Finite Group Databasebeta

← #25133863

Subgroups — #25133863

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27C2×SD16×D43—21no—
28C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D43—21no—
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32C2×M16×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#14583169—24no—
35#14583167—24no—
36#14583047—21no—
37#14583045—21no—
38#14583039—21no—
39#14583034—21no—
40#14583034—21no—
41#14583034—21no—
42#14583034—21no—
43#14583034—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582867—21no—
54#14582867C2211yescharacteristic, complemented
55#14582865—21no—
56#14582865C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862—21no—
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582862C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80#41×D43—41no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063353—41no—
101#13063353—41no—
102#13063352—28no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063350—22no—
108#13063350D414yescomplemented
109#13063349—28no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115SD16×D43—28no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—21no—
118C2×D344—22no—
119C2×D344—21no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—41no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882—22no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—41no—
129D8×D43—28no—
130#13063332—22no—
131#13063332—41no—
132C2×#10621877—21no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8—21no—
140C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D43—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147#13063261—22no—
148#13063260—22no—
149#13063248—21no—
150#13063245—21no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063242—22no—
154#13063241—22no—
155#13063241—22no—
156#13063241—22no—
157#13063241—41no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×D8×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#102×C43—21no—
189#100×C43—41no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—41no—
198C23×D43—82no—
199C23×D43—82no—
200C23×D43#4111yescharacteristic
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43C2×D412yes—
204#41×C43C2×D412yes—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43#4111yescharacteristic
226#10621902—22no—
227#10621902—41no—
228Q8×D43—22no—
229Q8×D43—41no—
230#10621900—22no—
231#10621900—41no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—24no—
236D4×D43—22no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—41no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—41no—
265C2×D172—41no—
266C2×D172—82no—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
284SD16×C43—24no—
285D8×C43—24no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—42no—
292M16×C43C2×D412yes—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—42no—
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303#10621884—24no—
304#10621884—42no—
305#10621883—24no—
306#10621882—24no—
307#10621882—24no—
308#10621882—42no—
309#10621882—42no—
310#10621882—42no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—42no—
319#10621877C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—42no—
326C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328D344—24no—
329D344—42no—
330D344—42no—
331D344—42no—
332#10621873—24no—
333#10621873—42no—
334#10621872—24no—
335C8×D43—24no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43C2×#4111yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—44no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—88no—
363C22×D43—88no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43#12111yescharacteristic
370C22×D43#12111yescharacteristic
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43#12012yes—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43#12012yes—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43#12111yescharacteristic
403C2×Dic43#12111yescharacteristic
404D172—22no—
405D172—21no—
406D172—21no—
407D172—22no—
408D172—42no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—82no—
416D172—82no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—42no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429Dic86—21no—
430Dic86—21no—
431Dic86—42no—
432C8×C43—22no—
433C8×C43—21no—
434C8×C43—21no—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437C43⋊C8—22no—
438C43⋊C8—21no—
439C43⋊C8—21no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8—41no—
442#24398—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—82no—
450C22×C43—82no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43C2×#12111yescharacteristic
454C22×C43#54611yescharacteristic
455C22×C43#54611yescharacteristic
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—84no—
468C2×D43—88no—
469C2×D43—88no—
470C2×D43—82no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—82no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—161no—
478C2×D43—161no—
479C2×D43#47212yescomplemented
480C4×C43—22no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43C2×#12011yescharacteristic
483C4×C43#53411yescharacteristic
484C4×C43D4211yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—41no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490C2×#472—431no—
491C2×#472—431no—
492#3006—431no—
493C2×#447—431no—
494#2880—431no—
495#2051—431no—
496#2051—431no—
497#2018—431no—
498#2018—431no—
499#1907—431no—
500#1907D4311yescharacteristic, complemented
501#1900—431no—
502#1855—431no—
503#1783—431no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—21no—
506C2×C43—42no—
507C2×C43—82no—
508C2×C43#241011yescharacteristic
509C2×C43C2×#47211yescharacteristic
510C2×C43#306811yescharacteristic
511D43—22no—
512D43—41no—
513D43—81no—
514D43—82no—
515D43—161no—
516C22×#41—431no—
517C23×D4—431no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
528C22×SD16—861no—
529C22×D8—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—861no—
532C2×#131—431no—
533C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C22×M16—431no—
535C2×#121—431no—
536#472—864no—
537#472—864no—
538#449—861no—
539#449—861no—
540#448—861no—
541#447—861no—
542#447—861no—
543#447—861no—
544#447—861no—
545#447—861no—
546C2×#108—431no—
547C2×#108—431no—
548#417—431no—
549#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—431no—
551C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C2×#100—431no—
553C2×#100—431no—
554C2×#100—431no—
555C2×#100—431no—
556C2×#100—431no—
557C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#408—431no—
559#408—431no—
560#408—861no—
561#408—861no—
562#407—431no—
563#407—431no—
564#407—861no—
565C2×C22⋊C8—431no—
566C2×C22⋊C8—861no—
567#343—431no—
568#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#341—431no—
