Finite Group Databasebeta

← #25133868

Subgroups — #25133868

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33#14583165—24no—
34#14583159—24no—
35#14583060—21no—
36#14583058—21no—
37#14583053—21no—
38#14583048—21no—
39#14583048—21no—
40#14583048—21no—
41#14583048—21no—
42#14583048—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80#41×D43—41no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353D414yes—
100#13063352—28no—
101#13063351—22no—
102#13063351D414yes—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063349—28no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—41no—
115SD16×D43—28no—
116C2×D344—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119D8×D43—28no—
120#13063333—22no—
121#13063333—41no—
122#13063331—22no—
123#13063331—41no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D43—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143#13063261—22no—
144#13063260—22no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063244—22no—
154#13063242—22no—
155#13063241—22no—
156#13063241—41no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—41no—
171#137×C43—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—22no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—41no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43C2311yescharacteristic
186#101×C43—22no—
187#100×C43—41no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—82no—
198C23×D43—82no—
199C23×D43#4111yescharacteristic
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43#4111yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234Q8×D43—22no—
235Q8×D43—41no—
236#10621900—22no—
237#10621900—41no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—22no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—41no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898C2×D412yes—
257#10621898C2×D412yes—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281Q16×C43—42no—
282SD16×C43—24no—
283SD16×C43—42no—
284SD16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286D8×C43—24no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43C2×D412yes—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300#10621885—42no—
301#10621884—24no—
302#10621884—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—42no—
305#10621883—24no—
306#10621882—24no—
307#10621882—24no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312Dic43⋊C4—41no—
313Dic43⋊C4—41no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
327D344—24no—
328#10621873—24no—
329#10621872—24no—
330#10621872—42no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—24no—
333C8×D43—42no—
334C8×D43—42no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43C2×#4111yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—88no—
359C22×D43—88no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43#12111yescharacteristic
364C22×D43#12111yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—22no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—44no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—81no—
403C2×Dic43#12111yescharacteristic
404C2×Dic43#12111yescharacteristic
405D172—22no—
406D172—21no—
407D172—22no—
408D172—42no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172#12012yes—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424Dic86—21no—
425Dic86—42no—
426Dic86#12012yes—
427C8×C43—22no—
428C8×C43—21no—
429C8×C43—21no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—22no—
433C43⋊C8—21no—
434C43⋊C8—21no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#24399—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—84no—
463C2×D43—88no—
464C2×D43—88no—
465C2×D43—82no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43#47112yescomplemented
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43C2×#12011yescharacteristic
473C4×C43#53411yescharacteristic
474C4×C43D4211yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476Dic43—22no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×#471—431no—
482C2×#471—431no—
483#3007—431no—
484C2×#450—431no—
485#2880—431no—
486#2051—431no—
487#2051—431no—
488#2019—431no—
489#2019D4311yescharacteristic, complemented
490#1907—431no—
491#1907—431no—
492#1901—431no—
493#1855—431no—
494#1783—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—82no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43#241011yescharacteristic
500C2×C43C2×#47111yescharacteristic
501C2×C43#306811yescharacteristic
502D43—22no—
503D43—41no—
504D43—42no—
505D43—82no—
506C22×#41—431no—
507C23×D4—431no—
508C2×#137—431no—
509C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
518C22×SD16—431no—
519C22×SD16—861no—
520C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C22×D8—861no—
522C2×#131—431no—
523C2×#131—431no—
524C22×M16—431no—
525C2×C22⋊Q8—431no—
526#471—864no—
527#471—864no—
528#452—861no—
529#452—861no—
530#451—861no—
531#450—861no—
532#450—861no—
533#450—861no—
534#450—861no—
535#450—861no—
536C2×#108—431no—
537C2×#108—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—431no—
545C2×#100—431no—
546C2×#100—431no—
547C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#408—431no—
549#408—861no—
550#408—861no—
551#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#407—431no—
553#407—431no—
554#407—861no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556C2×C22⋊C8—861no—
557#343—431no—
558#343—431no—
559#341—431no—
560#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
561C43#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—861no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4C22×D4311yescharacteristic
