613AGL(1,ℤ/8)—1721no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—861no—
618C2×SD16—868no—
619C2×SD16—861no—
620C2×SD16—861no—
621C2×SD16—861no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×D8—861no—
631C2×D8—868no—
632C2×D8—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—862no—
635C2×D8—861no—
636C2×D8—1721no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—862no—
640#131—1721no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—431no—
645C2×M16—861no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16C22×D4311yescharacteristic
650C2×M16C22×D4311yescharacteristic
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—431no—
654C22×C8—861no—
655C22×C8—861no—
656C22×C8C22×D4311yescharacteristic
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661C2×C4⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663#108—22no—
664#108—862no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—862no—
676#100—862no—
677#100—1721no—
678#100—1721no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—861no—
684C22⋊C8—861no—
685C22⋊C8—861no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8—861no—
690C22⋊C8—861no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—431no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—3442no—
697C24—3442no—
698C24—1722no—
699C24—1721no—
700C24—1721no—
701C24—1722no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—862no—
705#41—862no—
706#41—861no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1721no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1721no—
716#41D4×D4312yes—
717#41C2×C22⋊D4312yes—
718C2×Q8—431no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—862no—
721C2×Q8—1721no—
722C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—431no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—864no—
740C2×D4—864no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—1721no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1721no—
764C2×D4—1721no—
765C2×D4D4×D4311yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4C23×D4311yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—864no—
788SD16—864no—
789SD16—864no—
790SD16—1722no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—864no—
796D8—864no—
797D8—864no—
798D8—1722no—
799D8—1722no—
800D8—1722no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—432no—
808M16—864no—
809M16—861no—
810M16—861no—
811M16—861no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—1722no—
815M16C2×C22⋊D4312yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—431no—
823C2×C8—431no—
824C2×C8—864no—
825C2×C8—861no—
826C2×C8—861no—
827C2×C8—861no—
828C2×C8—861no—
829C2×C8—861no—
830C2×C8—1722no—
831C2×C8D4×D4311yescharacteristic
832C2×C8D4×D4311yescharacteristic
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—431no—
849C23—431no—
850C23—862no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—3441no—
856C23—3441no—
857C23—3441no—
858C23—3442no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—3442no—
862C23—3448no—
863C23—3448no—
864C23—1721no—
865C23—1722no—
866C23—1722no—
867C23—1724no—
868C23—1724no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23#41×D4311yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—861no—
874Q8—861no—
875Q8—1722no—
876Q8#1306329312yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—861no—
889D4—862no—
890D4—861no—
891D4—862no—
892D4—3442no—
893D4—3442no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1724no—
898D4—1722no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4#1306329312yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—431no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—3441no—
921C2×C4—1722no—
922C2×C4—1722no—
923C2×C4—1722no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
931C2×C4#1306337011yescharacteristic
932C2×C4#1306337111yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—21no—
935C8—21no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—862no—
939C8—861no—
940C8—861no—
941C8—1721no—
942C8—1721no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—432no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—3442no—
965C22—3442no—
966C22—3444no—
967C22—3448no—
968C22—3448no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22#121×D4311yescharacteristic
978C22#1458353711yescharacteristic
979C22#1458353811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—861no—
982C4—861no—
983C4—3441no—
984C4—1721no—
985C4C2×#1306329311yescharacteristic
986C4#1458345711yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
988C4#1458353311yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—862no—
995C2—3442no—
996C2—3441no—
997C2—1721no—
998C2#1913796611yescharacteristic
999C2#472×D4311yescharacteristic
1000C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#24398
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19143843C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19143042C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135703C2semidirect
9. #19135702C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19135055C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
21. C2×#13063351C22semidirect
27. C22×#10621882C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582901C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063242C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
48. C2×#13063241C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
51. #14582867C22semidirect
53. #14582865C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
65. C22×D8×C43C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
105. #13063350D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
479. C2×D43#472semidirect
491. C2×#472D43semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
531. C22×D8C2×D43semidirect
533. C2×#131C2×D43semidirect
547. C2×#108C2×D43semidirect
556. C2×#100C2×D43semidirect
557. C2×#100C2×D43semidirect
571. C43#24398semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145831672
#191438432
C2×#145830312
#191430422
#191358892
#191358872
#191357032
#191357022
#191351052
#191351032
#191350552
#191347982
#191345142
C2×C43×#4722
#2439843