Finite Group Databasebeta

← #25133870

Subgroups — #25133870

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×D8×D43—21no—
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35#14583163—24no—
36#14583161—24no—
37#14583064—21no—
38#14583062—21no—
39#14583056—21no—
40#14583051—21no—
41#14583051—21no—
42#14583051—21no—
43#14583051—21no—
44#14583051—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80#41×D43—41no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358—22no—
99#13063355—41no—
100#13063355—41no—
101#13063353—22no—
102#13063353D414yes—
103#13063352—28no—
104#13063351—22no—
105#13063351D414yes—
106#13063350—22no—
107#13063350—22no—
108#13063349—28no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—22no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—41no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—22no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883—41no—
123C2×#10621884—21no—
124SD16×D43—28no—
125C2×D344—21no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882—21no—
128D8×D43—28no—
129#13063333—22no—
130#13063333—41no—
131#13063331—22no—
132#13063331—41no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137C2×#10621872—21no—
138C2×#10621872—21no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D43—21no—
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145#13063305—21no—
146#13063305—21no—
147#13063305—21no—
148#13063305—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151#13063260—22no—
152#13063248—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063243—22no—
157#13063243—22no—
158#13063242—41no—
159#13063241—22no—
160#13063241—41no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#108×C43—22no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—82no—
198C23×D43—82no—
199C23×D43#4111yescharacteristic
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43#4111yescharacteristic
226#10621902—22no—
227#10621902—41no—
228Q8×D43—22no—
229Q8×D43—41no—
230#10621900—22no—
231#10621900—41no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—24no—
236D4×D43—22no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—41no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898C2×D412yes—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281SD16×C43—24no—
282D8×C43—24no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43C2×D412yes—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298#10621885—42no—
299#10621884—24no—
300#10621883—24no—
301#10621883—42no—
302#10621883—42no—
303#10621883—42no—
304#10621882—24no—
305#10621882—24no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic43—41no—
309C4⋊Dic43—41no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877C2×D412yes—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
323Dic172—42no—
324D344—24no—
325#10621873—24no—
326#10621873—42no—
327#10621873—42no—
328#10621873—42no—
329#10621872—24no—
330#10621872—42no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—24no—
333C8×D43—42no—
334C8×D43—42no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43C2×#4111yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—88no—
359C22×D43—88no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43#12111yescharacteristic
364C22×D43#12111yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—22no—
387C22⋊D43—22no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—44no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43#12111yescharacteristic
400C2×Dic43#12111yescharacteristic
401D172—22no—
402D172—21no—
403D172—22no—
404D172—42no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172#12012yes—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420Dic86—21no—
421Dic86—42no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426Dic86#12012yes—
427C8×C43—22no—
428C8×C43—21no—
429C8×C43—21no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—22no—
433C43⋊C8—21no—
434C43⋊C8—21no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#24399—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—84no—
463C2×D43—88no—
464C2×D43—88no—
465C2×D43—82no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43#47112yescomplemented
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43C2×#12011yescharacteristic
473C4×C43#53411yescharacteristic
474C4×C43D4211yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476Dic43—22no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×#471—431no—
482C2×#471—431no—
483#3007—431no—
484C2×#450—431no—
485#2880—431no—
486#2051—431no—
487#2051D4311yescharacteristic, complemented
488#2019—431no—
489#2019—431no—
490#1907—431no—
491#1907—431no—
492#1901—431no—
493#1855—431no—
494#1783—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—82no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43#241011yescharacteristic
500C2×C43C2×#47111yescharacteristic
501C2×C43#306811yescharacteristic
502D43—22no—
503D43—41no—
504D43—42no—
505D43—82no—
506C22×#41—431no—
507C23×D4—431no—
508C2×#137—431no—
509C2×#137—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
518C22×SD16—431no—
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—861no—
521C22×D8—861no—
522C2×#131—431no—
523C2×#131—431no—
524C22×M16—431no—
525C2×C22⋊Q8—431no—
526#471—864no—
527#471—864no—
528#452—861no—
529#452—861no—
530#451—861no—
531#450—861no—
532#450—861no—
533#450—861no—
534#450—861no—
535#450—861no—
536C2×#108—431no—
537C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#417—431no—
539#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#102—431no—
541C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#101—431no—
543C2×#101—431no—
544C2×#100—431no—
545C2×#100—431no—
546C2×#100—431no—
547C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#408—431no—
549#408—861no—
550#408—861no—
551#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#407—431no—
553#407—431no—