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590#137—41no—
591#137—41no—
592#137—862no—
593#137—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—434no—
597AGL(1,ℤ/8)—434no—
598AGL(1,ℤ/8)—862no—
599AGL(1,ℤ/8)—862no—
600AGL(1,ℤ/8)—868no—
601AGL(1,ℤ/8)—868no—
602AGL(1,ℤ/8)—862no—
603AGL(1,ℤ/8)—862no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—861no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—868no—
616C2×SD16—861no—
617C2×SD16—861no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—861no—
620C2×SD16—1721no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—861no—
623C2×D8—868no—
624C2×D8—861no—
625C2×D8—861no—
626#131—862no—
627#131—862no—
628#131—1721no—
629#131—1721no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—861no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8—431no—
642C22×C8—861no—
643C22×C8—861no—
644C22×C8—861no—
645C22×C8C22×D4311yescharacteristic
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653#108—862no—
654#108—862no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#101—22no—
664#101—862no—
665#100—41no—
666#100—862no—
667#100—862no—
668#100—1721no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—431no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8—861no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8—861no—
681C24—21no—
682C24—431no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685C24—3442no—
686C24—3442no—
687C24—1722no—
688C24—1721no—
689C24—1721no—
690C24—1722no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—432no—
696#41—432no—
697#41—861no—
698#41—861no—
699#41—862no—
700#41—862no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1721no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1721no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—431no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—862no—
716C2×Q8—1721no—
717C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4D4×D4312yes—
752C2×D4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4C23×D4311yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—1722no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—864no—
779SD16—864no—
780SD16—864no—
781SD16—1722no—
782SD16—1722no—
783SD16—1722no—
784D8—24no—
785D8—864no—
786D8—864no—
787D8—864no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—432no—
794M16—864no—
795M16—861no—
796M16—861no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—1722no—
801M16—1722no—
802M16D4×D4312yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—431no—
809C2×C8—431no—
810C2×C8—864no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—861no—
816C2×C8—1722no—
817C2×C8—1722no—
818C2×C8D4×D4311yescharacteristic
819C2×C8D4×D4311yescharacteristic
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—1721no—
823C4⋊C4—1721no—
824C22⋊C4—1721no—
825C22⋊C4—1721no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—431no—
833C23—431no—
834C23—862no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—862no—
839C23—3441no—
840C23—3441no—
841C23—3441no—
842C23—3442no—
843C23—3442no—
844C23—3442no—
845C23—3442no—
846C23—3448no—
847C23—3448no—
848C23—1721no—
849C23—1722no—
850C23—1722no—
851C23—1724no—
852C23—1724no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23#41×D4311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—432no—
863Q8—861no—
864Q8—1722no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—432no—
874D4—862no—
875D4—862no—
876D4—862no—
877D4—861no—
878D4—862no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1722no—
882D4—1724no—
883D4—1724no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4#1306337011yescharacteristic
917C2×C4#1306337011yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—862no—
924C8—861no—
925C8—861no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—432no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—862no—
945C22—3442no—
946C22—3442no—
947C22—3448no—
948C22—3444no—
949C22—3448no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22#121×D4311yescharacteristic
958C22#1458353811yescharacteristic
959C22#1458354611yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—861no—
963C4—861no—
964C4—862no—
965C4—3441no—
966C4#120×D4311yescharacteristic
967C4#1458345911yescharacteristic
968C4#1458353111yescharacteristic
969C4#1458353411yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—862no—
975C2—3442no—
976C2—1721no—
977C2—1722no—
978C2#1913796211yescharacteristic
979C2#471×D4311yescharacteristic
980C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#24399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583165C2semidirect
3. C2×#14583159C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. C2×#14583048C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135884C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19135060C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
26. C22×#10621884C22semidirect
29. C2×#13063333C22semidirect
30. C2×#13063331C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
47. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. C2×#137×C43C22semidirect
66. C22×SD16×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
469. C2×D43#471semidirect
489. #2019D43semidirect
509. C2×#137C2×D43semidirect
520. C22×SD16C2×D43semidirect
543. C2×#101C2×D43semidirect
547. C2×#100C2×D43semidirect
551. #408C2×D43semidirect
560. #341C2×D43semidirect
561. C43#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145831652
C2×#145831592
#191438512
C2×#145830482
#191430432
#191358862
#191358842
#191357062
#191351022
#191351002
#191350602
#191348012
#191345142
C43×#20192
#2439943