570#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C43#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—861no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—431no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—1721no—
581C2×#41—1721no—
582C2×#41C22×D4311yescharacteristic
583C22×Q8—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—1721no—
597C22×D4—1721no—
598C22×D4C22×D4311yescharacteristic
599C23×C4—431no—
600C23×C4—861no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—434no—
603AGL(1,ℤ/8)—862no—
604AGL(1,ℤ/8)—862no—
605AGL(1,ℤ/8)—868no—
606AGL(1,ℤ/8)—868no—
607AGL(1,ℤ/8)—862no—
608AGL(1,ℤ/8)—862no—
609AGL(1,ℤ/8)—862no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—862no—
612AGL(1,ℤ/8)—1721no—
613AGL(1,ℤ/8)—1721no—
614AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—861no—
617C2×SD16—861no—
618C2×SD16—868no—
619C2×SD16—861no—
620C2×SD16—861no—
621C2×SD16—861no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—861no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—861no—
626C2×D8—861no—
627C2×D8—861no—
628C2×D8—868no—
629C2×D8—861no—
630C2×D8—861no—
631C2×D8—862no—
632C2×D8—861no—
633C2×D8—861no—
634C2×D8—861no—
635C2×D8—1721no—
636C2×D8—1721no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—862no—
640#131—1721no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—431no—
645C2×M16—861no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16C22×D4311yescharacteristic
650C2×M16C22×D4311yescharacteristic
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—431no—
654C22×C8—861no—
655C22×C8—861no—
656C22×C8C22×D4311yescharacteristic
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—861no—
663#108—862no—
664#108—862no—
665#103—21no—
666#103—861no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#100—41no—
674#100—862no—
675#100—862no—
676#100—862no—
677#100—862no—
678#100—1721no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—861no—
684C22⋊C8—861no—
685C22⋊C8—861no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8—861no—
690C22⋊C8—861no—
691C24—21no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—3442no—
697C24—3442no—
698C24—1722no—
699C24—1721no—
700C24—1721no—
701C24—1722no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—862no—
705#41—862no—
706#41—861no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1721no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1721no—
716#41C2×D17212yes—
717#41D4×D4312yes—
718C2×Q8—431no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—862no—
721C2×Q8—1721no—
722C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—1721no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4C2×D17212yes—
766C2×D4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4C23×D4311yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—864no—
787SD16—864no—
788SD16—864no—
789SD16—1722no—
790SD16—1722no—
791D8—24no—
792D8—864no—
793D8—864no—
794D8—864no—
795D8—1722no—
796D8—1722no—
797D8—1722no—
798D8—1722no—
799D8—1722no—
800D8—1722no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—432no—
808M16—864no—
809M16—861no—
810M16—861no—
811M16—861no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—1722no—
815M16C2×D17212yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—431no—
823C2×C8—431no—
824C2×C8—864no—
825C2×C8—861no—
826C2×C8—861no—
827C2×C8—861no—
828C2×C8—861no—
829C2×C8—861no—
830C2×C8—1722no—
831C2×C8D4×D4311yescharacteristic
832C2×C8D4×D4311yescharacteristic
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—431no—
844C23—431no—
845C23—862no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—862no—
849C23—861no—
850C23—3441no—
851C23—3441no—
852C23—3441no—
853C23—3441no—
854C23—3441no—
855C23—3442no—
856C23—3442no—
857C23—3442no—
858C23—3442no—
859C23—3448no—
860C23—3448no—
861C23—1721no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—1724no—
865C23—1724no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23#41×D4311yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—861no—
874Q8—861no—
875Q8—1722no—
876Q8#1306329512yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—861no—
885D4—862no—
886D4—861no—
887D4—862no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—1724no—
893D4—1724no—
894D4—1722no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4#1306329512yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—431no—
910C2×C4—431no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—1722no—
923C2×C4—1722no—
924C2×C4—1722no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4C22×D17211yescharacteristic
931C2×C4#1306337011yescharacteristic
932C2×C4#1306337111yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—21no—
935C8—21no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—862no—
939C8—861no—
940C8—861no—
941C8—1721no—
942C8—1721no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—432no—
954C22—861no—
955C22—861no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—3442no—
960C22—3442no—
961C22—3444no—
962C22—3448no—
963C22—3448no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1722no—
975C22—6881no—
976C22—6881no—
977C22#121×D4311yescharacteristic
978C22#1458354111yescharacteristic
979C22#1458354411yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—81no—
982C4—861no—
983C4—861no—
984C4—1721no—
985C4C2×#1306329511yescharacteristic
986C4#1458345711yescharacteristic
987C4#1458353111yescharacteristic
988C4D4×D17211yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—862no—
994C2—3442no—
995C2—3441no—
996C2—1721no—
997C2—6881no—
998C2#1913796811yescharacteristic
999C2#472×D4311yescharacteristic
1000C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#24398
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. C2×#14583167C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19143042C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135888C2semidirect
9. #19135705C2semidirect
10. #19135703C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19135057C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
28. C22×D344C22semidirect
29. C22×#10621882C22semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. #14582898C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063242C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582867C22semidirect
56. #14582865C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#131×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
108. #13063350D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
479. C2×D43#472semidirect
500. #1907D43semidirect
533. C2×#131C2×D43semidirect
549. #417C2×D43semidirect
551. C2×#102C2×D43semidirect
557. C2×#100C2×D43semidirect
568. #343C2×D43semidirect
570. #341C2×D43semidirect
571. C43#24398semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145831692
C2×#145831672
#191438482
C2×#145830342
#191430422
#191358902
#191358882
#191357052
#191357032
#191351012
#191350572
#191348012
#191345142
C43×#19072
#2439843