554#407—861no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556C2×C22⋊C8—861no—
557#343—431no—
558#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#341—431no—
560#341—431no—
561C43#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—861no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4C22×D4311yescharacteristic
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590#137—862no—
591#137—862no—
592#137—1721no—
593#137—1721no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—434no—
597AGL(1,ℤ/8)—434no—
598AGL(1,ℤ/8)—862no—
599AGL(1,ℤ/8)—862no—
600AGL(1,ℤ/8)—868no—
601AGL(1,ℤ/8)—868no—
602AGL(1,ℤ/8)—862no—
603AGL(1,ℤ/8)—862no—
604C2×Q16—861no—
605C2×Q16—861no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—868no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—861no—
617C2×SD16—861no—
618C2×SD16—861no—
619C2×SD16—1721no—
620C2×SD16—1721no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—861no—
623C2×D8—868no—
624C2×D8—861no—
625C2×D8—861no—
626#131—862no—
627#131—862no—
628#131—1721no—
629#131—1721no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—861no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8—431no—
642C22×C8—861no—
643C22×C8—861no—
644C22×C8—861no—
645C22×C8C22×D4311yescharacteristic
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—861no—
653#108—22no—
654#108—862no—
655#103—21no—
656#103—861no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#101—862no—
664#101—862no—
665#100—22no—
666#100—862no—
667#100—1721no—
668#100—1721no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—431no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8—861no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8—861no—
681C24—21no—
682C24—431no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685C24—3442no—
686C24—3442no—
687C24—1722no—
688C24—1721no—
689C24—1721no—
690C24—1722no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—432no—
696#41—432no—
697#41—861no—
698#41—861no—
699#41—862no—
700#41—862no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1721no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1721no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—1721no—
717C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4D4×D4312yes—
752C2×D4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4C23×D4311yescharacteristic
772Q16—1722no—
773Q16—1722no—
774SD16—24no—
775SD16—864no—
776SD16—864no—
777SD16—864no—
778SD16—1722no—
779SD16—1722no—
780SD16—1722no—
781SD16—1722no—
782SD16—1722no—
783SD16—1722no—
784D8—24no—
785D8—864no—
786D8—864no—
787D8—864no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—432no—
794M16—864no—
795M16—861no—
796M16—861no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—1722no—
801M16—1722no—
802M16D4×D4312yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—431no—
809C2×C8—431no—
810C2×C8—864no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—861no—
816C2×C8—1722no—
817C2×C8—1722no—
818C2×C8D4×D4311yescharacteristic
819C2×C8D4×D4311yescharacteristic
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—1721no—
823C4⋊C4—1721no—
824C22⋊C4—1721no—
825C22⋊C4—1721no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—431no—
833C23—431no—
834C23—862no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—862no—
839C23—3441no—
840C23—3441no—
841C23—3441no—
842C23—3442no—
843C23—3442no—
844C23—3442no—
845C23—3442no—
846C23—3448no—
847C23—3448no—
848C23—1721no—
849C23—1722no—
850C23—1722no—
851C23—1724no—
852C23—1724no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23#41×D4311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—432no—
859Q8—861no—
860Q8—1722no—
861Q8—1721no—
862Q8—1721no—
863Q8—1721no—
864Q8—1721no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—432no—
874D4—862no—
875D4—862no—
876D4—862no—
877D4—861no—
878D4—862no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1722no—
882D4—1724no—
883D4—1724no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4#1306337111yescharacteristic
917C2×C4#1306337111yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—862no—
924C8—861no—
925C8—861no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—432no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—862no—
945C22—3442no—
946C22—3442no—
947C22—3448no—
948C22—3444no—
949C22—3448no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22#121×D4311yescharacteristic
958C22#1458354111yescharacteristic
959C22#1458354211yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—861no—
963C4—861no—
964C4—862no—
965C4—3441no—
966C4#120×D4311yescharacteristic
967C4#1458346011yescharacteristic
968C4#1458353311yescharacteristic
969C4#1458353311yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—862no—
975C2—3442no—
976C2—1721no—
977C2—1722no—
978C2#1913796411yescharacteristic
979C2#471×D4311yescharacteristic
980C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#24399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583163C2semidirect
3. C2×#14583161C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19135062C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
18. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
27. C22×#10621873C22semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
32. C2×#13063331C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. #14582898C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
469. C2×D43#471semidirect
487. #2051D43semidirect
537. C2×#108C2×D43semidirect
539. #417C2×D43semidirect
541. C2×#102C2×D43semidirect
547. C2×#100C2×D43semidirect
551. #408C2×D43semidirect
558. #343C2×D43semidirect
561. C43#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145831632
C2×#145831612
#191438562
C2×#145830512
#191430432
#191358852
#191357102
#191357092
#191351062
#191351042
#191350622
#191347982
#191345142
C43×#20512
#2439943